Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 199 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Åñëè óðàâíåíèå (14.19) íå èìååò ðåøåíèé (
31gg
d
p
>
)
èëè
m
1
1>
(
31g
d
<
,
gg
p
d
+>32
) ýíåðãèÿ
E()m
óìåíüøàåòñÿ ñ
ðîñòîì
m
äî òåõ ïîð, ïîêà íå ñòàíåò íàðóøàòüñÿ óñëîâèå
ïðèìåíèìîñòè êîíòèíóàëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ (
m<1
). Òåì ñà-
ìûì äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ íåò âàðèàöèîííîãî ðåøåíèÿ çàäà÷è î
ìèíèìèçàöèè ôóíêöèîíàëà
E()m
â îáëàñòè
m<1
, è äëÿ íàõîæ-
äåíèÿ ñîñòîÿíèÿ àâòîëîêàëèçîâàííîãî ïîëÿðîíà òðåáóåòñÿ
ìèêðîñêîïè÷åñêèé ïîäõîä. Òàêîå ñîñòîÿíèå îáîçíà÷àåòñÿ
áóêâîé
S
. Êîíòèíóàëüíîå ïðèáëèæåíèå äàåò òîëüêî òîò ðå-
çóëüòàò, ÷òî íåò ðåøåíèé ñ áîëüøèì ðàäèóñîì, è ÷òî ñòàáèëü
-
íîå ñîñòîÿíèå ïîëÿðîíà èìååò ìàëûé ðàäèóñ. Ýíåðãèÿ òàêîãî
ïîëÿðîíà ìîæåò áûòü ãðóáî îöåíåíà ñ èñïîëüçîâàíèåì ôîðìó
-
ëû (14.18) ïðè
m=1
.
 òîé ÷àñòè ôàçîâîé äèàãðàììû, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò
ñëó÷àþ
31gg
d
p
<
,
31g
d
>
,
gg
p
d
+>32
, îäíîâðåìåííî ìîãóò
ñîñóùåñòâîâàòü îáà òèïà ðåøåíèé. Â çàâèñèìîñòè îò èõ îòíî
-
ñèòåëüíûõ ýíåðãèé ìîãóò ðåàëèçîâûâàòüñÿ äâà ñëó÷àÿ: ñòà
-
áèëüíîå ñâîáîäíîå ðåøåíèå è ìåòàñòàáèëüíîå àâòîëîêàëèçî
-
âàííîå (îáîçíà÷àåìîå êàê
FS()
), èëè íàîáîðîò (
SF()
). Äëÿ
ñëó÷àÿ
SF()
àêòèâàöèîííûé áàðüåð ìåæäó äâóìÿ ñîñòîÿíèÿìè
ìîæåò áûòü îöåíåí êàê
EBgg g
A
p
d
d
=-413 27
32 2
()
.
 ïðîòèâîïîëîæíîì ñëó÷àå
FS()
àêòèâàöèîííûé áàðüåð íå
198
E()m
0
F
FS()
SF()
S
1
m
1
2
g
p
13/
23/
1
g
d
Ðèñ. 37. Çàâèñèìîñòü ýíåãðèè
E()m
îò âàðèàöèîííîãî ïàðàìåòðà
m
(ëåâàÿ ïàíåëü) è ôàçîâàÿ äèàãàðììà ñóùåñòâîâàíèÿ ðàçëè÷íûõ
ñîñòîÿíèé ïîëÿðîíà (ïðàâàÿ ïàíåëü).
                                                gp
 E(m)                                       2

               F         F(S)
     0                              m
                    S(F) 1                  1

                           S

                                                1/3 2/3 1     gd

 Ðèñ. 37. Çàâèñèìîñòü ýíåãðèè E(m ) îò âàðèàöèîííîãî ïàðàìåòðà m
 (ëåâàÿ ïàíåëü) è ôàçîâàÿ äèàãàðììà ñóùåñòâîâàíèÿ ðàçëè÷íûõ
 ñîñòîÿíèé ïîëÿðîíà (ïðàâàÿ ïàíåëü).

    Åñëè óðàâíåíèå (14.19) íå èìååò ðåøåíèé (3g d g p > 1)
èëè m 1 > 1 (3g d < 1, g p + 3g d > 2) ýíåðãèÿ E(m) óìåíüøàåòñÿ ñ
ðîñòîì m äî òåõ ïîð, ïîêà íå ñòàíåò íàðóøàòüñÿ óñëîâèå
ïðèìåíèìîñòè êîíòèíóàëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ (m < 1). Òåì ñà-
ìûì äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ íåò âàðèàöèîííîãî ðåøåíèÿ çàäà÷è î
ìèíèìèçàöèè ôóíêöèîíàëà E(m) â îáëàñòè m < 1, è äëÿ íàõîæ-
äåíèÿ ñîñòîÿíèÿ àâòîëîêàëèçîâàííîãî ïîëÿðîíà òðåáóåòñÿ
ìèêðîñêîïè÷åñêèé ïîäõîä. Òàêîå ñîñòîÿíèå îáîçíà÷àåòñÿ
áóêâîé S. Êîíòèíóàëüíîå ïðèáëèæåíèå äàåò òîëüêî òîò ðå-
çóëüòàò, ÷òî íåò ðåøåíèé ñ áîëüøèì ðàäèóñîì, è ÷òî ñòàáèëü-
íîå ñîñòîÿíèå ïîëÿðîíà èìååò ìàëûé ðàäèóñ. Ýíåðãèÿ òàêîãî
ïîëÿðîíà ìîæåò áûòü ãðóáî îöåíåíà ñ èñïîëüçîâàíèåì ôîðìó-
ëû (14.18) ïðè m = 1.
     òîé ÷àñòè ôàçîâîé äèàãðàììû, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò
ñëó÷àþ 3g d g p < 1, 3g d > 1, g p + 3g d > 2, îäíîâðåìåííî ìîãóò
ñîñóùåñòâîâàòü îáà òèïà ðåøåíèé. Â çàâèñèìîñòè îò èõ îòíî-
ñèòåëüíûõ ýíåðãèé ìîãóò ðåàëèçîâûâàòüñÿ äâà ñëó÷àÿ: ñòà-
áèëüíîå ñâîáîäíîå ðåøåíèå è ìåòàñòàáèëüíîå àâòîëîêàëèçî-
âàííîå (îáîçíà÷àåìîå êàê F(S)), èëè íàîáîðîò (S(F)). Äëÿ
ñëó÷àÿ S(F) àêòèâàöèîííûé áàðüåð ìåæäó äâóìÿ ñîñòîÿíèÿìè
ìîæåò áûòü îöåíåí êàê
    E A = 4B (1 - 3g p g d ) 3 2 27g 2d .

 ïðîòèâîïîëîæíîì ñëó÷àå F(S) àêòèâàöèîííûé áàðüåð íå
                                  198

Страницы