Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ñèëüíîãî ïîãëîùåíèÿ ñîñòàâëÿåò
DE (DE
ìåíüøå èëè ïîðÿäêà
E
I
), òî ñðåäíåå çíà÷åíèå
e
2
â ýòîé îáëàñòè ðàâíî
e
p
p
w
2
222
3
22
2
2
»=
eN
mE Ea
EE
c
I
pl c
I
h
h
D
D
,
,
ãäå
N
c
— ÷èñëî ýëåêòðîíîâ íà ñîîòâåòñòâóþùåì îñòîâíîì
óðîâíå íà îäíó ýëåìåíòàðíóþ ÿ÷åéêó,
a
— ïîñòîÿííàÿ ðåøåò
-
êè, à
w
pl c,
— ïëàçìîííàÿ ÷àñòîòà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ äàííîé
ãðóïïå îñòîâíûõ ýëåêòðîíîâ. Ïîñêîëüêó â îáëàñòè ðåíòãåíîâ
-
ñêîãî ïîãëîùåíèÿ
n » 1
, òî èç (1.11) è èç îïðåäåëåíèÿ êîýô
-
ôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ
a
(1.17) ñëåäóåò, ÷òî ñðåäíåå çíà÷åíèå
êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ ðàâíî
awe=
2
c
. Ïîñêîëüêó
w»E
I
h
, òî ïîëó÷àåì
a
w
»
h
pl c
cE
,
2
D
.
Îöåíèì
a
äëÿ âåùåñòâà ñ
N
c
= 2
è ïîñòîÿííîé ðåøåòêè
a » 025,
íì.  òàêîì ñëó÷àå
hw
pl c,
» 13
ýÂ, îòêóäà
a»10
7
DE
ñì
-1
(
DE
èçìåðÿåòñÿ â ýëåêòðîí-âîëüòàõ). Åñëè îáëàñòü ôóí-
äàìåíòàëüíîãî ïîãëîùåíèÿ èìååò øèðèíó
DE » 10
ýÂ, òî
a
â
ýòîé îáëàñòè ïîðÿäêà
10
6
ñì
-1
,à
e
2
1»
. Äëÿ ðåíòãåíîâñêîãî
ïîãëîùåíèÿ ñ ýíåðãèåé ïîðîãà
E
I
» 10
ÊýÂ ñ øèðèíîé
DE » 1
Êý ïîëó÷àåì
a»10
4
ñì
-1
,à
e
2
5
10»
-
.
5.5 EXAFS
 èíòåðâàëå ìåæäó îáëàñòüþ XANES è îáëàñòüþ, â êîòî
-
ðîé êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé (5.8),
èìååòñÿ øèðîêàÿ îáëàñòü ïîãëîùåíèÿ. Ìåòîä EXAFS
(Extended X-ray Absorption Fine Structure – Ïðîòÿæåííàÿ
òîíêàÿ ñòðóêòóðà ðåíòãåíîâñêîãî ïîãëîùåíèÿ) óñïåøíî ïðè
-
ìåíÿåòñÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñòðóêòóðû âåùåñòâà. Â ñïåêòðàëü
-
íîé îáëàñòè, êîòîðàÿ íà÷èíàåòñÿ ïðè ýíåðãèÿõ ïîðÿäêà 50 ýÂ
íàä ïîðîãîì
E
I
è ðàñòÿãèâàåòñÿ íà ñîòíè ýëåêòðîí-âîëüò, íàá
-
ëþäàþòñÿ îñöèëëÿöèè êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ, îòñóòñòâó
-
þùèå â àòîìíûõ ñïåêòðàõ ôîòîèîíèçàöèè. Ýòè îñöèëëÿöèè
ñâÿçàíû òàêæå ñ íåïîñòîÿíñòâîì ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ ïåðå
-
õîäà èç îñòîâíûõ ñîñòîÿíèé â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêò
-
ðà. Òàêèå îñöèëëÿöèè ìîãóò áûòü îïèñàíû ñ ó÷åòîì ïîïðàâîê
ïåðâîãî ïîðÿäêà ê âîëíîâûì ôóíêöèÿì ïî÷òè ñâîáîäíûõ
95
ñèëüíîãî ïîãëîùåíèÿ ñîñòàâëÿåò DE (DE ìåíüøå èëè ïîðÿäêà
E I ), òî ñðåäíåå çíà÷åíèå e2 â ýòîé îáëàñòè ðàâíî
                                   2 2
             2p2 e 2 h2 N c     p h wpl, c
      e2 »                    =            ,
             mE I DEa 3         2 E I DE

ãäå N c — ÷èñëî ýëåêòðîíîâ íà ñîîòâåòñòâóþùåì îñòîâíîì
óðîâíå íà îäíó ýëåìåíòàðíóþ ÿ÷åéêó, a — ïîñòîÿííàÿ ðåøåò-
êè, à wpl, c — ïëàçìîííàÿ ÷àñòîòà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ äàííîé
ãðóïïå îñòîâíûõ ýëåêòðîíîâ. Ïîñêîëüêó â îáëàñòè ðåíòãåíîâ-
ñêîãî ïîãëîùåíèÿ n » 1, òî èç (1.11) è èç îïðåäåëåíèÿ êîýô-
ôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ a (1.17) ñëåäóåò, ÷òî ñðåäíåå çíà÷åíèå
êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ ðàâíî a = we2 c. Ïîñêîëüêó
w » E I h, òî ïîëó÷àåì
           hw2pl, c
      a»              .
             cDE
     Îöåíèì a äëÿ âåùåñòâà ñ N c = 2 è ïîñòîÿííîé ðåøåòêè
a » 0,25 íì.  òàêîì ñëó÷àå hwpl, c » 13 ýÂ, îòêóäà a » 107 DE
ñì -1 (DE èçìåðÿåòñÿ â ýëåêòðîí-âîëüòàõ). Åñëè îáëàñòü ôóí-
äàìåíòàëüíîãî ïîãëîùåíèÿ èìååò øèðèíó DE » 10 ýÂ, òî a â
ýòîé îáëàñòè ïîðÿäêà 10 6 ñì -1 , à e2 » 1. Äëÿ ðåíòãåíîâñêîãî
ïîãëîùåíèÿ ñ ýíåðãèåé ïîðîãà E I » 10 ÊýÂ ñ øèðèíîé DE » 1
Êý ïîëó÷àåì a » 10 4 ñì -1 , à e2 » 10 -5 .

5.5     EXAFS
     Â èíòåðâàëå ìåæäó îáëàñòüþ XANES è îáëàñòüþ, â êîòî-
ðîé êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé (5.8),
èìååòñÿ øèðîêàÿ îáëàñòü ïîãëîùåíèÿ. Ìåòîä EXAFS
(Extended X-ray Absorption Fine Structure – Ïðîòÿæåííàÿ
òîíêàÿ ñòðóêòóðà ðåíòãåíîâñêîãî ïîãëîùåíèÿ) óñïåøíî ïðè-
ìåíÿåòñÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñòðóêòóðû âåùåñòâà. Â ñïåêòðàëü-
íîé îáëàñòè, êîòîðàÿ íà÷èíàåòñÿ ïðè ýíåðãèÿõ ïîðÿäêà 50 ýÂ
íàä ïîðîãîì E I è ðàñòÿãèâàåòñÿ íà ñîòíè ýëåêòðîí-âîëüò, íàá-
ëþäàþòñÿ îñöèëëÿöèè êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ, îòñóòñòâó-
þùèå â àòîìíûõ ñïåêòðàõ ôîòîèîíèçàöèè. Ýòè îñöèëëÿöèè
ñâÿçàíû òàêæå ñ íåïîñòîÿíñòâîì ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ ïåðå-
õîäà èç îñòîâíûõ ñîñòîÿíèé â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêò-
ðà. Òàêèå îñöèëëÿöèè ìîãóò áûòü îïèñàíû ñ ó÷åòîì ïîïðàâîê
ïåðâîãî ïîðÿäêà ê âîëíîâûì ôóíêöèÿì ïî÷òè ñâîáîäíûõ
                             95

Страницы