Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

+ + -
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
- - -
æ
è
ç
ç
ö
* * * *
n c
E
m
k
m
c
E
m
k
m
c k
LA LA
LA
q q
2
2
2
2
h h
ø
÷
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
ü
ý
ï
þ
ï
.
Àíà ëè çè ðóÿ, â êà êèõ îá ëà ñ òÿõ êâàä ðàò íûå ñêîá êè îò ëè÷ íû îò
íóëÿ, ìîæ íî çà ïè ñàòü
g E D E
Vvm c
M
k dk
e
LA
E
s LA
c k k T
m
LA B
( ) ( ) =
=
-
*
-
s
6p
2
3 2
4
0
2
1
1
2
h
h
* *
-
æ
è
ç
ö
ø
÷
ò
é
ë
ê
ê
ê
+
2E m c
LA
h
+
-
ù
û
ú
ú
ú
* *
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
ò
k dk
e
c k k T
m E m c
LA B
LA
4
0
2 2
1
h
h
.
(3.22)
Ýòî âû ðà æå íèå çà ïè ñà íî äëÿ
E m c
LA
>
* 2
2
. Òî ëü êî äëÿ òà êèõ
ýíåð ãèé ðàç ðå øåí íû ìè ÿâ ëÿ þò ñÿ êàê ïðî öåñ ñû ïî ãëî ùå íèÿ,
òàê è èñ ïó ñêà íèÿ àêó ñ òè ÷å ñêèõ ôî íî íîâ. Ïî ñêî ëü êó ñêî ðîñòü
çâó êà ìíî ãî ìå íü øå òè ïè÷ íûõ ñêî ðî ñòåé ýëåê ò ðî íîâ, ýòî
îãðà íè ÷å íèå èã ðà åò íå çíà ÷è òå ëü íóþ ðîëü. Ïåð âûé èí òåã ðàë â
(3.22) îïè ñû âà åò ïðî öåñ ñû èñ ïó ñêà íèÿ ôî íî íîâ, à âòî ðîé —
èõ ïî ãëî ùå íèÿ. Óñëî âèÿ ñî ñó ùå ñò âî âà íèÿ îáî èõ ïðî öåñ ñîâ
ïî ðäðîá íî áûëè îïè ñà íû â §I.14.
Åñëè ýíåð ãèÿ
E
îò íî ñè òå ëü íî ìàëà (
E k T m c
B LA
<
*2 2
8
),
êàê ïðî öåññ ïî ãëî ùå íèÿ, òàê è èñ ïó ñêà íèÿ èìå þò ïðè áëè çè -
òå ëü íî îäè íà êî âûå âå ðî ÿò íî ñòè, è ìîæ íî ðàç ëî æèòü ýê ñ ïî -
íåí òû â çíà ìå íà òå ëÿõ:
g E D E
Vvm k TE
M
LA
E
s B
( ) ( ) .=
*
s
p
2
4
2
3 7
h
Îò ñþ äà êî ýô ôè öè åíò äèô ôó çèè äëÿ îò íî ñè òå ëü íî ìà ëûõ
ýíåð ãèé ðà âåí
D E
vm k TE
M
LA
E
s B
( ) .=
*
2
3 2 2
5 2
3 2
4
s
p h
(3.23)
43
             é æ             2E           hk ö æ           2E     hk                      öù üï
   + n cLA k êqçç cLA +            -          ÷ - qç cLA -     -                          ÷ú ý .
                                            * ÷    ç                                      ÷
             ë è             m*          2m ø è            m *
                                                                 2m *                     øû þï
Àíàëèçèðóÿ, â êàêèõ îáëàñòÿõ êâàäðàòíûå ñêîáêè îòëè÷íû îò
íóëÿ, ìîæíî çàïèñàòü
         E
    g(E)DLA (E) =

                     2
                                  é2m * æç     2E m * - cLA ö÷ h
            s2s Vvm * cLA         ê è                        ø
                                                                            k 4 dk
        =                         ê                 ò                                          +
                  3    2
              16p Mh              ê                 0                  1 - e - hcLA k   kB T

                                  ë
            2m * æç 2 E m * + cLA ö÷ h                            ù
                  è                ø
                                               k 4 dk             ú
        +               ò                                         ú.                           (3.22)
                        0                e hcLA k   kB T
                                                               - 1ú
                                                                  û
Ýòî âûðàæåíèå çàïèñàíî äëÿ E > m * c2LA 2. Òîëüêî äëÿ òàêèõ
ýíåðãèé ðàçðåøåííûìè ÿâëÿþòñÿ êàê ïðîöåññû ïîãëîùåíèÿ,
òàê è èñïóñêàíèÿ àêóñòè÷åñêèõ ôîíîíîâ. Ïîñêîëüêó ñêîðîñòü
çâóêà ìíîãî ìåíüøå òèïè÷íûõ ñêîðîñòåé ýëåêòðîíîâ, ýòî
îãðàíè÷åíèå èãðàåò íåçíà÷èòåëüíóþ ðîëü. Ïåðâûé èíòåãðàë â
(3.22) îïèñûâàåò ïðîöåññû èñïóñêàíèÿ ôîíîíîâ, à âòîðîé —
èõ ïîãëîùåíèÿ. Óñëîâèÿ ñîñóùåñòâîâàíèÿ îáîèõ ïðîöåññîâ
ïîðäðîáíî áûëè îïèñàíû â §I.14.
                                             2 2
    Åñëè ýíåðãèÿ E îòíîñèòåëüíî ìàëà (E < k B  T 8m * cLA ),
êàê ïðîöåññ ïîãëîùåíèÿ, òàê è èñïóñêàíèÿ èìåþò ïðèáëèçè-
òåëüíî îäèíàêîâûå âåðîÿòíîñòè, è ìîæíî ðàçëîæèòü ýêñïî-
íåíòû â çíàìåíàòåëÿõ:
                                           4
         E                  s2s Vvm * k B TE 2
    g(E)DLA (E) =                                       .
                                  p 3 Mh 7
Îòñþäà êîýôôèöèåíò äèôôóçèè äëÿ îòíîñèòåëüíî ìàëûõ
ýíåðãèé ðàâåí
                                      52
     E               2 3 2 s2s vm *        k B TE 3 2
    DLA (E)      =                                         .                                   (3.23)
                               pMh 4


                                               43

Страницы