Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 201 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ñâÿ çè êî òî ðûõ ìå íü øå
E
),
w
pl
— ïëàç ìåí íàÿ ÷à ñ òî òà, ñî îò âåò -
ñò âó þ ùàÿ ýòîé êîí öåí ò ðà öèè, à
hw
— ñðåä íÿÿ âå ëè ÷è íà ïî -
òåðü ýíåð ãèè. Òà êèì îá ðà çîì, ýíåð ãå òè ÷å ñêèå ïî òå ðè óâå ëè ÷è -
âà þò ñÿ êàæ äûé ðàç, êîã äà ýíåð ãèÿ ÷à ñ òè öû ïðå âû øà åò ýíåð -
ãèþ êðàÿ ðåíò ãå íîâ ñêî ãî ïî ãëî ùå íèÿ. Ýòà ôîð ìó ëà èç âå ñò íà
êàê ôîð ìó ëà Áåòå äëÿ ïî òåðü ýíåð ãèè áû ñò ðîé ÷à ñ òè öåé.
 äè ý ëåê ò ðè êàõ ôóí ê öèÿ ïî òåðü ýíåð ãèè
Im(
~
( ))-1 e w
èìå åò ÿâ íóþ ñòðóê òó ðó. Îíà îò ëè÷ íà îò íóëÿ â îá ëà ñ òè ïî ãëî -
ùå íèÿ íà
LO
-ôî íî íàõ (3.1):
Im(
~
( )) ( ) ,
max
- = - £
*
1 2e w p d w e wW W W
LO LO
,(14.10)
è â îá ëà ñ òè ôóí äà ìåí òà ëü íî ãî ïî ãëî ùå íèÿ
hw > E
g
. Â ïî -
ñëåä íåé îá ëà ñ òè ôóí ê öèÿ ïî òåðü ýíåð ãèè âîç ðà ñ òà åò (ñì., íà -
ïðè ìåð, ðèñ. I.4ã) è äî ñòè ãà åò ìàê ñè ìó ìà âáëè çè ïëàç ìåí íîé
÷à ñ òî òû
w
pl
. Òåì ñà ìûì â êà ÷å ñò âå ãðó áî ãî ïðè áëè æå íèÿ äëÿ
îïè ñà íèÿ èí òåã ðà ëü íûõ ïî òåðü áû ñò ðîé ÷à ñ òè öû (
E
pl
>> w
),
êîã äà ïî äðîá íàÿ ñòðóê òó ðà ïî òåðü íå ñó ùå ñò âåí íà, ìîæ íî èñ -
ïî ëü çî âàòü ïëàç ìîí íîå ïðè áëè æå íèå äëÿ ôóí ê öèè ïî òåðü
ýíåð ãèè:
Im(
~
( )) ( ) ,- = - < £1 2e w pw d w w w
pl pl
g c
E Eh
. (14.11)
Ïîä ñòà íîâ êà óðàâ íå íèé (14.10) è (14.11) â (14.8) äàåò
1 1 1
l E
a
F E
a
F E
B
LO
B
pl
( )
( ) ( )= +
*
e
wh hW
, (14.12)
ãäå
F x
x
x x
x x
x( ) ln ( )=
+ -
- -
-
1
2
1
1
1q
.
Ôóí ê öèÿ
F x( )
ðàâ íà íóëþ äëÿ
x < 1
è èìå åò àñèì ï òî òè ÷å ñêîå
ïî âå äå íèå
F x x( ) » -1
äëÿ
x > 1
è
x - <<1 1
,
F x x x( ) ( ) ln( )»
-
2 4
1
äëÿ
x >> 1
.
Ìàê ñè ìóì
F x( )
ðà âåí 0,45 è äî ñòè ãà åò ñÿ â òî÷ êå
x = 172,
. Ýòà
êðè âàÿ èçîá ðà æå íà íà ðèñ. 47.
Ïðè áëè æå íèå (14.11) íà ðó øà åò ñÿ ïðè ýíåð ãè ÿõ
E
pl
~ hw
.
Ïî ñêî ëü êó ôóí ê öèÿ ïî òåðü ýíåð ãèè èìå åò ïî ðîã ïðè
hw » E
g
,
201
ñâÿçè êîòîðûõ ìåíüøå E), wpl — ïëàçìåííàÿ ÷àñòîòà, ñîîòâåò-
ñòâóþùàÿ ýòîé êîíöåíòðàöèè, à hw — ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà ïî-
òåðü ýíåðãèè. Òàêèì îáðàçîì, ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòåðè óâåëè÷è-
âàþòñÿ êàæäûé ðàç, êîãäà ýíåðãèÿ ÷àñòèöû ïðåâûøàåò ýíåð-
ãèþ êðàÿ ðåíòãåíîâñêîãî ïîãëîùåíèÿ. Ýòà ôîðìóëà èçâåñòíà
êàê ôîðìóëà Áåòå äëÿ ïîòåðü ýíåðãèè áûñòðîé ÷àñòèöåé.
    Â äèýëåêòðèêàõ ôóíêöèÿ ïîòåðü ýíåðãèè Im(-1 ~e(w))
èìååò ÿâíóþ ñòðóêòóðó. Îíà îòëè÷íà îò íóëÿ â îáëàñòè ïîãëî-
ùåíèÿ íà LO-ôîíîíàõ (3.1):
      Im(- 1 ~e(w)) = pW LO d(w - W LO ) 2e * ,   w £ W max ,(14.10)
è â îáëàñòè ôóíäàìåíòàëüíîãî ïîãëîùåíèÿ hw > E g . Â ïî-
ñëåäíåé îáëàñòè ôóíêöèÿ ïîòåðü ýíåðãèè âîçðàñòàåò (ñì., íà-
ïðèìåð, ðèñ. I.4ã) è äîñòèãàåò ìàêñèìóìà âáëèçè ïëàçìåííîé
÷àñòîòû wpl . Òåì ñàìûì â êà÷åñòâå ãðóáîãî ïðèáëèæåíèÿ äëÿ
îïèñàíèÿ èíòåãðàëüíûõ ïîòåðü áûñòðîé ÷àñòèöû (E >> wpl ),
êîãäà ïîäðîáíàÿ ñòðóêòóðà ïîòåðü íåñóùåñòâåííà, ìîæíî èñ-
ïîëüçîâàòü ïëàçìîííîå ïðèáëèæåíèå äëÿ ôóíêöèè ïîòåðü
ýíåðãèè:
    Im(- 1 ~e(w)) = pw d(w - w ) 2 , E < hw £ E . (14.11)
                        pl        pl          g         c
Ïîäñòàíîâêà óðàâíåíèé (14.10) è (14.11) â (14.8) äàåò
        1     1                   1
          =        F(E hW LO ) +    F(E hwpl ) ,            (14.12)
      l(E) a B e *               aB

ãäå
                1    x + x -1
      F(x) =      ln          q(x - 1) .
               2x    x - x -1
Ôóíêöèÿ F(x) ðàâíà íóëþ äëÿ x < 1 è èìååò àñèìïòîòè÷åñêîå
ïîâåäåíèå
      F(x) » x - 1 äëÿ x > 1 è x - 1 << 1,
      F(x) » (2x) -1 ln(4x) äëÿ x >> 1 .
Ìàêñèìóì F(x) ðàâåí 0,45 è äîñòèãàåòñÿ â òî÷êå x = 172
                                                    , . Ýòà
êðèâàÿ èçîáðàæåíà íà ðèñ. 47.
    Ïðèáëèæåíèå (14.11) íàðóøàåòñÿ ïðè ýíåðãèÿõ E ~ hwpl .
Ïîñêîëüêó ôóíêöèÿ ïîòåðü ýíåðãèè èìååò ïîðîã ïðè hw » E g ,

                                 201

Страницы