Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 160 стр.

ðåçóëüòàòû îòëè÷àþòñÿ îò îïèñûâàåìûõ ôîðìóëîé (9.4).
Õâîñòû ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé ìîãóò èìåòü äðóãóþ çàâèñèìîñòü
îò ýíåðãèè (íàïðèìåð, ýêñïîíåíöèàëüíóþ), îíè ìîãóò áûòü
íåìîíîòîííûìè è ïðî÷. Òåì ñàìûì â çîíå, áûâøåé çàïðåùåí-
íîé, ìîãóò íàáëþäàòüñÿ íîâû ïèêè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé. Äëÿ
ñèëüíî íåóïîðÿäî÷åííûõ ñèñòåì õâîñòû îò äíà çîíû ïðîâîäè-
ìîñòè è îò ïîòîëêà âàëåíòíîé çîíû ìîãóò ïåðåêðûâàòüñÿ. Òåì
ñàìûì íèêàêîé çàïðåùåííîé çîíû (â ïðåæíåì ñìûñëå ýòîãî
ïîíÿòèÿ) ìîæåò íå íàáëþäàòüñÿ.
    Íåñìîòðÿ íà ýòî, äàæå ñèñòåìû ñ ïåðåêðûâàþùèìèñÿ
õâîñòàì ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé ìîãóò áûòü äèýëåêòðèêàìè. Ýòî
ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî íåïðåðûâíîñòü ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íå ãà-
ðàíòèðóåò äåëîêàëèçîâàííûé õàðàêòåð âîëíîâûõ ôóíêöèé.
Ãëóáîêèå ñîñòîÿíèÿ îêàçûâàþòñÿ ïðîñòðàíñòâåííî-ðàçäåëåí-
íûìè, è ïåðåíîñ âîçáóæäåíèÿ ñ îäíîãî ñîñòîÿíèÿ íà äðóãîå
èìååò ìàëóþ âåðîÿòíîñòü. Îïðåäåëåíèå ãðàíèöû ïîäâèæíîñ-
òè âîçáóæäåíèé ÿâëÿåòñÿ ïðåäìåòîì ðàññìîòðåíèÿ òåîðèè
ïåðêîëÿöèè (ïðîòåêàíèÿ).
    Ñïåêòð ïîãëîùåíèÿ íåóïîðÿäî÷åííîé ñèñòåìû ìîæåò
áûòü ðàññ÷èòàí àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýòî äåëàëîñü äëÿ êðèñ-
òàëëîâ. Ôîðìóëû (3.8) è (3.32) ìîãóò áûòü âûâåäåíû áåç êà-
êèõ-ëèáî ïðåäïîëîæåíèé î òðàíñëÿöèîííîé èíâàðèàíòíîñòè
ñèñòåìû. Åäèíñòâåííûì ïðåäïîëîæåíèåì ÿâëÿåòñÿ ìàêðîñêî-
ïè÷åñêàÿ ïðîñòðàíñòâåííàÿ îäíîðîäíîñòü ñèñòåìû. Ñëåäñòâè-
åì òåîðåìû Áëîõà äëÿ êðèñòàëëà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî âõîäÿùèé â
(3.32) êâàäðàò ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà D nm    (
                                           2
                                                    )
                                                 îòëè÷åí îò
                                                        -k
íóëÿ òîëüêî äëÿ ñîñòîÿíèé, óäîâëåòâîðÿþùèõ ñîîòíîøåíèþ
kn = km + k. Äëÿ íåóïîðÿäî÷åííûõ ñèñòåì ýòî íåñïðàâåäëè-
âî. Â ñîîòâåòñòâèè ñ âûøåñêàçàííûì, äëÿ ñëàáî íåóïîðÿäî-
÷åííûõ ñèñòåì âîëíîâîé âåêòîð óäîâëåòâîðÿåò ñîîòíîøåíèþ
    kn - km - k £ p d ,
â òî âðåìÿ êàê äëÿ ñèëüíî íåóïîðÿäî÷åííûõ ñèñòåì íà âîëíî-
âûå âåêòîðà íå íàêëàäûâàåòñÿ íèêàêèõ îãðàíè÷åíèé.  ïîñ-
ëåäíåì ïðåäåëüíîì ñëó÷àå åñòåñòâåííî çàìåíèòü ìàòðè÷íûé
ýëåìåíò êîíñòàíòîé. Ýòî ïðèâîäèò ê èçâåñòíîìó ñîîòíîøåíèþ

    e2 (w) ~   ò dE g(E) f (E) g(E + hw)[1 - f (E + hw)] ,   (11.3)

òî åñòü äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ïðîïîðöèîíàëüíà

                                 159