ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
 òà êîì ïðè áëè æå íèè ìîæ íî ââå ñ òè ôóí ê öèþ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ
f E( )
(3.6), è êè íå òè ÷å ñêîå óðàâ íå íèå ïðè íè ìà åò âèä
( )
¶
¶
p
w
e w
r
f E
t
d
d k
nm
m n
( )
Im
~
( , )
= -
æ
è
ç
ö
ø
÷
¥
-
<
ò ò
å
1
2
1
2
0
3
2
2
k
k
k
ì
í
î
´
´ - + -
-
-
-
+
d w d
w
w
w w
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
h
h
h
E E E E
n f E
g E
n f E
n m n
1
g E( )
é
ë
ê
ù
û
ú
+
( )
+ - + - ´
´
+ +
+
-
>
å
r d w d
w
w
w
nm m n n
m n
E E E E
n f E
g E
2
1
k
( ) ( )
( ) ( )
(
h
h
h )
( )
( )
,-
é
ë
ê
ù
û
ú
ü
ý
þ
n f E
g E
w
ãäå
n k T
Bw
w= - -
-
[ exp( )]1
1
h
. Ýíåð ãèè
E
n
ïðåä ïî ëà ãà þò ñÿ
ðàñ òó ùè ìè ñ ðî ñ òîì èí äåê ñà
n
. Åñëè ââå ñ òè ñðåä íåå çíà ÷å íèå
ìàò ðè÷ íî ãî ýëå ìåí òà âçàè ìî äåé ñò âèÿ ìåæ äó ñî ñòî ÿ íè ÿ ìè ñ
ýíåð ãè ÿ ìè
E
è
¢
E
ñ ïî ìî ùüþ îïðå äå ëå íèÿ
( )
M E E g E g E
k
E E E E
nm m n
mn
k
k
( , ) ( ) ( )
( ) ( ),
¢ ¢
º
º
¢
- -
-
å
1
2
2
r d d
(3.15)
êè íå òè ÷å ñêîå óðàâ íå íèå ìîæ íî óïðî ñ òèòü:
{
¶
¶
p
w
e w
w
f E
t
d d k M E E
( )
Im
~
( , )
( , )= -
æ
è
ç
ö
ø
÷
- ´
´
¥
ò ò
1
2
1
2
0
3
k
k
h
g E g E n
f E
g E
e
f E
g E
k T
B
( ) ( )( )
( )
( )
( )
( )
- +
-
-
-
é
ë
ê
-
h
h
h
h
w
w
w
w
w
1
ù
û
ú
-
- + + ´
´ -
- -
M E E g E g E
n e
f E
g E
e
f
k T k T
B B
k
( , ) ( ) ( )
( )
( )
h h
h h
w w
w
w w
( )
( )
.
E
g E
+
+
é
ë
ê
ù
û
ú
ü
ý
þ
h
h
w
w
(3.16)
Åñëè ó÷è òû âàòü âçàè ìî äåé ñò âèå òî ëü êî ñ ôî íî íà ìè, èí òåã ðè -
ðî âà íèå ïî
w
ìî æåò áûòü îãðà íè ÷å íî ìàê ñè ìà ëü íîé ÷à ñ òî òîé
îï òè ÷å ñêî ãî ôî íî íà
W
M
. Åñëè
f E( )
ÿâ ëÿ åò ñÿ äî ñòà òî÷ íî ãëàä -
êîé ôóí ê öèåé, è
hW
M
E<<
, ìîæ íî ðàç ëî æèòü
f E( )
â ðÿä
39
 òàêîì ïðèáëèæåíèè ìîæíî ââåñòè ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ
f (E) (3.6), è êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå ïðèíèìàåò âèä
¥
¶f (E) 1 d3k æ 1 öì
¶t
=
2p2
ò dw ò
0 k 2
Im ç -
~ ÷ í å r nm
è e(w, k) ø î m < n
( 2
) -k
´
é n f (E - hw) (n w + 1)f (E) ù
´ d(hw - En + Em ) d(E - En ) ê w - ú+
ë g(E - hw) g(E) û
å (r nm )
2
+ d(hw - Em + En ) d(E - En ) ´
m >n -k
é(n + 1)f (E + hw) n w f (E) ù ü
´ê w - ý,
ë g(E + hw) g(E) úû þ
ãäå n w = [1 - exp(- hw k B T)] -1 . Ýíåðãèè En ïðåäïîëàãàþòñÿ
ðàñòóùèìè ñ ðîñòîì èíäåêñà n. Åñëè ââåñòè ñðåäíåå çíà÷åíèå
ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè ñ
ýíåðãèÿìè E è E ¢ ñ ïîìîùüþ îïðåäåëåíèÿ
Mk (E ¢, E) g(E ¢) g(E) º
1 (3.15)
º å
k 2 mn
r nm(2
-k
)
d(E ¢ - Em ) d(E - En ),
êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå ìîæíî óïðîñòèòü:
¥
¶f (E) 1 3 æ 1 ö
= ò dw ò d k Im ç -
~ ÷ {Mk (E, E - hw) ´
¶t 2p2 0 è e(w , k) ø
é f (E - hw) - hw kB T f (E) ù
´ g(E) g(E - hw)(n w + 1) ê e - -
ë g(E - hw) g(E) úû
- Mk (E + hw, E) g(E + hw) g(E) ´
é f (E) - hw f (E + hw) ù ü (3.16)
´ n w e - hw kB T
ê g(E) e
kB T
- ý.
ë g(E + hw) úû þ
Åñëè ó÷èòûâàòü âçàèìîäåéñòâèå òîëüêî ñ ôîíîíàìè, èíòåãðè-
ðîâàíèå ïî w ìîæåò áûòü îãðàíè÷åíî ìàêñèìàëüíîé ÷àñòîòîé
îïòè÷åñêîãî ôîíîíà W M . Åñëè f (E) ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ãëàä-
êîé ôóíêöèåé, è hW M << E, ìîæíî ðàçëîæèòü f (E) â ðÿä
39
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
