Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 177 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Çäåñü ââå äå íû áåç ðàç ìåð íûå ýíåð ãèÿ
x E E k T
c B
= -( )
1
è ïà -
ðà ìåò ðû
a W E k T S
r c B
ph
= ( )
1
,
b W E k T S W e k T S
A c B
ph
A
E k T
B
ph
B
= =
-
( )( ) ( )
1
2 0 2
s D
,
c x i G E k Tx k T S
c B ex B
ph
( ) ( , )= +
1
hw
,
N x f E k Tx
c c B
( ) ( )= +
1
,
à
DE E E E
v c
= + -
1 0 1
— ýíåð ãå òè ÷å ñêîå ðàñ ñòî ÿ íèå ìåæ äó ïî -
òîë êîì îñ òîâ íîé çîíû è ýíåð ãå òè ÷å ñêèì óðîâ íåì, ïðè êî òî -
ðîì Îæå-ïðî öåñ ñû ñòà íî âÿò ñÿ ñè ëü íû ìè (ñ âå ðî ÿò íî ñòüþ
W E E W
A v A
( )
1 0
0
+ =
ïî ðÿä êà
10
15 1
ñ
-
).
12.4 Òåì ïå ðå à òóð íàÿ çà âè ñè ìîñòü êðîñ ñëþ ìè íåñ öåí öèè
Óðàâ íå íèå (12.8) ìî æåò áûòü ðå øå íî ñ èñ ïî ëü çî âà íè åì
ìî äè ôè öè ðî âàí íûõ ôóí ê öèé Áåñ ñå ëÿ.  ñëó ÷àå íå çà âè ñÿ ùå -
ãî îò ýíåð ãèè âîç áóæ äå íèÿ (íà ïðè ìåð, ïî ñëå ðåíò ãå íîâ ñêî ãî
îá ëó ÷å íèÿ äûð êè ðàñ ïðå äå ëå íû äî ðå ëàê ñà öèè ðàâ íî ìåð íî ïî
âñåé çîíå)
c x( ) = const
è íà îäèí ïà äà þ ùèé ôî òîí ñî çäà åò ñÿ
b
c
äû ðîê â îñ òîâ íîé çîíå øè ðè íîé
DE E E
c c c
= -
2 1
(
G E
c c
= b D
). Â ýòèõ ïðåä ïî ëî æå íè ÿõ êâàí òî âûé âû õîä êðîñ -
ñëþ ìè íåñ öåí öèè ñòà íî âèò ñÿ ðàâ íûì
( )
[ ]
h
s
n
n
n g n n
s s
n n n
= + +
¥
-
¥
ò ò
8
3
1
1 1
c dt
t
t t
d
t
z
I K K( ) ( ) ( )
,
ãäå
z b= 2
1 2
s
,
z an s= +( )1 4
1 2
,
[ ]
[ ]
g
s
s
n n
n n
=
- + -
+ + -
-
-
z z a z
z z a
I I
K K
1
1 2
1
1 2
1 4 1
1 4 1
( ) ( ) ( )
( ) ( ) (z)
,
I
n
,
K
n
— ìî äè ôè öè ðî âàí íûå ôóí ê öèè Áåñ ñå ëÿ ïåð âî ãî è âòî -
ðî ãî òè ïîâ. Îñíîâ íîé èí òå ðåñ ïðåä ñòàâ ëÿ åò îá ëàñòü
a << 1
,
z << 1
, ïî ñêî ëü êó òî ëü êî ïðè ýòîì ñî îò íî øå íèè ïà ðà ìåò ðîâ
ìî æåò áûòü äî ñòèã íóò çíà ÷è òå ëü íûé êâàí òî âûé âû õîä êðîñ -
ñëþ ìè íåñ öåí öèè. Èñ ïî ëü çóÿ ïðåä ñòàâ ëå íèå ôóí ê öèé Áåñ ñå -
ëÿ ÷å ðåç îáîá ùåí íûå ãè ïåð ãå î ìåò ðè ÷å ñêèå ôóí ê öèè, ìîæ íî
ïî ëó ÷èòü ñëå äó þ ùèé ðå çó ëü òàò (âîç âðà ùà ÿñü ê ðàç ìåð íûì
âå ëè ÷è íàì):
177
Çäåñü ââåäåíû áåçðàçìåðíûå ýíåðãèÿ x = (E - E c1 ) k B T è ïà-
ðàìåòðû
       a = Wr (E c1 ) k B T S ph ,
    b = WA (E c1 )(k B T)2 S ph = WA0 e - s DE                kB T
                                                                     (k B T)2 S ph ,

       c(x) = i G(E c1 + k B Tx, hwex ) k B T S ph ,
       N(x) = fc (E c1 + k B Tx),
à DE = Ev1 + E 0 - E c1 — ýíåðãåòè÷åñêîå ðàññòîÿíèå ìåæäó ïî-
òîëêîì îñòîâíîé çîíû è ýíåðãåòè÷åñêèì óðîâíåì, ïðè êîòî-
ðîì Îæå-ïðîöåññû ñòàíîâÿòñÿ ñèëüíûìè (ñ âåðîÿòíîñòüþ
WA (Ev1 + E 0 ) = WA0 ïîðÿäêà 1015 ñ -1 ).

12.4    Òåìïåðåàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü êðîññëþìèíåñöåíöèè
     Óðàâíåíèå (12.8) ìîæåò áûòü ðåøåíî ñ èñïîëüçîâàíèåì
ìîäèôèöèðîâàííûõ ôóíêöèé Áåññåëÿ.  ñëó÷àå íå çàâèñÿùå-
ãî îò ýíåðãèè âîçáóæäåíèÿ (íàïðèìåð, ïîñëå ðåíòãåíîâñêîãî
îáëó÷åíèÿ äûðêè ðàñïðåäåëåíû äî ðåëàêñàöèè ðàâíîìåðíî ïî
âñåé çîíå) c(x) = const è íà îäèí ïàäàþùèé ôîòîí ñîçäàåòñÿ
b c äû ðîê â îñ òîâ íîé çîíå øè ðè íîé DE c = E c2 - E c1 (
G = b c DE c ). Â ýòèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ êâàíòîâûé âûõîä êðîñ-
ñëþìèíåñöåíöèè ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì
                 ¥                        ¥
            8c       dt 1 s
    h=
            s3
                 ò   t
                        (
                        t + t -1 s   ) ò dnn [I   n (n) +     gK n (n)]K n (nt) ,
                 1                        z

ãäå z = 2b1 2 s, zn = (1 + 4a)1 2 s,


       g=
                              [                  ]
             zsI n - 1 (z) - (1 + 4a)1 2 - 1 I n (z)
                                                              ,
            zsK n - 1   (z) + [(1 + 4a)
                                      12
                                              - 1]K   n (z)

I n , K n — ìîäèôèöèðîâàííûå ôóíêöèè Áåññåëÿ ïåðâîãî è âòî-
ðîãî òèïîâ. Îñíîâíîé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò îáëàñòü a << 1,
z << 1, ïîñêîëüêó òîëüêî ïðè ýòîì ñîîòíîøåíèè ïàðàìåòðîâ
ìîæåò áûòü äîñòèãíóò çíà÷èòåëüíûé êâàíòîâûé âûõîä êðîñ-
ñëþìèíåñöåíöèè. Èñïîëüçóÿ ïðåäñòàâëåíèå ôóíêöèé Áåññå-
ëÿ ÷åðåç îáîáùåííûå ãèïåðãåîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè, ìîæíî
ïîëó÷èòü ñëåäóþùèé ðåçóëüòàò (âîçâðàùàÿñü ê ðàçìåðíûì
âåëè÷èíàì):

                                          177

Страницы