Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

âíåøíèì ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì.
 ïîëóêëàññè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî
òâåðäîå òåëî íàõîäèòñÿ â îäíîì èç ñîñòîÿíèé
i
, è ïåðåõîä
ïðîèñõîäèò â äðóãîå ñîñòîÿíèå
f
ïîä äåéñòâèåì âíåøíåãî
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ. Âåðîÿòíîñòü ïåðåõîäà èç ñîñòîÿíèÿ
i
â ñîñòîÿíèå
f
ïîä äåéñòâèåì âîçìóùåíèÿ (3.5) ìîæíî âû
-
÷èñëèòü, èñïîëüçóÿ «Çîëîòîå ïðàâèëî Ôåðìè»:
wfiEE
e
mc
Af e
if f
i
inx c
j
=-+=
=
-
2
2
1
2
2
222
2
pdw
p
w
hh
h
$
()
int
H
-
å
-
wk
dw w
xc
j
j
fi
j
i
$
(),pe
2
ãäå
w
fi f
i
EE=-()h
— ÷àñòîòà ïåðåõîäà èç îäíîãî ýëåêòðîí
-
íîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå. ×òîáû ïîëó÷èòü ïàðöèàëüíîå ñå÷å-
íèå ïîãëîùåíèÿ íà îäíîì àòîìå, íåîáõîäèìî
w
fi
ïîäåëèòü íà
ïîòîê ôîòîíîâ (3.4):
sw
p
w
dw w
if
j
j
fi
e
mcn
fi()
$
(),=-
å
4
22
2
2
h
pe
(3.6)
Çäåñü ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðàáîòàåò äèïîëüíîå ïðèáëèæåíèå
— äëèíà âîëíû èçëó÷åíèÿ ìíîãî áîëüøå õàðàêòåðíûõ ðàçìå-
ðîâ âîëíîâûõ ôóíêöèé ýëåêòðîíîâ. Ïîýòîìó â ðàçëîæåíèè
ýêñïîíåíòû
e
inx c
j
w
îñòàâëåí òîëüêî íóëåâîé ÷ëåí. Ïðè ýòîì
ìàòðè÷íûé ýëåìåíò
fi
j
$
p
å
ñ÷èòàåòñÿ îòëè÷íûì îò íóëÿ.
Åñëè æå ñèììåòðèÿ íà÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèé òàêîâà,
÷òî
fi
j
$
p
å
= 0
, íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ñëåäóþùèå ÷ëåíû
ðàçëîæåíèÿ ýêñïîíåíòû â ðÿä. Ýòî ïðèâîäèò ê ïðîöåññàì ìàã
-
íèòíî-äèïîëüíîãî è êâàäðóïîëüíîãî ïîãëîùåíèÿ ñâåòà.
Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ âûðàæåíèÿ (3.6) ìîæíî âîñïîëüçî
-
âàòüñÿ èçâåñòíûì êîììóòàöèîííûì ñîîòíîøåíèåì
$
$
,.pr
jj
im
=
h
[]H
÷òî ïðèâîäèò ê ðàâåíñòâó
fiimfi
j
fi
j
$
pr
åå
=w
.
41
âíåøíèì ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì.
      ïîëóêëàññè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî
òâåðäîå òåëî íàõîäèòñÿ â îäíîì èç ñîñòîÿíèé i , è ïåðåõîä
ïðîèñõîäèò â äðóãîå ñîñòîÿíèå f ïîä äåéñòâèåì âíåøíåãî
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ. Âåðîÿòíîñòü ïåðåõîäà èç ñîñòîÿíèÿ
 i â ñîñòîÿíèå f ïîä äåéñòâèåì âîçìóùåíèÿ (3.5) ìîæíî âû-
÷èñëèòü, èñïîëüçóÿ «Çîëîòîå ïðàâèëî Ôåðìè»:
                                      2
    wif = 2ph -1 f H$ int i                   d(hw - E f + Ei ) =
                                                                                2
                pe 2                            iwnxj c - wkxj c
         =
             2h2 m 2 c2
                          A   2
                                  f   åe                             p$ j e i       d(w - wfi ),
                                          j

ãäå wfi = (E f - Ei ) h — ÷àñòîòà ïåðåõîäà èç îäíîãî ýëåêòðîí-
íîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå. ×òîáû ïîëó÷èòü ïàðöèàëüíîå ñå÷å-
íèå ïîãëîùåíèÿ íà îäíîì àòîìå, íåîáõîäèìî wfi ïîäåëèòü íà
ïîòîê ôîòîíîâ (3.4):
                                                          2
                    4p2 e 2
    sif (w) =
                 hm 2 cwn
                                  f   å p$ j e i              d(w - wfi ),                (3.6)
                                       j

Çäåñü ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðàáîòàåò äèïîëüíîå ïðèáëèæåíèå
— äëèíà âîëíû èçëó÷åíèÿ ìíîãî áîëüøå õàðàêòåðíûõ ðàçìå-
ðîâ âîëíîâûõ ôóíêöèé ýëåêòðîíîâ. Ïîýòîìó â ðàçëîæåíèè
             iwnxj c
ýêñïîíåíòû e         îñòàâëåí òîëüêî íóëåâîé ÷ëåí. Ïðè ýòîì
ìàòðè÷íûé ýëåìåíò f å p$ j i ñ÷èòàåòñÿ îòëè÷íûì îò íóëÿ.
Åñëè æå ñèììåòðèÿ íà÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèé òàêîâà,
÷òî f å p$ j i = 0, íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ñëåäóþùèå ÷ëåíû
ðàçëîæåíèÿ ýêñïîíåíòû â ðÿä. Ýòî ïðèâîäèò ê ïðîöåññàì ìàã-
íèòíî-äèïîëüíîãî è êâàäðóïîëüíîãî ïîãëîùåíèÿ ñâåòà.
    Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ âûðàæåíèÿ (3.6) ìîæíî âîñïîëüçî-
âàòüñÿ èçâåñòíûì êîììóòàöèîííûì ñîîòíîøåíèåì
             im $
    p$ j =      [H, r j ] .
              h
÷òî ïðèâîäèò ê ðàâåíñòâó
     f   å p$ j i      = imwfi f      å rj i          .

                                                 41

Страницы