Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

~
()
()
[
,
ew
p
w
ww
=+ ´
´
-+
-
åå
®+
1
8
1
2
2
22
0
eN
fi
is
j
jif
fi
fi
s
h
re
fE fE
f
i
()](),
(3.9)
 ýòîì âûðàæåíèè ââåäåíà áåñêîíå÷íî ìàëàÿ ïîëîæè
-
òåëüíàÿ: âåëè÷èíà
s
, îïðåäåëÿþùàÿ ïðàâèëüíûé çíàê
e
2
.Â
ðåàëüíûõ ñëó÷àÿõ, ïîñêîëüêó âîçáóæäåííûå ñîñòîÿíèÿ â
òâåðäîì òåëå íå èìåþò áåñêîíå÷íîãî âðåìåíè æèçíè, ðîëü
s
èãðàåò âåëè÷èíà
2pt
f
, ãäå
t
f
— âðåìÿ æèçíè äàííîãî âîçáóæ
-
äåííîãî ñîñòîÿíèÿ. Áîëåå ïîäðîáíî îïèñàíèå âîçáóæäåííûõ
ñîñòîÿíèé ñ êîíå÷íûì âðåìåíåì æèçíè áóäåò äàíî ïðè èññëå
-
äîâàíèè ôîðìû ëèíèè ýêñèòîííîãî ïîãëîùåíèÿ.
Âûðàæåíèå (3.9) äàåò âîçìîæíîñòü ïðîàíàëèçèðîâàòü,
êàêèå ïåðåõîäû âíîñÿò âêëàä â äåéñòâèòåëüíóþ è ìíèìóþ
÷àñòè äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè.  ôîðìóëå (3.8) äëÿ
ìíèìîé ÷àñòè äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ñòîèò äåëüòà-
ôóíêöèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ çàêîíó ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè äëÿ
ðåàëüíûõ ïåðåõîäîâ ìåæäó ðàçëè÷íûìè ñîñòîÿíèÿìè. Ïîýòî-
ìó â
e
2
â ýòîì ïðèáëèæåíèè âíîñÿò âêëàä òîëüêî ïåðåõîäû
ìåæäó òàêèìè ñîñòîÿíèÿìè, ðàçíèöà ýíåðãèé ìåæäó êîòîðû-
ìè íàõîäÿòñÿ â ðåçîíàíñå ñ ïàäàþùèì ñâåòîì. Ñ äðóãîé ñòîðî-
íû, â äåéñòâèòåëüíóþ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè
e
1
âíîñÿò âêëàä âñå âîçìîæíûå ïåðåõîäû, â òîì ÷èñëå è òå,
äëÿ êîòîðûõ íå âûïîëíÿåòñÿ çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè ïðè
ïåðåõîäå. Âêëàä òàêèõ ñîñòîÿíèé ïðîïîðöèîíàëåí
DtEE
f
i
fi
»-+=-22pw pwwhh
— âðåìåíè, â òå÷åíèå êîòîðîãî ìîæåò íàðóøàòüñÿ çàêîí ñîõ
-
ðàíåíèÿ ýíåðãèè (â ñîîòâåòñòâèè ñ ñîîòíîøåíèåì íåîïðåäå
-
ëåííîñòè ìåæäó íàáëþäàåìîé ýíåðãèåé
DE
è âðåìåíåì èçìå
-
ðåíèÿ
Dt
, ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé ñîîòíîøåíèåì
DDEt» 2ph
).
Òàêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ äàåò âîçìîæíîñòü ãîâîðèòü, ÷òî äåéñò
-
âèòåëüíàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè
e
1
ñîîòâåòñ
-
òâóåò âèðòóàëüíûì ïåðåõîäàì.  ÷àñòíîñòè, äèýëåêòðè÷åñêàÿ
ïðîíèöàåìîñòü â îáëàñòè ïðîçðà÷íîñòè, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ
÷èñòî äåéñòâèòåëüíîé âåëè÷èíîé, îïðåäåëÿåòñÿ â îñíîâíîì
âèðòóàëüíûìè ïåðåõîäàìè ñ ýíåðãèåé â îáëàñòè
43
                                                  2
                   2
    ~e(w) = 1 + 8pe N å f           å rj e i          ´
                  h i, f             j
                                                                      (3.9)
                      wfi
          ´                                 [1 - f (E f )] f (Ei ),
              w2fi   - (w + is)2
                                   s ® +0

     ýòîì âûðàæåíèè ââåäåíà áåñêîíå÷íî ìàëàÿ ïîëîæè-
òåëüíàÿ: âåëè÷èíà s, îïðåäåëÿþùàÿ ïðàâèëüíûé çíàê e2 . Â
ðåàëüíûõ ñëó÷àÿõ, ïîñêîëüêó âîçáóæäåííûå ñîñòîÿíèÿ â
òâåðäîì òåëå íå èìåþò áåñêîíå÷íîãî âðåìåíè æèçíè, ðîëü s
èãðàåò âåëè÷èíà 2p t f , ãäå t f — âðåìÿ æèçíè äàííîãî âîçáóæ-
äåííîãî ñîñòîÿíèÿ. Áîëåå ïîäðîáíî îïèñàíèå âîçáóæäåííûõ
ñîñòîÿíèé ñ êîíå÷íûì âðåìåíåì æèçíè áóäåò äàíî ïðè èññëå-
äîâàíèè ôîðìû ëèíèè ýêñèòîííîãî ïîãëîùåíèÿ.
    Âûðàæåíèå (3.9) äàåò âîçìîæíîñòü ïðîàíàëèçèðîâàòü,
êàêèå ïåðåõîäû âíîñÿò âêëàä â äåéñòâèòåëüíóþ è ìíèìóþ
÷àñòè äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè.  ôîðìóëå (3.8) äëÿ
ìíèìîé ÷àñòè äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ñòîèò äåëüòà-
ôóíêöèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ çàêîíó ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè äëÿ
ðåàëüíûõ ïåðåõîäîâ ìåæäó ðàçëè÷íûìè ñîñòîÿíèÿìè. Ïîýòî-
ìó â e2 â ýòîì ïðèáëèæåíèè âíîñÿò âêëàä òîëüêî ïåðåõîäû
ìåæäó òàêèìè ñîñòîÿíèÿìè, ðàçíèöà ýíåðãèé ìåæäó êîòîðû-
ìè íàõîäÿòñÿ â ðåçîíàíñå ñ ïàäàþùèì ñâåòîì. Ñ äðóãîé ñòîðî-
íû, â äåéñòâèòåëüíóþ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè
e1 âíîñÿò âêëàä âñå âîçìîæíûå ïåðåõîäû, â òîì ÷èñëå è òå,
äëÿ êîòîðûõ íå âûïîëíÿåòñÿ çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè ïðè
ïåðåõîäå. Âêëàä òàêèõ ñîñòîÿíèé ïðîïîðöèîíàëåí
    Dt » 2ph hw - E f + Ei = 2p w - wfi

— âðåìåíè, â òå÷åíèå êîòîðîãî ìîæåò íàðóøàòüñÿ çàêîí ñîõ-
ðàíåíèÿ ýíåðãèè (â ñîîòâåòñòâèè ñ ñîîòíîøåíèåì íåîïðåäå-
ëåííîñòè ìåæäó íàáëþäàåìîé ýíåðãèåé DE è âðåìåíåì èçìå-
ðåíèÿ Dt, ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé ñîîòíîøåíèåì DE Dt » 2ph).
Òàêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ äàåò âîçìîæíîñòü ãîâîðèòü, ÷òî äåéñò-
âèòåëüíàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè e1 ñîîòâåòñ-
òâóåò âèðòóàëüíûì ïåðåõîäàì.  ÷àñòíîñòè, äèýëåêòðè÷åñêàÿ
ïðîíèöàåìîñòü â îáëàñòè ïðîçðà÷íîñòè, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ
÷èñòî äåéñòâèòåëüíîé âåëè÷èíîé, îïðåäåëÿåòñÿ â îñíîâíîì
âèðòóàëüíûìè ïåðåõîäàìè ñ ý íåðãèåé â îáëàñòè

                                         43

Страницы