Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 227 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§16 Ðàññåÿíèå ñâåòà òâåðäûìè òåëàìè
 §1 áûëî ïðî âå äå íî ðàç äå ëå íèå âòî ðè÷ íûõ ïðî öåñ ñîâ â
ñî îò âåò ñò âèè ñ õà ðàê òåð íû ìè âðå ìå íà ìè è ñäâè ãîì ýíåð ãèè
ìåæ äó ïåð âè÷ íûì è âòî ðè÷ íûõ ôî òî íà ìè. Ïðî öåñ ñû, ïðî òå -
êà þ ùèå çà âðå ìå íà ìå íü øå
10
15-
ñ è ñî õðà íÿ þ ùèå ýíåð ãèþ
ôî òî íà, îò âå ÷à þò çà îò ðà æå íèå è ïðå ëîì ëå íèå ñâå òà. Ïðî öåñ -
ñû, òè ïè÷ íûå âðå ìå íà êî òî ðûõ áî ëåå
10
10-
ñ è êî òî ðûå çà êàí -
÷è âà þò ñÿ èñ ïó ñêà íè åì ôî òî íà ñ äî ñòà òî÷ íî áî ëü øèì ñäâè ãîì
ïî ýíåð ãèè, îïè ñû âà þò ëþ ìè íåñ öåí öèþ. Ìåæ äó ýòè ìè äâó ìÿ
ãðóï ïà ìè ïðî öåñ ñîâ íà õî äèò ñÿ åùå îäíà ãðóï ïà èí òå ðåñ íûõ
ÿâ ëå íèé — ðàñ ñå ÿ íèå ñâå òà ñ íå çíà ÷è òå ëü íûì èç ìå íå íè åì
ýíåð ãèè ôî òî íà. Â äàí íîì ðàç äå ëå êðàò êî ðàñ ñìîò ðèì èìåí íî
ýòó ãðóï ïó.
Ïðè îá ñóæ äå íèè ãà ìè ëü òî íè à íà âçàè ìî äåé ñò âèÿ â ðàç äå -
ëå I.3.1 ìû îñòàâ ëÿ ëè òî ëü êî ÷ëåí â (I.3.2), ëè íåé íûé ïî îò -
íî øå íèþ ê âåê òîð-ïî òåí öè à ëó
A r( )
. Çäåñü ìû òàê æå áó äåì
ïðè íè ìàòü âî âíè ìà íèå êâàä ðà òè÷ íûé ÷ëåí. Òåì ñà ìûì ãà ìè -
ëü òî íè àí âçàè ìî äåé ñò âèÿ áó äåò ñî ñòî ÿòü èç äâóõ ÷ëå íîâ:
$ $
( ) ( , )
int
H P= - - +
å
ò
e
m
t d r
i
i
i
i i
d r r A r
3
+ - º +
å
ò
e
m
t d r
i
i
i
i
2
2 3 1 2
2
d ( ) ( , )
$ $
int
( )
int
( )
r r A r H H
. (16.1)
Âî âñåõ ïðå äû äó ùèõ ïà ðàã ðà ôàõ ìû îá ñóæ äà ëè âçàè ìî äåé ñò -
âèå ñâå òà ñ òâåð äû ìè òå ëà ìè, èñ ïî ëü çóÿ òå î ðèþ âîç ìó ùå íèé
ïåð âî ãî ïî ðÿä êà è ðàñ ñìàò ðè âàÿ òî ëü êî ëè íåé íûé ÷ëåí ãà ìè -
ëü òî íè à íà (16.1). Ïî ý òî ìó øè ðî êî èñ ïî ëü çî âà ëîñü ïðå îá ðà -
çî âà íèå Ôó ðüå ïîëÿ ôî òî íîâ ïî âðå ìå íè è ïðî ñòðàí ñò âó
(I.1.1), (I.1.2). Íå ëè íåé íûé ÷ëåí â (16.1) ïðè âî äèò ê ïå ðå ìå -
øè âà íèþ ðàç ëè÷ íûõ ôó ðüå-êîì ïî íåíò âåê òîð-ïî òåí öè à ëà, òî
åñòü ê ïðî öåñ ñàì ðàñ ñå ÿ íèÿ ñâå òà âå ùå ñò âîì.
227
§16    Ðàññåÿíèå ñâåòà òâåðäûìè òåëàìè



      §1 áûëî ïðîâåäåíî ðàçäåëåíèå âòîðè÷íûõ ïðîöåññîâ â
ñîîòâåòñòâèè ñ õàðàêòåðíûìè âðåìåíàìè è ñäâèãîì ýíåðãèè
ìåæäó ïåðâè÷íûì è âòîðè÷íûõ ôîòîíàìè. Ïðîöåññû, ïðîòå-
êàþùèå çà âðåìåíà ìåíüøå 10 -15 ñ è ñîõðàíÿþùèå ýíåðãèþ
ôîòîíà, îòâå÷àþò çà îòðàæåíèå è ïðåëîìëåíèå ñâåòà. Ïðîöåñ-
ñû, òèïè÷íûå âðåìåíà êîòîðûõ áîëåå 10 -10 ñ è êîòîðûå çàêàí-
÷èâàþòñÿ èñïóñêàíèåì ôîòîíà ñ äîñòàòî÷íî áîëüøèì ñäâèãîì
ïî ýíåðãèè, îïèñûâàþò ëþìèíåñöåíöèþ. Ìåæäó ýòèìè äâóìÿ
ãðóïïàìè ïðîöåññîâ íàõîäèòñÿ åùå îäíà ãðóïïà èíòåðåñíûõ
ÿâëåíèé — ðàññåÿíèå ñâåòà ñ íåçíà÷èòåëüíûì èçìåíåíèåì
ýíåðãèè ôîòîíà. Â äàííîì ðàçäåëå êðàòêî ðàññìîòðèì èìåííî
ýòó ãðóïïó.
     Ïðè îáñóæäåíèè ãàìèëüòîíèàíà âçàèìîäåéñòâèÿ â ðàçäå-
ëå I.3.1 ìû îñòàâëÿëè òîëüêî ÷ëåí â (I.3.2), ëèíåéíûé ïî îò-
íîøåíèþ ê âåêòîð-ïîòåíöèàëó A(r). Çäåñü ìû òàêæå áóäåì
ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå êâàäðàòè÷íûé ÷ëåí. Òåì ñàìûì ãàìè-
ëüòîíèàí âçàèìîäåéñòâèÿ áóäåò ñîñòîÿòü èç äâóõ ÷ëåíîâ:
                  e
    H$ int = -ò å i P$i d(r - ri ) A(r, t) d 3 r +
                i mi

                 ei2
       +òå           d(r - ri ) A 2 (r, t) d 3 r º H$ int
                                                      (1)
                                                          + H$ int
                                                               (2)
                                                                   .   (16.1)
            i   2mi

Âî âñåõ ïðåäûäóùèõ ïàðàãðàôàõ ìû îáñóæäàëè âçàèìîäåéñò-
âèå ñâåòà ñ òâåðäûìè òåëàìè, èñïîëüçóÿ òåîðèþ âîçìóùåíèé
ïåðâîãî ïîðÿäêà è ðàññìàòðèâàÿ òîëüêî ëèíåéíûé ÷ëåí ãàìè-
ëüòîíèàíà (16.1). Ïîýòîìó øèðîêî èñïîëüçîâàëîñü ïðåîáðà-
çîâàíèå Ôóðüå ïîëÿ ôîòîíîâ ïî âðåìåíè è ïðîñòðàíñòâó
(I.1.1), (I.1.2). Íåëèíåéíûé ÷ëåí â (16.1) ïðèâîäèò ê ïåðåìå-
øèâàíèþ ðàçëè÷íûõ ôóðüå-êîìïîíåíò âåêòîð-ïîòåíöèàëà, òî
åñòü ê ïðîöåññàì ðàññåÿíèÿ ñâåòà âåùåñòâîì.

                                     227

Страницы