Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 195 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

÷å ðåç íà ïðàâ ëå íèå äâè æå íèÿ è ýíåð ãèþ ýëåê ò ðî íà âíóò ðè
êðè ñ òàë ëà ñî îò íî øå íè åì
cos
cos
2
2
q
q -
-
¢ =
E
E
F
F
.
Òà êèì îá ðà çîì, ýíåð ãèÿ è íà ïðàâ ëå íèå äâè æå íèÿ ýëåê ò ðî íà â
âà êó ó ìå îä íî çíà÷ íûì îá ðà çîì ñâÿ çà íû ñ ýíåð ãèåé è íà ïðàâ -
ëå íè åì äâè æå íèÿ ýëåê ò ðî íà â êðè ñ òàë ëå. Ýòà ñâÿçü äàåò ïðèí -
öè ïè à ëü íóþ âîç ìîæ íîñòü íå ïî ñðåä ñò âåí íî èç ìå ðÿòü çà êî íû
äèñ ïåð ñèè ýëåê ò ðî íà â êðè ñ òàë ëå. Ýòî ïðè âå ëî ê ðàç âè òèþ öå -
ëî ãî íà ïðàâ ëå íèÿ ôî òî ýëåê ò ðîí íîé ñïåê òðî ñêî ïèè — ôî òî -
ýëåê ò ðîí íàÿ ñïåê òðî ñêî ïèÿ ñ óã ëî âûì ðàç ðå øå íè åì.
Èç ìå ðå íèå óã ëî âîé çà âè ñè ìî ñòè âû ëå òà þ ùèõ ýëåê ò ðî íîâ
ÿâ ëÿ åò ñÿ äî ñòà òî÷ íî ñëîæ íîé çà äà ÷åé. Òåì ñà ìûì áî ëü øàÿ
÷àñòü ýê ñ ïå ðè ìåí òîâ ïðî âî äèò ñÿ áåç òà êî ãî àíà ëè çà, è âìå ñ òî
ýòî ãî àíà ëè çà òî ðîì ñî áè ðà þò ñÿ âñå ýëåê ò ðî íû ñ îïðå äå ëåí -
íîé ýíåð ãèåé. Âå ðî ÿò íîñòü ñî çäà íèÿ ýëåê ò ðî íîâ ñ ïðî èç âî ëü -
íûì âîë íî âûì âåê òî ðîì è îïðå äå ëåí íîé ýíåð ãèåé ìî æåò áûòü
çà ïè ñà íà â âèäå
P E d k E E E E
f
i
( , ) ~ ( ( )) ( ( )) ~h hw d d w
3
- - +
ò
k k
~ ( , )M E E
eh
0
hw-
. (14.5)
Çäåñü ìàò ðè÷ íûé ýëå ìåíò äè ïî ëü íî ãî ìî ìåí òà ïðåä ïî ëà ãà åò -
ñÿ ïî ñòî ÿí íûì.
Êâàí òî âûé âû õîä (14.4) çà âè ñèò îò äâóõ ïå ðå ìåí íûõ:
E
è
hw
. Íàè áî ëåå èí ôîð ìà òèâ íûå èç ìå ðå íèÿ äîë æíû ïðî âî äè òü -
ñÿ ñ íå çà âè ñè ìûì ñêà íè ðî âà íè åì ïî ýòèì ýíåð ãè ÿì. Ê ñî æà -
ëå íèþ, òà êèå ýê ñ ïå ðè ìåí òû òðå áó þò áî ëü øî ãî âðå ìå íè. Ïî ý -
òî ìó ðàç ðà áî òà íî äâà áî ëåå ïðî ñòûõ ìå òî äà èçó ÷å íèÿ ôî òî -
ýëåê ò ðîí íî ãî ñïåê ò ðà. Åñëè ôèê ñè ðî âàòü ýíåð ãèþ
E
è ìå íÿòü
ýíåð ãèþ ôî òî íà, òî òà êèå ñïåê ò ðû íà çû âà þò ñÿ ñïåê ò ðà ìè ïî -
ñòî ÿí íî ãî êî íå÷ íî ãî ñî ñòî ÿ íèÿ. Åñëè æå ôèê ñè ðî âàòü ïî ñòî -
ÿí íîé ðàç íè öó
hw- E
, ìå íÿÿ ñ èç ìå íå íè åì ýíåð ãèè ôî òî íà è
ýíåð ãèþ íà áëþ äà å ìûõ ýëåê ò ðî íîâ, òî òà êèå ñïåê ò ðû íà çû âà -
þò ñÿ ñïåê ò ðà ìè ïî ñòî ÿí íî ãî íà ÷à ëü íî ãî ñî ñòî ÿ íèÿ, â ÷åì ëåã -
êî óáå äè òü ñÿ èç ðàñ ñìîò ðå íèÿ ïåð âîé
d
-ôóí ê öèè â (14.5).
Ôîð ìó ëû äëÿ
P E( , )hw
ðåç êî óïðî ùà þò ñÿ â òîì ñëó ÷àå
àìîð ô íûõ òâåð äûõ òåë, êîã äà ïðè ïî ãëî ùå íèè ôî òî íà íå âû -
ïîë íÿ åò ñÿ çà êîí ñî õðà íå íèÿ èì ïó ëü ñà. Ïðè ýòîì èì ïó ëü ñû
195
÷åðåç íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ è ýíåðãèþ ýëåêòðîíà âíóòðè
êðèñòàëëà ñîîòíîøåíèåì
                 E cos 2 q - F
    cos 2 q¢ =                 .
                    E -F
Òàêèì îáðàçîì, ýíåðãèÿ è íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ ýëåêòðîíà â
âàêóóìå îäíîçíà÷íûì îáðàçîì ñâÿçàíû ñ ýíåðãèåé è íàïðàâ-
ëåíèåì äâèæåíèÿ ýëåêòðîíà â êðèñòàëëå. Ýòà ñâÿçü äàåò ïðèí-
öèïèàëüíóþ âîçìîæíîñòü íåïîñðåäñòâåííî èçìåðÿòü çàêîíû
äèñïåðñèè ýëåêòðîíà â êðèñòàëëå. Ýòî ïðèâåëî ê ðàçâèòèþ öå-
ëîãî íàïðàâëåíèÿ ôîòîýëåêòðîííîé ñïåêòðîñêîïèè — ôîòî-
ýëåêòðîííàÿ ñïåêòðîñêîïèÿ ñ óãëîâûì ðàçðåøåíèåì.
    Èçìåðåíèå óãëîâîé çàâèñèìîñòè âûëåòàþùèõ ýëåêòðîíîâ
ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ñëîæíîé çàäà÷åé. Òåì ñàìûì áîëüøàÿ
÷àñòü ýêñïåðèìåíòîâ ïðîâîäèòñÿ áåç òàêîãî àíàëèçà, è âìåñòî
ýòîãî àíàëèçàòîðîì ñîáèðàþòñÿ âñå ýëåêòðîíû ñ îïðåäåëåí-
íîé ýíåðãèåé. Âåðîÿòíîñòü ñîçäàíèÿ ýëåêòðîíîâ ñ ïðîèçâîëü-
íûì âîëíîâûì âåêòîðîì è îïðåäåëåííîé ýíåðãèåé ìîæåò áûòü
çàïèñàíà â âèäå
                        3
    P(E, hw) ~     òd       k d(E - E f (k)) d(hw - E + Ei (k)) ~

       ~ M0eh (E, hw - E) .                                         (14.5)
Çäåñü ìàòðè÷íûé ýëåìåíò äèïîëüíîãî ìîìåíòà ïðåäïîëàãàåò-
ñÿ ïîñòîÿííûì.
     Êâàíòîâûé âûõîä (14.4) çàâèñèò îò äâóõ ïåðåìåííûõ: E è
hw. Íàèáîëåå èíôîðìàòèâíûå èçìåðåíèÿ äîëæíû ïðîâîäèòü-
ñÿ ñ íåçàâèñèìûì ñêàíèðîâàíèåì ïî ýòèì ýíåðãèÿì. Ê ñîæà-
ëåíèþ, òàêèå ýêñïåðèìåíòû òðåáóþò áîëüøîãî âðåìåíè. Ïîý-
òîìó ðàçðàáîòàíî äâà áîëåå ïðîñòûõ ìåòîäà èçó÷åíèÿ ôîòî-
ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà. Åñëè ôèêñèðîâàòü ýíåðãèþ E è ìåíÿòü
ýíåðãèþ ôîòîíà, òî òàêèå ñïåêòðû íàçûâàþòñÿ ñïåêòðàìè ïî-
ñòîÿííîãî êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ. Åñëè æå ôèêñèðîâàòü ïîñòî-
ÿííîé ðàçíèöó hw - E, ìåíÿÿ ñ èçìåíåíèåì ýíåðãèè ôîòîíà è
ýíåðãèþ íàáëþäàåìûõ ýëåêòðîíîâ, òî òàêèå ñïåêòðû íàçûâà-
þòñÿ ñïåêòðàìè ïîñòîÿííîãî íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ, â ÷åì ëåã-
êî óáåäèòüñÿ èç ðàññìîòðåíèÿ ïåðâîé d-ôóíêöèè â (14.5).
     Ôîðìóëû äëÿ P(E, hw) ðåçêî óïðîùàþòñÿ â òîì ñëó÷àå
àìîðôíûõ òâåðäûõ òåë, êîãäà ïðè ïîãëîùåíèè ôîòîíà íå âû-
ïîëíÿåòñÿ çàêîí ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà. Ïðè ýòîì èìïóëüñû

                                       195

Страницы