Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Ïðèâåäåì ôåíîìåíîëîãè÷åñêîå îïèñàíèå ïðîöåññà îòðà
-
æåíèÿ ñâåòà, ïàäàþùåãî ïî íîðìàëè íà ïîëóáåñêîíå÷íûé
êðèñòàëë. Åñëè ïðîñòðàíñòâåííàÿ äèñïåðñèÿ ñèëüíàÿ, îáû÷
-
íûå ôîðìóëû Ôðåíåëÿ (1.18), (1.19) ïåðåñòàþò áûòü ñïðà
-
âåäëèâûìè.  îäíîì èç ïîäõîäîâ ê ðåøåíèþ ýòîé çàäà÷è [1]
ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïîâåðõíîñòü êðèñòàëëà ìîæíî ñìîäåëè
-
ðîâàòü, ââåäÿ ïîâåðõíîñòíûé òîêîâûé ñëîé, ïëîòíîñòü òîêà â
êîòîðîì îïèñûâàåòñÿ çàêîíîì
jr j(,) ( )tex
it
=
-
0
w
d
(ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî êðèñòàëë çàïîëíÿåò ïîëóïðîñòðàíñòâî
x > 0
). Ïîâåðõíîñòíûé òîê
j
0
âîçáóæäàåòñÿ âíåøíèì ýëåêòðî
-
ìàãíèòíûì èçëó÷åíèåì. Ýëåêòðè÷åñêîå è ìàãíèòíîå ïîëå â
êðèñòàëëå (
x > 0
), èíäóöèðîâàííîå ïîâåðõíîñòíûì òîêîì, ìî
-
æåò áûòü ïîëó÷åíî èç (1.6) ñ ïîìîùüþ Ôóðüå-ïðåîáðàçîâà
-
íèÿ:
Ext
i
je dk
e
kck
yy
it
ikx
>-
-¥
¥
=
-
ò
(,)
~
(,)
2
0
22 2
w
ew w
w
, (8.5)
Hxt
c
i
je dk
ke
kck
zy
it
ikx
>-
-¥
¥
=
-
ò
(,)
~
(,)
2
2
0
22 2
weww
w
(8.6)
(ïðåäïîëàãàåì, ÷òî ïàäàþùèé ñâåò ïîëÿðèçîâàí â íàïðàâëå-
íèè
y
).
Ïîëÿ â îáëàñòè
x < 0
îïèñûâàþòñÿ ñóììîé ïàäàþùåé è îò-
ðàæåííîé âîëíû:
EEE
yy
i
y
r<
=+
,
HHHEE
zz
i
z
r
y
i
y
r<
=+ =-
(â
ïîñëåäíåì ñîîòíîøåíèè èñïîëüçîâàëèñü ñâîéñòâà ñâîáîäíûõ
âîëí â âàêóóìå). Ïîñêîëüêó ïîïåðå÷íûå êîìïîíåíòû ïîëåé
äîëæíû áûòü íåïðåðûâíû, ìîæíî çàïèñàòü
EtEt
yy
<>
=(,) (,)00
,
HtHt
zz
<>
=(,) (,)00
. Òåì ñàìûì êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ
REE
y
r
y
i
=
2
ìîæåò áûòü âûðàæåí ÷åðåç èíòåãðàëû (8.5),
(8.6):
R
Q
Q
=
-
+
~
~
1
1
2
(8.7)
ãäå
137
    Ïðèâåäåì ôåíîìåíîëîãè÷åñêîå îïèñàíèå ïðîöåññà îòðà-
æåíèÿ ñâåòà, ïàäàþùåãî ïî íîðìàëè íà ïîëóáåñêîíå÷íûé
êðèñòàëë. Åñëè ïðîñòðàíñòâåííàÿ äèñïåðñèÿ ñèëüíàÿ, îáû÷-
íûå ôîðìóëû Ôðåíåëÿ (1.18), (1.19) ïåðåñòàþò áûòü ñïðà-
âåäëèâûìè.  îäíîì èç ïîäõîäîâ ê ðåøåíèþ ýòîé çàäà÷è [1]
ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïîâåðõíîñòü êðèñòàëëà ìîæíî ñìîäåëè-
ðîâàòü, ââåäÿ ïîâåðõíîñòíûé òîêîâûé ñëîé, ïëîòíîñòü òîêà â
êîòîðîì îïèñûâàåòñÿ çàêîíîì
      j(r, t) = j 0 e -iwt d(x)
(ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî êðèñòàëë çàïîëíÿåò ïîëóïðîñòðàíñòâî
x > 0). Ïîâåðõíîñòíûé òîê j 0 âîçáóæäàåòñÿ âíåøíèì ýëåêòðî-
ìàãíèòíûì èçëó÷åíèåì. Ýëåêòðè÷åñêîå è ìàãíèòíîå ïîëå â
êðèñòàëëå (x > 0), èíäóöèðîâàííîå ïîâåðõíîñòíûì òîêîì, ìî-
æåò áûòü ïîëó÷åíî èç (1.6) ñ ïîìîùüþ Ôóðüå-ïðåîáðàçîâà-
íèÿ:
                                     ¥
                     2                           e ikx
      E y>(x, t) =      j0 y e -iwt ò dk                      ,           (8.5)
                     iw            -¥
                                         ~e(w, k) - c2 k 2 w2
                                         ¥
                      2c                                  ke ikx
      H z>(x, t) =         j0 y e -iwt   ò    dk                          (8.6)
                     iw2                           ~e(w, k) - c2 k 2 w2
                                         -¥

(ïðåäïîëàãàåì, ÷òî ïàäàþùèé ñâåò ïîëÿðèçîâàí â íàïðàâëå-
íèè y).
    Ïîëÿ â îáëàñòè x < 0 îïèñûâàþòñÿ ñóììîé ïàäàþùåé è îò-
ðàæåííîé âîëíû: E y< = E iy + E ry , H (0, t),
H (0, t). Òåì ñàìûì êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ
                2
R = E ry E iy        ìîæåò áûòü âûðàæåí ÷åðåç èíòåãðàëû (8.5),
(8.6):
         ~ -12
         Q
      R= ~                                                                (8.7)
         Q+1

ãäå

                                             137

Страницы