Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 197 стр.

ïîëÿðèçàöèîííîé ïîòåíöèàëüíîé ÿìû. Ýíåðãèÿ îïòè÷åñêîé
äèññîöèàöèè ïîëÿðîíà E1 áîëüøå E 0 â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíöè-
ïîì Ôðàíêà-Êîíäîíà. Îïòè÷åñêèé ïåðåõîä ïðîèñõîäèò áåç
ðàçðóøåíèÿ ïîòåíöèàëüíîé ÿìû. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî íåîáõîäè-
ìî âû÷èñëèòü ïîòåíöèàëüíóþ ÿìó (14.10), ñîçäàííóþ ïîëÿ-
ðèçàöèåé ðåøåòêè (14.15), âûçâàííîé âîëíîâîé ôóíêöèåé
(14.16), è íàéòè â òàêîé ïîòåíöèàëüíîé ÿìå ýíåðãèþ îñíîâíî-
ãî ñîñòîÿíèÿ. ×èñëåííûé ðàñ÷åò äàåò â åëè÷èíó
E1 = -0,163 m * e 2 h2 e * , ÷òî â òðè ðàçà áîëüøå E 0 . Ïîñêîëüêó
ïðè îïòè÷åñêîì ïåðåõîäå ÿìà ñðàçó íå ðàçðóøàåòñÿ, òî àáñî-
ëþòíîå çíà÷åíèå E1 ðàâíî ýíåðãèþ ôîòîèîíèçàöèè ïîëÿðîíà.
     Âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîíà ñ îïòè÷åñêèìè êîëåáàíèÿìè â
èîííûõ êðèñòàëëàõ ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ ïîëÿðîíà
áîëüøîãî ðàäèóñà. Íî â ðÿäå êðèñòàëëîâ íàáëþäàþòñÿ ïîëÿ-
ðîíû ìàëîãî ðàäèóñà. Îáðàçîâàíèå òàêèõ âîçáóæäåíèé òàêæå
ìîæåò áûòü ðàññìîòðåíî â êîíòèíóàëüíîì ïðèáëèæåíèè.
Àêóñòè÷åñêèå äåôîðìàöèîííûå ôîíîíû èãðàþò â ýòîì ïðî-
öåññå âàæíóþ ðîëü [110, 111].
     Äåôîðìàöèîííûé ïîòåíöèàë ìîæåò áûòü âûðàæåí ÷åðåç
îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå îáúåìà ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè
r(r) = div u(r) â âèäå -sr(r) (14.1). Ïëîòíîñòü ýíåðãèè äåôîð-
ìàöèè ðàâíà br 2 2, ãäå b — óïðóãàÿ ïîñòîÿííàÿ êðèñòàëëà.
Òàêèì îáðàçîì ýíåðãèÿ ïîëÿðîííîãî ñîñòîÿíèÿ ÿâëÿåòñÿ ôóí-
êöèîíàëîì E{y, P, r}, êîòîðûé îòëè÷àåòñÿ îò (14.13) íàëè÷èåì
äâóõ äîïîëíèòåëüíûõ ÷ëåíîâ
           2             b 2
    -sò y r(r) d 3 r +     ò r (r) d 3 r .
                         2
Ìèíèìèçàöèÿ ôóíêöèîíàëà E{y, P, r} ïî P äàåò òîò æå ðåçóëü-
òàò (14.15), ÷òî è ðàíüøå, ìèíèìèçàöèÿ ïî r äàåò
          2
r(r) = s y b. Ïîäñòàíîâêà ýòèõ çíà÷åíèé â E{y, P, r} äàåò çà-
âèñÿùèé òîëüêî îò y(r) ôóíêöèîíàë. Îáñóäèì íåêîòîðûå îá-
ùèå ñâîéñòâà ýòîãî ôóíêöèîíàëà. Ïðîáíàÿ ôóíêöèÿ ìîæåò
áûòü âûáðàíà â âèäå
    y(r) = (m a) 3 2 f (mr a) ,                          (14.17)
çàâèñÿùåì îò âàðèàöèîííîãî ïàðàìåòðà m. Ôóíêöèÿ f (x)
                                             ¥
ïðåäïîëàãàåòñÿ íîðìèðîâàííîé: 4pò x 2 f 2 (x) dx = 1. Åñëè
                                             0

                                  196