Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

=
¢
- + -
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
-
-
¢
*
* *
e Vm
k
E E k E m k m
E
2
2
2 3 4
2 2
2
2 2
( )p
q
q
h
h h
- - -
æ
è
ç
ö
ø
÷
ù
û
ú
* *
E k E m k mh h2 2
2 2
.
(3.19)
Çäåñü
x
— êî ñè íóñ óãëà ìåæ äó
k
è
k
n
,
q( )x
— åäè íè÷ íûé ñêà -
÷îê (ôóí ê öèÿ Õå âè ñàé äà).
Åñëè âîñ ïî ëü çî âà òü ñÿ âû ðà æå íè åì (3.1) äëÿ
Im(
~
)-
-
e
1
,
ñïðà âåä ëè âûì äëÿ îï òè ÷å ñêèõ ôî íî íîâ, ìîæ íî ïî ëó ÷èòü âû -
ðà æå íèå äëÿ êî ýô ôè öè åí òà äèô ôó çèè
g E D E
Ve m
n
E E
E
LO
E
LO
LO
LO
( ) ( ) ( ) ln= +
+ -
-
*
*
2 3
2 2
4
2 1
2
W
W
W
p e h
h
E
LO
- hW
.
Ïî ñëå äå ëå íèÿ ýòî ãî ñî îò íî øå íèÿ íà ïëîò íîñòü ñî ñòî ÿ íèé
g E( )
(I.4.10) äëÿ ïà ðà áî ëè ÷å ñêî ãî çà êî íà äèñ ïåð ñèè, ìîæ íî
ïî ëó ÷èòü
D E n E
LO
E
LO LO
LO
( ) ( ) ( ) ,= +h
2 2 0
2 1W
W
t
(3.20)
ãäå
t
LO
E
0
( )
îïðå äå ëå íî ñî îò íî øå íè åì (3.9). Äè ôó çè îí íîå
óðàâ íå íèå (317) îáú ÿñ íÿ åò äèô ôó çè îí íûé õà ðàê òåð îñòû âà -
íèÿ ýëåê ò ðîí íûõ ñî ñòî ÿ íèé, îïè ñàí íî ãî â ðàç äå ëå 3.2.
Âçàè ìî äåé ñò âèå ñ àêó ñ òè ÷å ñêè ìè ôî íî íà ìè ìî æåò áûòü
èñ ñëå äî âà íî àíà ëî ãè÷ íûì îá ðà çîì. Ãà ìè ëü òî íè àí âçàè ìî äåé -
ñò âèÿ ñ îï òè ÷å ñêè ìè ôî íî íà ìè îò ëè ÷à åò ñÿ îò ãà ìè ëü òî íè à íà
âçàè ìî äåé ñò âèÿ ñ äå ôîð ìà öè îí íû ìè àêó ñ òè ÷å ñêè ìè ôî íî íà -
ìè çà ìå íîé ìíî æè òå ëÿ
F
s
opt
(I.14.11) íà
F
s
ac
(I.14.2). Ýòî ïî -
çâî ëÿ åò èñ ïî ëü çî âàòü ñëå äó þ ùåå ýê âè âà ëåí ò íîå âû ðà æå íèå
äëÿ ôóí ê öèè ïî òåðü ýíåð ãèè
[ ]
Im
~
( , )
( ) ( )-
æ
è
ç
ö
ø
÷
= - - +
1
8
2 3
2
e w
s
d w d w
k
s
LA
LA LA
k v
c e M
c k c k
(3.21)
íå ñìîò ðÿ íà îò ñóò ñò âèå ìàê ðî ñêî ïè ÷å ñêî ãî ïî ëÿ ðè çà öè îí íî -
ãî âçàè ìî äåé ñò âèÿ ñ àêó ñ òè ÷å ñêè ìè
LA
-ôî íî íà ìè.  ñëó ÷àå
âçàè ìî äåé ñò âèÿ ñ ôî íî íà ìè â êðè ñ òàë ëàõ áåç öåí ò ðà ñèì ìåò -
ðèè ìå íÿ åò ñÿ ïî êà çà òåëü ñòå ïåí íîé çà âè ñè ìî ñòè îò
k
â (3.21) ñ
k
3
íà
k
, ïî ñêî ëü êó àêó ñ òè ÷å ñêèå ôî íî íû â òà êèõ ïüå çî ý ëåê ò -
ðè ÷å ñêèõ êðè ñ òàë ëàõ ñâÿ çà íû ñ ïî ëÿ ðè çà öèåé êðè ñ òàë ëà.
41
                2
     e 2 Vm * éqæ E ¢ - E + hk 2E m * - h2 k 2 2m * ö -
=               ç                                   ÷
    (2p) k h êë è
        2   3 4                                     ø               (3.19)
        - qæç E ¢ - E - hk 2E m * - h2 k 2 2m *    ö÷ù .
            è                                       øúû
Çäåñü x — êîñèíóñ óãëà ìåæäó k è kn , q(x) — åäèíè÷íûé ñêà-
÷îê (ôóíêöèÿ Õåâèñàéäà).
    Åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ âûðàæåíèåì (3.1) äëÿ Im(-~e -1 ),
ñïðàâåäëèâûì äëÿ îïòè÷åñêèõ ôîíîíîâ, ìîæíî ïîëó÷èòü âû-
ðàæåíèå äëÿ êîýôôèöèåíòà äèôôóçèè
                            2
     E              Ve 2 m * W 3LO                         E + E - hW LO
g(E)DLO (E) =                        (2nW LO + 1) ln                       .
                         2 * 2
                      4p e h                               E - E - hW LO

Ïîñëå äåëåíèÿ ýòîãî ñîîòíîøåíèÿ íà ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé
g(E) (I.4.10) äëÿ ïàðàáîëè÷åñêîãî çàêîíà äèñïåðñèè, ìîæíî
ïîëó÷èòü
       E
      DLO (E) = h2 W 2LO (2nW LO + 1) t 0LO (E) ,                   (3.20)

ãäå t 0LO (E) îïðåäåëåíî ñîîòíîøåíèåì (3.9). Äèôóçèîííîå
óðàâíåíèå (317) îáúÿñíÿåò äèôôóçèîííûé õàðàêòåð îñòûâà-
íèÿ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé, îïèñàííîãî â ðàçäåëå 3.2.
    Âçàèìîäåéñòâèå ñ àêóñòè÷åñêèìè ôîíîíàìè ìîæåò áûòü
èññëåäîâàíî àíàëîãè÷íûì îáðàçîì. Ãàìèëüòîíèàí âçàèìîäåé-
ñòâèÿ ñ îïòè÷åñêèìè ôîíîíàìè îòëè÷àåòñÿ îò ãàìèëüòîíèàíà
âçàèìîäåéñòâèÿ ñ äåôîðìàöèîííûìè àêóñòè÷åñêèìè ôîíîíà-
                         s                 s
ìè çàìåíîé ìíîæèòåëÿ Fopt   (I.14.11) íà Fac (I.14.2). Ýòî ïî-
çâîëÿåò èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùåå ýêâèâàëåíòíîå âûðàæåíèå
äëÿ ôóíêöèè ïîòåðü ýíåðãèè
  æ    1 ö       s2s k 3 v
Imç -        ÷ =           [d(w - cLAk) - d(w + cLAk)]              (3.21)
  è ~e(w, k) ø 8cLA e 2 M
íåñìîòðÿ íà îòñóòñòâèå ìàêðîñêîïè÷åñêîãî ïîëÿðèçàöèîííî-
ãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñ àêóñòè÷åñêèìè LA-ôîíîíàìè.  ñëó÷àå
âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ôîíîíàìè â êðèñòàëëàõ áåç öåíòðà ñèììåò-
ðèè ìåíÿåòñÿ ïîêàçàòåëü ñòåïåííîé çàâèñèìîñòè îò k â (3.21) ñ
k 3 íà k, ïîñêîëüêó àêóñòè÷åñêèå ôîíîíû â òàêèõ ïüåçîýëåêò-
ðè÷åñêèõ êðèñòàëëàõ ñâÿçàíû ñ ïîëÿðèçàöèåé êðèñòàëëà.
                                      41

Страницы