Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 199 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ôî òî ýëåê ò ðîí íîé ñïåê òðî ñêî ïèè (ÐÝÑ) (X-ray Pho to e lec t ron
Spec t ros co py, XPS). Â îá ëà ñ òè óëü ò ðà ôè î ëå òî âîé ôî òî ýëåê ò -
ðîí íîé ñïåê òðî ñêî ïèè (ÓÔÝÑ) (Ul t ra vi o let pho to e lec t ron
spec t ros co py, UPS) ýíåð ãèÿ Îæå-ýëåê ò ðî íîâ ïî ïà äà åò â îá -
ëàñòü, êî òî ðóþ ìî ãóò çà íè ìàòü êàê ïåð âè÷ íûå ýëåê ò ðî íû, òàê
è ýëåê ò ðî íû, ïðå òåð ïåâ øèå ðàñ ñå ÿ íèå. Òåì ñà ìûì â îá ëà ñ òè
ÓÔÝÑ Îæå-ýëåê ò ðî íû íå òàê ïðî ñòî îò äå ëèòü îò âòî ðè÷ íûõ
ýëåê ò ðî íîâ. Îñíîâ íûì îò ëè ÷è åì ÿâ ëÿ åò ñÿ ñëà áàÿ çà âè ñè -
ìîñòü ñïåê ò ðà Îæå-ýëåê ò ðî íîâ îò ýíåð ãèè âîç áóæ äà þ ùå ãî
ôî òî íà.
Íå óï ðó ãîå ýëåê ò ðîí-ýëåê ò ðîí íîå ðàñ ñå ÿ íèå ãî ðÿ ÷èõ
ýëåê ò ðî îâ íà ýëåê ò ðî íàõ âà ëåí ò íîé çîíû ïðè âî äèò ê ïî ÿâ ëå -
íèþ ó îñíîâ íîé ëè íèè «õâî ñ òà» âòî ðè÷ íûõ ýëåê ò ðî íîâ ñ ìå -
íü øåé ýíåð ãèåé è äî ïîë íè òå ëü íî ãî ôîíà ñî âñåì íèç êî ýíåð ãå -
òè ÷å ñêèõ ýëåê ò ðî íîâ (ïðî öåñ ñû íå óï ðó ãî ãî ýëåê ò ðîí-ýëåê ò -
ðîí íî ãî ðàñ ñå ÿ íèÿ áûëè îïè ñà íû â §11). Â äè ý ëåê ò ðè êàõ ýòîò
õâîñò îò äå ëåí îò îñíîâ íîé ëè íèè íà ýíåð ãèþ ïî ðÿä êà øè ðè íû
çà ïðå ùåí íîé çîíû. Â ìå òàë ëàõ ïðî öåññ íå óï ðó ãî ãî ýëåê ò -
ðîí-ýëåê ò ðîí íî ãî ðàñ ñå ÿ íèÿ íå èìå åò ïî ðî ãà, è õâîñò íà ÷è íà -
åò ñÿ íå ïî ñðåä ñò âåí íî îò îñíîâ íîé ëè íèè. Äëÿ ìî äå ëè ñâî áîä -
íûõ ýëåê ò ðî íîâ ýòîò õâîñò ñî ñòî ðî íû íèç êèõ ýíåð ãèé õà ðàê -
òå ðè çó åò ñÿ ñòå ïåí íîé çà âè ñè ìî ñòüþ îò ýíåð ãèè.
Âû ÷èñ ëèì ñðåä íþþ äëè íó ñâî áîä íî ãî ïðî áå ãà ýëåê ò ðî -
íîâ ñ îò íî ñè òå ëü íî âû ñî êîé ýíåð ãèåé. Êè íå òè ÷å ñêîå óðàâ íå -
íèå äëÿ òà êèõ ýëåê ò ðî íîâ ìî æåò áûòü çà ïè ñà íî àíà ëî ãè÷ íî
òîìó, êàê ýòî äå ëà ëîñü ïðè îá ñóæ äå íèè ðå ëàê ñà öèè íà ôî íî -
íàõ (§3). Åñëè òåð ìè ÷å ñêàÿ ýíåð ãèÿ ìå íü øå, ÷åì òè ïè÷ íàÿ
ýíåð ãèÿ ïî òåðü, âðå ìÿ æèç íè ìîæ íî îöå íèòü èç óðàâ íå íèÿ
(3.14):
1 1
2
1
2
3
0
t
p
w
e w
w
( )
Im
~
( , )
( , )
E
d d k M E E g
ee
e
= -
æ
è
ç
ö
ø
÷
-
òò
¥
k
k
h ( )E - hw
,
ãäå ñðåä íèé êâàä ðàò ìàò ðè÷ íî ãî ýëå ìåí òà ìî æåò áûòü âû ïè -
ñàí äëÿ ïà ðà áî ëè ÷å ñêî ãî çà êî íà äèñ ïåð ñèè ñâî áîä íûõ ýëåê ò -
ðî íîâ â âèäå (3.17). Ñðåä íÿÿ äëè íà ñâî áîä íî ãî ïðî áå ãà îïðå -
äå ëÿ åò ñÿ èç ñî îò íî øå íèÿ
l E v E E m E( ) ( ) ( ) ( )= =t t2
1 2
,
ãäå
v
— ñêî ðîñòü ýëåê ò ðî íà. Òåì ñà ìûì äëè íà ñâî áîä íî ãî ïðî -
áå ãà ðàâ íà
199
ôîòîýëåêòðîííîé ñïåêòðîñêîïèè (ÐÝÑ) (X-ray Photoelectron
Spectroscopy, XPS). Â îáëàñòè óëüòðàôèîëåòîâîé ôîòîýëåêò-
ðîííîé ñïåêòðîñêîïèè (ÓÔÝÑ) (Ultraviolet photoelectron
spectroscopy, UPS) ýíåðãèÿ Îæå-ýëåêòðîíîâ ïîïàäàåò â îá-
ëàñòü, êîòîðóþ ìîãóò çàíèìàòü êàê ïåðâè÷íûå ýëåêòðîíû, òàê
è ýëåêòðîíû, ïðåòåðïåâøèå ðàññåÿíèå. Òåì ñàìûì â îáëàñòè
ÓÔÝÑ Îæå-ýëåêòðîíû íå òàê ïðîñòî îòäåëèòü îò âòîðè÷íûõ
ýëåêòðîíîâ. Îñíîâíûì îòëè÷èåì ÿâëÿåòñÿ ñëàáàÿ çàâèñè-
ìîñòü ñïåêòðà Îæå-ýëåêòðîíîâ îò ýíåðãèè âîçáóæäàþùåãî
ôîòîíà.
    Íåóïðóãîå ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîå ðàññåÿíèå ãîðÿ÷èõ
ýëåêòðîîâ íà ýëåêòðîíàõ âàëåíòíîé çîíû ïðèâîäèò ê ïîÿâëå-
íèþ ó îñíîâíîé ëèíèè «õâîñòà» âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíîâ ñ ìå-
íüøåé ýíåðãèåé è äîïîëíèòåëüíîãî ôîíà ñîâñåì íèçêîýíåðãå-
òè÷åñêèõ ýëåêòðîíîâ (ïðîöåññû íåóïðóãîãî ýëåêòðîí-ýëåêò-
ðîííîãî ðàññåÿíèÿ áûëè îïèñàíû â §11). Â äèýëåêòðèêàõ ýòîò
õâîñò îòäåëåí îò îñíîâíîé ëèíèè íà ýíåðãèþ ïîðÿäêà øèðèíû
çàïðåùåííîé çîíû. Â ìåòàëëàõ ïðîöåññ íåóïðóãîãî ýëåêò-
ðîí-ýëåêòðîííîãî ðàññåÿíèÿ íå èìååò ïîðîãà, è õâîñò íà÷èíà-
åòñÿ íåïîñðåäñòâåííî îò îñíîâíîé ëèíèè. Äëÿ ìîäåëè ñâîáîä-
íûõ ýëåêòðîíîâ ýòîò õâîñò ñî ñòîðîíû íèçêèõ ýíåðãèé õàðàê-
òåðèçóåòñÿ ñòåïåííîé çàâèñèìîñòüþ îò ýíåðãèè.
    Âû÷èñëèì ñðåäíþþ äëèíó ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ýëåêòðî-
íîâ ñ îòíîñèòåëüíî âûñîêîé ýíåðãèåé. Êèíåòè÷åñêîå óðàâíå-
íèå äëÿ òàêèõ ýëåêòðîíîâ ìîæåò áûòü çàïèñàíî àíàëîãè÷íî
òîìó, êàê ýòî äåëàëîñü ïðè îáñóæäåíèè ðåëàêñàöèè íà ôîíî-
íàõ (§3). Åñëè òåðìè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ìåíüøå, ÷åì òèïè÷íàÿ
ýíåðãèÿ ïîòåðü, âðåìÿ æèçíè ìîæíî îöåíèòü èç óðàâíåíèÿ
(3.14):
           ¥
  1   1              3       æ     1 ö ee
    =      ò dwò d       k Imç -
                                 ~     ÷ Mk (E, E - hw) g e (E - hw) ,
t(E) 2p2   0                 è e(w, k) ø

ãäå ñðåäíèé êâàäðàò ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà ìîæåò áûòü âûïè-
ñàí äëÿ ïàðàáîëè÷åñêîãî çàêîíà äèñïåðñèè ñâîáîäíûõ ýëåêò-
ðîíîâ â âèäå (3.17). Ñðåäíÿÿ äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà îïðå-
äåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ
   l(E) = v t(E) = (2E m)1 2 t(E) ,
ãäå v — ñêîðîñòü ýëåêòðîíà. Òåì ñàìûì äëèíà ñâîáîäíîãî ïðî-
áåãà ðàâíà

                                   199

Страницы