Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 158 стр.

§11    Íåóïîðÿäî÷åííûå ñèñòåìû



       Äåôåêòû êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè èìåþòñÿ âî âñåõ
êðèñòàëëàõ. ×àñòî èõ êîíöåíòðàöèÿ ñòàíîâèòñÿ íàñòîëüêî
áîëüøîé, ÷òî ñòàíîâèòñÿ áåññìûñëåííî ãîâîðèòü î òðàíñëÿöè-
îííîé ñèììåòðèè. Óâåëè÷åíèå êîíöåíòðàöèè äåôåêòîâ â ïåð-
âóþ î÷åðåäü íàðóøàåò äàëüíèé ïîðÿäîê. Îäíàêî äëÿ óìåðåí-
íûõ êîíöåíòðàöèé áëèæíèé ïîðÿäîê ìåíÿåòñÿ ñëàáî (íàïðè-
ìåð, íå ìåíÿåòñÿ êîîðäèíàöèîííîå ÷èñëî äëÿ àòîìîâ êðèñòàë-
ëà). Äëÿ áîëüøîé êîíöåíòðàöèè äåôåêòîâ íàðóøàåòñÿ è
áëèæíèé ïîðÿäîê, è òâåðäîå òåëî ñòàíîâèòñÿ ñòåêëîì èëè
àìîðôíûì âåùåñòâîì.
       Òåîðèÿ è ïðèëîæåíèÿ íåóïîðÿäî÷åííûõ ñèñòåì ÿâëÿþòñÿ
ñîâðåìåííîé è áûñòðî ðàçâèâàþùåéñÿ îáëàñòüþ íàóêè, è èì
ïîñâÿùåíî áîëüøîå ÷èñëî êíèã ([6, 63, 92, 93]). Çäåñü ìû îá-
ñóäèì òîëüêî íåêîòîðûå àñïåêòû ïîâåäåíèÿ ýòèõ èíòåðåñíûõ
ñèñòåì, êîòîðûå âàæíû â ñïåêòðîñêîïèè òâåðäûõ òåë.
       Ïåðâûì î÷åâèäíûì ðàçëè÷èåì ìåæäó ñèñòåìîé áåç äàëü-
íåãî ïîðÿäêà è êðèñòàëëîì ÿâëÿåòñÿ íåâîçìîæíîñòü ââåäåíèÿ
êâàçèèìïóëüñà, ïîñêîëüêó íàðóøàåòñÿ òðàíñëÿöèîííàÿ ñèì-
ìåòðèÿ, è ïîýòîìó òåîðåìà Áëîõà ñòàíîâèòñÿ íåñïðàâåäëèâîé.
Ïîýòîìó íåâîçìîæíî ââåñòè ïîíÿòèå çîíû Áðèëëþýíà, çàêîíà
äèñïåðñèè è âñå äðóãèå ïîíÿòèÿ, ÿâëÿþùèåñÿ îñíîâîé ñïåêò-
ðîñêîïèè êðèñòàëëîâ. Îäíàêî èìååòñÿ áîëüøîé êëàññ íåóïî-
ðÿäî÷åííûõ ñèñòåì, äëÿ êîòîðûõ ýòè ïîíÿòèÿ â íåêîòîðîé ñòå-
ïåíè ïðèìåíèìû. Ýòî ñèñòåìû ñ áëèæíèì ïîðÿäêîì, äëÿ êî-
òîðûõ ìîæíî ââåñòè õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ðàçìåðû d êâàçèê-
ðèñòàëëè÷åñêèõ îáëàñòåé (äëÿ ñèñòåì ñ òî÷å÷íûìè äåôåêòà-
ìè, äèñëîêàöèÿìè, äâóìåðíûìè äåôåêòàìè è ïðî÷.) Ýòè ðàç-
ìåðû çàâèñÿò îò êîíöåíòðàöèè äåôåêòîâ, íàïðèìåð, äëÿ òî-
÷å÷íûõ äåôåêòîâ ñ êîíöåíòðàöèåé n c ýòîò ðàçìåð ïîðÿäêà
n c-1 3 . Òåì ñàìûì â îáëàñòÿõ ñ ëèíåéíûìè ðàçìåðàìè d ìîæíî
ââåñòè êâàçèâîëíîâîé âåêòîð k, íåîïðåäåëåííîñòü çàäàíèÿ êî-
òîðîãî Dk çàâèñèò îò d:

                            157