Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 229 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

âðåìÿ êàê âòî ðîé — îò êàæ äîé èç ÷à ñ òîò
w
1
è
w
2
ïî îò äå ëü íî -
ñòè. Òåì ñà ìûì ðàñ ñå ÿ íèå èìå åò äâå êîì ïî íåí òû: ôî íî âóþ,
êî òî ðàÿ íå èç ìå íÿ åò ñÿ ñ îä íî âðå ìåí íûì ñäâè ãîì
w
1
è
w
2
(çà
èñê ëþ ÷å íè åì ñëà áî ìå íÿ þ ùå ãî ñÿ ìíî æè òå ëÿ
w w
2 1
), è ðå çî -
íàí ñ íóþ êîì ïî íåí òó.
Ðàñ ñìîò ðèì âíà ÷à ëå íå ðå çî íàí ñ íûé ÷ëåí. Åñëè ÷à ñ òî òà
ïà äà þ ùå ãî ñâå òà ëå æèò â îá ëà ñ òè ñëà áî ãî ïî ãëî ùå íèÿ èëè â
îá ëà ñ òè ïðî çðà÷ íî ñòè, ðå çî íàí ñ íûé ÷ëåí ìîæ íî îïó ñ òèòü.
Ïî ý òî ìó äèô ôå ðåí öè à ëü íîå ñå ÷å íèå ðàñ ñå ÿ íèÿ ìî æåò áûòü
çà ïè ñà íî â âèäå
d
d d
r S
2
2
2
1
0
2
1 2
2
s
w
w
w
w
W
= ( ) ( , )e e k
, (16.3)
ãäå
S e f i
E E
f E f E
f
i
fi
i
f
( , ) ( )[ ( )]w r d wk
k
= -
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
-
-
-
å
2
2
1
h
=
=
-
-¥
¥
ò
1
2
0
2
p
r r
w
e
dt e t
i t
k k
( ) ( )
íà çû âà åò ñÿ äè íà ìè ÷å ñêèì ñòðóê òóð íûì ôàê òî ðîì. Ïðè ìå íå -
íèå ôëóê òó à öè îí íî-äèñ ñè ïà öè îí íîé òå î ðå ìû äëÿ ôëóê òó à -
öèé
r w( , )k
äàåò
S
e
k T
B
( , )
exp( )
Im
~
( , )
w
p
w e w
k
k
k
=
- -
-
æ
è
ç
ö
ø
÷
h
h
2
2 2
4
1
1
1
(16.4)
(àíà ëî ãè÷ íî ôëóê òó à öè ÿì ýëåê ò ðè ÷å ñêî ãî ïîëÿ (I.3.40); íó -
ëå âûå êî ëå áà íèÿ íå âêëþ ÷à þò ñÿ â
S ( , )w k
).
Ïî ñêî ëü êó
e w
2
( , )k
ÿâ ëÿ åò ñÿ íå ÷åò íîé ôóí ê öèåé
w
, èç
(16.4) ìîæ íî ëåã êî ïî êà çàòü, ÷òî
S e S
k T
B
( , ) ( , )- =
-
w w
w
k k
h
.
Ñ ó÷å òîì ýòî ãî ñî îò íî øå íèÿ è âû ðà æå íèÿ (16.3), âèä íî, ÷òî
àí òè ñòîê ñî âà êîì ïî íåí òà êîì áè íà öè îí íî ãî ðàñ ñå ÿ íèÿ (
w < 0
,
ò.å.
w w
2 1
>
) â
exp( )hw k T
B
ðàç ñëà áåå, ÷åì ñòî êñî âà êîì ïî -
íåí òà (
w > 0
, ò.å.
w w
2 1
<
). Îñî áåí íî ñòè è ïî ëÿ ðè çà öè îí íûå
ñâîé ñò âà äàí íî ãî âèäà ðàñ ñå ÿ íèÿ îäè íà êî âû äëÿ ñòî êñî âîé è
àí òè ñòîê ñî âîé êîì ïî íåíò.
229
âðåìÿ êàê âòîðîé — îò êàæäîé èç ÷àñòîò w1 è w2 ïî îòäåëüíî-
ñòè. Òåì ñàìûì ðàññåÿíèå èìååò äâå êîìïîíåíòû: ôîíîâóþ,
êîòîðàÿ íå èçìåíÿåòñÿ ñ îäíîâðåìåííûì ñäâèãîì w1 è w2 (çà
èñêëþ÷åíèåì ñëàáî ìåíÿþùåãîñÿ ìíîæèòåëÿ w2 w1 ), è ðåçî-
íàíñíóþ êîìïîíåíòó.
    Ðàññìîòðèì âíà÷àëå íåðåçîíàíñíûé ÷ëåí. Åñëè ÷àñòîòà
ïàäàþùåãî ñâåòà ëåæèò â îáëàñòè ñëàáîãî ïîãëîùåíèÿ èëè â
îáëàñòè ïðîçðà÷íîñòè, ðåçîíàíñíûé ÷ëåí ìîæíî îïóñòèòü.
Ïîýòîìó äèôôåðåíöèàëüíîå ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ ìîæåò áûòü
çàïèñàíî â âèäå
       d2 s   w
             = 2 r02 (e1 e2 )2 S(w, k) ,                                           (16.3)
      dW dw2  w1
ãäå
                                            2     æ     E f - Ei   ö
      S(w, k) = e -2 å f r - k i                dçç w -            ÷ f (Ei )[1 - f (E f )] =
                                                                   ÷
                          fi                      è         h      ø
                     ¥
               1               iwt
         =           ò dt e            r k (t) r - k (0)
             2pe 2   -¥

íàçûâàåòñÿ äèíàìè÷åñêèì ñòðóêòóðíûì ôàêòîðîì. Ïðèìåíå-
íèå ôëóêòóàöèîííî-äèññèïàöèîííîé òåîðåìû äëÿ ôëóêòóà-
öèé r(w, k) äàåò
                     hk 2        1              æ      1 ö
      S(w, k) =                               Imç -          ÷                     (16.4)
                      2 2
                   4p e 1 - exp(- h w k   T )   è   ~
                                                    e(w , k) ø
                                        B

(àíàëîãè÷íî ôëóêòóàöèÿì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ (I.3.40); íó-
ëåâûå êîëåáàíèÿ íå âêëþ÷àþòñÿ â S(w, k)).
    Ïîñêîëüêó e2 (w, k) ÿâëÿåòñÿ íå÷åòíîé ôóíêöèåé w, èç
(16.4) ìîæíî ëåãêî ïîêàçàòü, ÷òî
      S(-w, k) = e - hw        kB T
                                      S(w, k) .
Ñ ó÷åòîì ýòîãî ñîîòíîøåíèÿ è âûðàæåíèÿ (16.3), âèäíî, ÷òî
àíòèñòîêñîâà êîìïîíåíòà êîìáèíàöèîííîãî ðàññåÿíèÿ (w < 0,
ò.å. w2 > w1 ) â exp(hw k B T) ðàç ñëàáåå, ÷åì ñòîêñîâà êîìïî-
íåíòà (w > 0, ò.å. w2 < w1 ). Îñîáåííîñòè è ïîëÿðèçàöèîííûå
ñâîéñòâà äàííîãî âèäà ðàññåÿíèÿ îäèíàêîâû äëÿ ñòîêñîâîé è
àíòèñòîêñîâîé êîìïîíåíò.

                                                229

Страницы