Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 196 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

íà ÷à ëü íî ãî è êî íå÷ íî ãî ñî ñòî ÿ íèé óæå íå ñîâ ïà äà þò, è íå îá -
õî äè ìî ñóì ìè ðî âàòü êàê ïî
k
i
, òàê è ïî
k
f
:
P E d k E E d k E E
f f f
i i i
( , ) ~ ( ( )) ( ( )) ~h hw d d w
3 3
- - +
ò ò
k k
~ ( ) ( )g E g E
f
i
- hw
,
ãäå
g
a
— ñî îò âåò ñò âó þ ùàÿ ïëîò íîñòü ñî ñòî ÿ íèé â çî íàõ. Â òà -
êîì ñëó ÷àå ñïåê òðî ñêî ïèÿ ïî ñòî ÿí íî ãî êî íå÷ íî ãî ñî ñòî ÿ íèÿ
äàñò èí ôîð ìà öèþ î ïëîò íî ñòè ñî ñòî ÿ íèé çà ïîë íåí íûõ çîí, à
ñïåê òðî ñêî ïèÿ ïî ñòî ÿí íî ãî íà ÷à ëü íî ãî ñî ñòî ÿ íèÿ — ïëîò -
íîñòü ñî ñòî ÿ íèé ñâî áîä íûõ çîí.
Äâà ïåð âûõ ìíî æè òå ëÿ â óðàâ íå íèè (14.4) òàê æå äîë -
æíû áûòü óñðåä íå íû ïî óã ëàì â êî íó ñå âû ëå òà. Ýòî ïðè âî äèò
ê çà ìå íå ïåð âûõ äâóõ ìíî æè òå ëåé íà
( )
1
2
1
1
2
1
1
2
a w
a
a
a
( )
ln
h
- -
+
+
F
F
E
l
l
l E
,
÷òî ðàâ íî
T E( ) ( )a wh
â ñëó ÷àå
al >> 1
è
l E E( )( )1 4- F
â ïðî -
òè âî ïî ëîæ íîì ñëó ÷àå
al << 1
. Çäåñü
T E( )
îïðå äå ëÿ åò ñÿ ôîð -
ìó ëîé (14.3). Ïî ñêî ëü êó
E
â áî ëü øèí ñò âå ýê ñ ïå ðè ìåí òîâ
ìíî ãî áî ëü øå ðà áî òû âû õî äà
F
, ýòè ìíî æè òå ëè îêà çû âà þò ñÿ
äî ñòà òî÷ íî ïëàâ íû ìè.
Íà êî íåö, â ðÿäå ñëó ÷à åâ íå ïðî èç âî äèò ñÿ àíà ëè çà äàæå
ýíåð ãèè âû ëå òåâ øèõ ýëåê ò ðî íîâ. Âñå ýëåê ò ðî íû ïðî ñòî ñî áè -
ðà þò ñÿ êîë ëåê òî ðîì. Èí òåã ðè ðî âà íèå êâàí òî âî ãî âû õî äà ïî
E
äàåò âå ðî ÿò íîñòü èñ ïó ñêà íèÿ ýëåò ðî íîâ, âçâå øåí íóþ ñ ìíî -
æè òå ëåì (14.3). Åñëè âñå ýëåê ò ðî íû èìå þò áî ëü øóþ ýíåð -
ãèþ,
E >> F
, èí òåã ðè ðî âà íèå
P E( , )hw
ïî
E
äàåò
a w( )h
. Â òà êîì
ñëó ÷àå êâàí òî âûé âû õîä ïðî ïîð öè î íà ëåí
h ~
a w
a w
( )
( )
h
h
L
L1 +
. (14.6)
Ýòà ôîð ìó ëà àíà ëî ãè÷ íà ôîð ìó ëå äëÿ ïî âåð õ íî ñò íîé ëþ ìè -
íåñ öåí öèè (ñì. ðàç äåë 9.1). Îä íà êî ñìûñë
L
îò ëè ÷à åò ñÿ îò
ïðè íÿ òî ãî äëÿ ïî âåð õ íî ñò íîé ëþ ìè íåñ öåí öèè, ãäå
L D= ( )t
1 2
îïè ñû âà ëî ïîë íóþ äëè íó äèô ôó çèè ýëå ìåí òàð íûõ âîç áóæ äå -
íèé ñ êî ýô ôè öè åí òîì äèô ôó çèè
D
çà âñå âðåìÿ æèç íè
t
.
Çäåñü æå
L
îçíà ÷à åò ñðåä íþþ äëè íó ñâî áîä íî ãî ïðî áå ãà ãî ðÿ -
÷å ãî ýëåê ò ðî íà, åñëè èí òåð âàë ýíåð ãèè ñî áè ðà å ìûõ ýëåê ò ðî -
íîâ íå î÷åíü áî ëü øîé. Åñëè ýòîò èí òåð âàë ðàñ ïðî ñòðà íÿ åò ñÿ
196
íà÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèé óæå íå ñîâïàäàþò, è íåîá-
õîäèìî ñóììèðîâàòü êàê ïî ki , òàê è ïî k f :
                  3
P(E, hw) ~   òd       k f d(E - E f (k f )) ò d 3 ki d(hw - E + Ei (ki )) ~

         ~ g f (E) gi (E - hw) ,
ãäå g a — ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé â çîíàõ. Â òà-
êîì ñëó÷àå ñïåêòðîñêîïèÿ ïîñòîÿííîãî êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ
äàñò èíôîðìàöèþ î ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé çàïîëíåííûõ çîí, à
ñïåêòðîñêîïèÿ ïîñòîÿííîãî íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ — ïëîò-
íîñòü ñîñòîÿíèé ñâîáîäíûõ çîí.
     Äâà ïåðâûõ ìíîæèòåëÿ â óðàâíåíèè (14.4) òàêæå äîë-
æíû áûòü óñðåäíåíû ïî óãëàì â êîíóñå âûëåòà. Ýòî ïðèâîäèò
ê çàìåíå ïåðâûõ äâóõ ìíîæèòåëåé íà
      1              1      1 + al
    2a(hw)
             (
           1- F E -
                      2
                        ln    )
                    2a l 1 + al F E
                                    ,

÷òî ðàâíî T(E) a(hw) â ñëó÷àå al >> 1 è l(E)(1 - F E) 4 â ïðî-
òèâîïîëîæíîì ñëó÷àå al << 1. Çäåñü T(E) îïðåäåëÿåòñÿ ôîð-
ìóëîé (14.3). Ïîñêîëüêó E â áîëüøèíñòâå ýêñïåðèìåíòîâ
ìíîãî áîëüøå ðàáîòû âûõîäà F, ýòè ìíîæèòåëè îêàçûâàþòñÿ
äîñòàòî÷íî ïëàâíûìè.
    Íàêîíåö, â ðÿäå ñëó÷àåâ íå ïðîèçâîäèòñÿ àíàëèçà äàæå
ýíåðãèè âûëåòåâøèõ ýëåêòðîíîâ. Âñå ýëåêòðîíû ïðîñòî ñîáè-
ðàþòñÿ êîëëåêòîðîì. Èíòåãðèðîâàíèå êâàíòîâîãî âûõîäà ïî
E äàåò âåðîÿòíîñòü èñïóñêàíèÿ ýëåòðîíîâ, âçâåøåííóþ ñ ìíî-
æèòåëåì (14.3). Åñëè âñå ýëåêòðîíû èìåþò áîëüøóþ ýíåð-
ãèþ, E >> F, èíòåãðèðîâàíèå P(E, hw) ïî E äàåò a(hw). Â òàêîì
ñëó÷àå êâàíòîâûé âûõîä ïðîïîðöèîíàëåí
           a(hw)L
    h~              .                                                   (14.6)
         1 + a(hw)L
Ýòà ôîðìóëà àíàëîãè÷íà ôîðìóëå äëÿ ïîâåðõíîñòíîé ëþìè-
íåñöåíöèè (ñì. ðàçäåë 9.1). Îäíàêî ñìûñë L îòëè÷àåòñÿ îò
ïðèíÿòîãî äëÿ ïîâåðõíîñòíîé ëþìèíåñöåíöèè, ãäå L = (Dt)1 2
îïèñûâàëî ïîëíóþ äëèíó äèôôóçèè ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäå-
íèé ñ êîýôôèöèåíòîì äèôôóçèè D çà âñå âðåìÿ æèçíè t.
Çäåñü æå L îçíà÷àåò ñðåäíþþ äëèíó ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ãîðÿ-
÷åãî ýëåêòðîíà, åñëè èíòåðâàë ýíåðãèè ñîáèðàåìûõ ýëåêòðî-
íîâ íå î÷åíü áîëüøîé. Åñëè ýòîò èíòåðâàë ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ

                                       196

Страницы