Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 174 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§13 Ïåðåõîäû ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè äåôåêòîâ
ïðè ó÷åòå ôîíîíîâ
13.1 Ôóíêöèÿ ôîðìû ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ïðè ó÷åòå
ôîíîíîâ
 ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå áûëè ââåäåíû âñå íåîáõîäèìûå
âåëè÷èíû äëÿ îïèñàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ñâåòà ñ ýëåêòðîííîé
ïîäñèñòåìîé â ïðèñóòñòâèè ôîíîíîâ. Äëÿ ïðîñòîòû âíà÷àëå
ðàññìîòðèì ïîãëîùåíèå ñâåòà ñ âîçáóæäåíèåì ëîêàëèçîâàí-
íûõ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé. Òàêîãî ðîäà ñîñòîÿíèÿ, åñëè îíè
íå ÿâëÿþòñÿ âûðîæäåííûìè, ïîëíîñòüþ õàðàêòåðèçóþòñÿ íî-
ìåðîì
i
â îòëè÷èå îò ðàñïðåäåëåííûõ ñîñòîÿíèé, íàïðèìåð ýê-
ñèòîííûõ, äëÿ êîòîðûõ ïîìèìî íîìåðà çîíû íåîáõîäèìî óêà-
çûâàòü âîëíîâîé âåêòîð
k
. ×òîáû äî ïðåäåëà óïðîñòèòü èçëî-
æåíèå, áóäåì èìåòü â âèäó ìîäåëü äåôåêòà ñ äâóìÿ ñîñòîÿíèÿ-
ìè: îñíîâíûì
i
è âîçáóæäåííûì
f
. Ìíèìàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè-
÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ñ òî÷íîñòüþ äî ïîïðàâêè íà ýôôåêòèâ-
íîå ïîëå ïðè ïåðåõîäå èç çàïîëíåííîãî íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ
â ïóñòîå êîíå÷íîå ðàâíà
ew p
2
22 1
2
4() { } { }
(
{},{}
{
=´
´
-
åå
eN fn in
fE
f
j
j
i
nn
in
if
i
h re
}
{},{}
)( ).dw w-
fn in
fi
(13.1)
Çäåñü ñîñòîÿíèå äåôåêòà è îêðóæàþùåãî åãî êðèñòàëëà õà
-
ðàêòåðèçóåòñÿ èíäåêñîì
i
èëè
f
è íàáîðîì ÷èñåë çàïîëíåíèÿ
{}
,
n
if
ôîíîííûõ ìîä. Ýíåðãèÿ êðèñòàëëà ñ äåôåêòîì ìîæåò
áûòü çàïèñàíà â âèäå ñóììû ýíåðãèè äåôåêòà è ñóììû ïî âñåì
ìîäàì ýíåðãèé îñöèëëÿòîðîâ:
EE n
in i
s
s
s
i
{}
()()=+ +
å
0
1
2
k
k
khW
,
173
§13       Ïåðåõîäû ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè äåôåêòîâ
          ïðè ó÷åòå ôîíîíîâ



13.1   Ôóíêöèÿ ôîðìû ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ïðè ó÷åòå
       ôîíîíîâ
    Â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå áûëè ââåäåíû âñå íåîáõîäèìûå
âåëè÷èíû äëÿ îïèñàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ñâåòà ñ ýëåêòðîííîé
ïîäñèñòåìîé â ïðèñóòñòâèè ôîíîíîâ. Äëÿ ïðîñòîòû âíà÷àëå
ðàññìîòðèì ïîãëîùåíèå ñâåòà ñ âîçáóæäåíèåì ëîêàëèçîâàí-
íûõ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé. Òàêîãî ðîäà ñîñòîÿíèÿ, åñëè îíè
íå ÿâëÿþòñÿ âûðîæäåííûìè, ïîëíîñòüþ õàðàêòåðèçóþòñÿ íî-
ìåðîì i â îòëè÷èå îò ðàñïðåäåëåííûõ ñîñòîÿíèé, íàïðèìåð ýê-
ñèòîííûõ, äëÿ êîòîðûõ ïîìèìî íîìåðà çîíû íåîáõîäèìî óêà-
çûâàòü âîëíîâîé âåêòîð k. ×òîáû äî ïðåäåëà óïðîñòèòü èçëî-
æåíèå, áóäåì èìåòü â âèäó ìîäåëü äåôåêòà ñ äâóìÿ ñîñòîÿíèÿ-
ìè: îñíîâíûì i è âîçáóæäåííûì f. Ìíèìàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè-
÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ñ òî÷íîñòüþ äî ïîïðàâêè íà ýôôåêòèâ-
íîå ïîëå ïðè ïåðåõîäå èç çàïîëíåííîãî íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ
â ïóñòîå êîíå÷íîå ðàâíà
                                                                            2
                    2 2
       e2 (w) = 4p e Nh        -1
                                       å          f {n f } å r j e i{ni }       ´
                                                                                    (13.1)
                                    {ni },{nf }            j

          ´ f (Ei {ni } ) d(w - wf {nf },i {ni } ).

Çäåñü ñîñòîÿíèå äåôåêòà è îêðóæàþùåãî åãî êðèñòàëëà õà-
ðàêòåðèçóåòñÿ èíäåêñîì i èëè f è íàáîðîì ÷èñåë çàïîëíåíèÿ
{ni, f } ôîíîííûõ ìîä. Ýíåðãèÿ êðèñòàëëà ñ äåôåêòîì ìîæåò
áûòü çàïèñàíà â âèäå ñóììû ýíåðãèè äåôåêòà è ñóììû ïî âñåì
ìîäàì ýíåðãèé îñöèëëÿòîðîâ:
       Ei {ni } = Ei0 + å (n ks + 21) hW s (k) ,
                          ks



                                              173

Страницы