Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 90 стр.

èçìåðåííîãî e2 íà êðàþ êà÷åñòâåííî (ñ òî÷íîñòüþ äî îòíîñè-
òåëüíî ìàëûõ ýôôåêòîâ, ñâÿçàííûõ ñ íåïðÿìûìè ïåðåõîäà-
ìè) ñîâïàäàåò ñ òåîðåòè÷åñêèìè ðàñ÷åòàìè, òî äëÿ ìíîãèõ øè-
ðîêîçîííûõ êðèñòàëëîâ (êðèñòàëëîâ ñ áîëüøåé øèðèíîé çàï-
ðåùåííîé çîíû, E g > 5 ýÂ) íàáëþäàþòñÿ ðåçêèå îòëè÷èÿ ìåæ-
äó ýêñïåðèìåíòîì è ïðîñòîé òåîðèåé. Íàïðèìåð, â ýêñïåðè-
ìåíòàëüíî íàáëþäàåìûõ ñïåêòðàõ ïîãëîùåíèÿ ùåëî÷íî-ãàëî-
èäíûõ êðèñòàëëîâ èìåþòñÿ ðåçêèå ìàêñèìóìû íà êðàþ ôóí-
äàìåíòàëüíîãî ïîãëîùåíèÿ, êîòîðûå íå ìîãóò áûòü îáúÿñíå-
íû â ðàìêàõ ïðîñòûõ îäíîýëåêòðîííûõ ïðåäñòàâëåíèé áåç
ó÷åòà âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ýëåêòðîíàìè.

5.2    Ïðîñòðàíñòâåííàÿ äèñïåðñèÿ ìåæçîííîé
       äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè
    Êàê óæå áûëî ñêàçàíî, â ñïåêòðîñêîïèè òâåðäûõ òåë âàæ-
íóþ ðîëü èãðàåò íå òîëüêî ÷àñòîòíàÿ, íî è ïðîñòðàíñòâåííàÿ
äèñïåðñèÿ îïòè÷åñêèõ ôóíêöèé, â ÷àñòíîñòè, e2 (w, k). Ó÷åò
ýòîãî ÿâëåíèÿ âàæåí íå òîëüêî ïðè îïèñàíèè âçàèìîäåéñòâèÿ
òâåðäîãî òåëà ñ ïîïåðå÷íûìè ôîòîíàìè – êâàíòàìè ñâåòà, íî è
ïðè ðàññìîòðåíèè âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ïðîäîëüíûìè ôîòîíàìè
êóëîíîâñêîãî ïîëÿ. Ïîãëîùåíèå òàêèõ ôîòîíîâ ñ ýíåðãèåé hw
è èìïóëüñîì hk ïðèâîäèò ê ñîîòâåòñòâóþùèì ïîòåðÿì ýíåð-
ãèè è èìïóëüñà ïðîëåòàþùåé çàðÿæåííîé ÷àñòèöû. Âûðàæå-
íèå äëÿ e2 (w, k) ñ ó÷åòîì çàâèñèìîñòè îò âîëíîâîãî âåêòîðà k
àíàëîãè÷íî (5.1) ñ åäèíñòâåííûì ðàçëè÷èåì, ÷òî âîëíîâîé
âåêòîð ïðîäîëüíîãî ôîòîíà âîéäåò â çàêîí ñîõðàíåíèÿ èì-
ïóëüñà:
      k = k c - kv = k e + k h .
    Åñòåñòâåííî, ÷òî ýòî èçìåíåíèå èçìåíÿåò ïîðîã ïîãëîùå-
íèÿ, ïîñêîëüêó k âîéäåò â óðàâíåíèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýêñòðå-
ìóìà. Ìàòðè÷íûé ýëåìåíò d fi òàêæå çàâèñèò îò k. Íî äàæå â
ýòîì ñëó÷àå â e2 (w, k) ïðîÿâëÿþòñÿ îñîáåííîñòè Âàí Õîâà ïî
w, ïîëîæåíèå êîòîðûõ çàâèñèò îò k.  ÷àñòíîñòè, åñëè ðàññ-
ìàòðèâàòü òîëüêî îáëàñòü âáëèçè ïîðîãà, òî äëÿ ðàçðåøåííûõ
ïåðåõîäîâ áóäåò íàáëþäàòüñÿ êîðíåâàÿ îñîáåííîñòü. Â ïðîñ-
òåéøåì ñëó÷àå äèñïåðñèîííûå êðèâûå äëÿ ýëåêòðîíîâ è äû-
ðîê ìîãóò áûòü çàïèñàíû â ïàðàáîëè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè:
                        h2 (k - k 0 )2                 h2 k2
      E e (k) = E g +                  ,   E h (k) =         .
                            2m e                       2m h

                                      89