Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 92 стр.

ïîíèìàíèÿ ÿâëåíèé, ñâÿçàííûõ ñ íåóïðóãèìè ýëåêòðîí-ýëåêò-
ðîííûìè âçàèìîäåéñòâèÿìè íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü, õîòÿ áû
íà êà÷åñòâåííîì óðîâíå, çàâèñèìîñòü e2 êàê îò w, òàê è îò k.


5.3     Ýôôåêò Ôðàíöà-Êåëäûøà
    Åñëè ê êðèñòàëëó ïðèëîæåíî ïîñòîÿííîå ýëåêòðè÷åñêîå
ïîëå E, òî ïîãëîùåíèå âáëèçè ïîðîãà èçìåíÿåòñÿ. Ýòîò ýô-
ôåêò èçâåñòåì êàê ýô-
ôåêò Ôðàíöà-Êåëäûøà. çîíà ïðîâîäèìîñòè
Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå
ïðèâîäèò ê íàêëîíó ðàç-
ðåøåííûõ çîí â êîîðäè-
                                                 -eEx
íàòíîì ïðîñòðàíñòâå                Eg    hw
(ðèñ. 19). Åñëè ïîëå E
ïðèëîæåíî âäîëü îñè x,
âñå ýíåðãèè ñòàíîâÿòñÿ
                          âàëåíòíàÿ çîíà
çàâèñÿùèìè îò êîîðäè-
íàò èç-çà ïîòåíöèàëüíîé
ýíåðãèè -eEx, êîòîðóþ
ïðèîáðåòàåò ýëåêòðîí â Ðèñ. 19. Ðàçðåøåííûå çîíû è ñõåìàòè-
                         ÷åñêîå èçîáðàæåíèå âîëíîâûõ ôóíê-
òàêîì ïîëå. Â òàêîì ñëó- öèé â êðèñòàëëå, ê êîòîðîìó ïðèëîæå-
÷àå ñòàíîâèòñÿ âîçìîæ- íî ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå E.
íûì òóííåëüíûé ïåðå-
õîä ýëåêòðîíà èç âàëåíò-
íîé çîíû â çîíó ïðîâîäèìîñòè. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ øèðèíà
ùåëè, ðàçäåëÿþùåé ýòè ñîñòîÿíèÿ, îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà
ïðèëîæåííîìó ïîëþ E.
    Âîëíîâûå ôóíêöèè ýëåêòðîíîâ â çîíàõ óæå íå îïèñûâà-
þòñÿ áëîõîâñêèìè ôóíêöèÿìè. Îíè îñòàþòñÿ ïåðèîäè÷åñêè-
ìè ïî îñÿì, ïåðïåíäèêóëÿðíûì îñè x (åñëè ïîëå íàïðàâëåíî
ïî îñè ñèììåòðèè). Èõ çàâèñèìîñòü îò êîîðäèíàòû x îïèñûâà-
åòñÿ äîâîëüíî ãðîìîçäêèìè ôóíêöèÿìè (òèïè÷íîå ïîâåäåíèå
  2
y ïîêàçàíî íà ðèñ. 19), è ïîýòîìó îáû÷íî ïåðåõîäÿò ê èì-
ïóëüñíîìó ïðåäñòàâëåíèþ (ñì., íàïðèìåð, [4]). Ìàòðè÷íûé
ýëåìåíò ïåðåõîäà ìåæäó âàëåíòíîé çîíîé è çîíîé ïðîâîäè-
ìîñòè îêàçûâàåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíûì ôóíêöèè Ýéðè. Àíà-
ëèç ýòèõ ðåøåíèé äîâîëüíî ãðîìîçäîê, è ïîýòîìó çäåñü ìû
ïðèâåäåì òîëüêî êîíå÷íûå ðåçóëüòàòû.
    Ìíèìàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè íèæå ïî-
ðîãà ïîãëîùåíèÿ E g â ïðèñóòñòâèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ

                             91