Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ïðè õî äà ñâÿ çà íà ñ âå ðî ÿò íî ñò íûì õà ðàê òå ðîì ïå ðå õî äà ñ îä -
íî ãî óðîâ íÿ íà äðó ãîé.
Ýëåê ò ðîí (äûð êà) ñ ýíåð ãèåé
E
ìî æåò áûòü îïè ñà íà êàê
êâà çèê ëàñ ñè ÷å ñêàÿ ÷à ñ òè öà, ðàñ ïî ëî æåí íàÿ â òî÷ êå
r
è îá ëà -
äà þ ùàÿ ñêî ðî ñòüþ
v k k=
-
h
1
E( )
.  ìî äå ëè ñ ïà ðà áî ëè ÷å -
ñêèì çà êî íîì äèñ ïåð ñèè ñêî ðîñòü ðàâ íà
h k m
*
. Òà êèì îá ðà -
çîì, ÷à ñ òè öà çà âðåìÿ
t
ñäâè ãà åò ñÿ èç òî÷ êè
r
â òî÷ êó
r v+ t
.
Ñðåä íèé ñäâèã ÷à ñ òè öû, íà õî äÿ ùåé ñÿ íà îïðå äå ëåí íîì óðîâ -
íå, çà âðå ìÿ æèç íè íà äàí íîì óðîâ íå, ðàâ åí
v
i
t
. Äëÿ ðàñ ÷å òà
ïîë íî ãî ñäâè ãà çà âñå âðå ìÿ îñòû âà íèÿ ìîæ íî âû äå ëèòü äâà
ïðå äå ëü íûõ ñëó ÷àÿ.  ïåð âîì ñëó ÷àå ïðåä ïî ëà ãà åò ñÿ, ÷òî èñ -
ïó ñêà íèå ôî íî íà íå èç ìå íÿ åò íà ïðàâ ëå íèå äâè æå íèÿ. Ïðè
ýòîì ïîë íûé ñäâèã ÷à ñ òè öû îò ìå ñ òà ñâîå ãî ðîæ äå íèÿ çà
âðåìÿ îñòû âà íèÿ
Dt
LO
ìî æåò áûòü îöå íå íî êàê
D
W
W
r v v E E
dE
LO i
i
n
LO
E
LO
i
= »
=
å
ò
t t
1
max
( ) ( ) .
h
h
(3.13)
 äðó ãîì ïðå äå ëü íîì ñëó ÷àå ïðåä ïî ëà ãà åò ñÿ, ÷òî ïðè êàæ äîì
ðàñ ñå ÿ íèè èí ôîð ìà öèÿ î íà ïðàâ ëå íèè äâè æå íèÿ ïîë íî ñòüþ
òå ðÿ åò ñÿ. Êàê è äëÿ ñëó ÷àÿ áðà ó íîâ ñêî ãî äâè æå íèÿ, êâàä ðàò
ïîë íî ãî ñäâè ãà ÷à ñ òè öû îïðå äå ëÿ åò ñÿ ñóì ìè ðî âà íè åì êâàä ðà -
òîâ ýëå ìåí òàð íûõ ñäâè ãîâ:
( ) ( ) ( ) .
max
D
W
W
r v v E E
dE
LO i
i
n
LO
E
LO
i
2 2 2
1
2 2
= »
=
å
ò
t t
h
h
(3.14)
Äâè æå íèå ÷à ñ òè öû â ïåð âîì ñëó ÷àå èìå åò õà ðàê òåð çà ìåä ëÿ þ -
ùå ãî ñÿ ïå ðå ìå ùå íèÿ â îä íîì íà ïðàâ ëå íèè è íî ñèò äèô ôó çè -
îí íûé õà ðàê òåð âî âòî ðîì ñëó ÷àå. Ìîæ íî ïî êà çàòü, ÷òî ïðè
âçàè ìî äåé ñò âèè ñ îï òè ÷å ñêè ìè ôî íî íà ìè ÷à ñ òè öà «ïî ìíèò»
íà ïðàâ ëå íèå ñâîå ãî ïå ðå ìå ùå íèÿ â òå ÷å íèè ïðè ìåð íî
l n( )4E
LO
hW
ðàñ ñå ÿ íèé. Òà êèì îá ðà çîì, ñäâèã ÷à ñ òè öû èìå åò
ïðî ìå æó òî÷ íîå çíà ÷å íèå ìåæ äó çíà ÷å íè ÿ ìè, âû ÷èñ ëÿ å ìû ìè
ïî ôîð ìó ëàì (3.13) è (3.14). ×à ñ òè÷ íàÿ ïà ìÿòü î íà ïðàâ ëå -
íèè äâè æå íèÿ ñâÿ çà íà ñ íà ëè ÷è åì
k
2
â çíà ìå íà òå ëå óðàâ íå -
íèÿ (3.5), ÷òî äàåò ïðåä ïî÷ òå íèå ðàñ ñå ÿ íèþ ñ ìà ëûì èç ìå íå -
íè åì èì ïó ëü ñà ÷à ñ òè öû (è òåì ñà ìûì ìà ëûì èç ìå íå íè åì íà -
ïðàâ ëå íèÿ äâè æå íèÿ). Äëÿ äðó ãèõ ìå õà íèç ìîâ ðàñ ñå ÿ íèÿ ñè -
òó à öèÿ ìî æåò ñó ùå ñò âåí íî îò ëè ÷à òü ñÿ.
37
ïðèõîäà ñâÿçàíà ñ âåðîÿòíîñòíûì õàðàêòåðîì ïåðåõîäà ñ îä-
íîãî óðîâíÿ íà äðóãîé.
     Ýëåêòðîí (äûðêà) ñ ýíåðãèåé E ìîæåò áûòü îïèñàíà êàê
êâàçèêëàññè÷åñêàÿ ÷àñòèöà, ðàñïîëîæåííàÿ â òî÷êå r è îáëà-
äàþùàÿ ñêîðîñòüþ v = h -1 ¶E(k) ¶k.  ìîäåëè ñ ïàðàáîëè÷å-
ñêèì çàêîíîì äèñïåðñèè ñêîðîñòü ðàâíà h k m * . Òàêèì îáðà-
çîì, ÷àñòèöà çà âðåìÿ t ñäâèãàåòñÿ èç òî÷êè r â òî÷êó r + vt.
Ñðåäíèé ñäâèã ÷àñòèöû, íàõîäÿùåéñÿ íà îïðåäåëåííîì óðîâ-
íå, çà âðåìÿ æèçíè íà äàííîì óðîâíå, ðàâåí vti . Äëÿ ðàñ÷åòà
ïîëíîãî ñäâèãà çà âñå âðåìÿ îñòûâàíèÿ ìîæíî âûäåëèòü äâà
ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿ.  ïåðâîì ñëó÷àå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èñ-
ïóñêàíèå ôîíîíà íå èçìåíÿåò íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ. Ïðè
ýòîì ïîëíûé ñäâèã ÷àñòèöû îò ìåñòà ñâîåãî ðîæäåíèÿ çà
âðåìÿ îñòûâàíèÿ Dt LO ìîæåò áûòü îöåíåíî êàê
             nmax               Ei
                                                      dE
    DrLO =   å vt i        »     ò     v(E) t(E)
                                                     hW LO
                                                           .             (3.13)
             i =1              hW LO

 äðóãîì ïðåäåëüíîì ñëó÷àå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïðè êàæäîì
ðàññåÿíèè èíôîðìàöèÿ î íàïðàâëåíèè äâèæåíèÿ ïîëíîñòüþ
òåðÿåòñÿ. Êàê è äëÿ ñëó÷àÿ áðàóíîâñêîãî äâèæåíèÿ, êâàäðàò
ïîëíîãî ñäâèãà ÷àñòèöû îïðåäåëÿåòñÿ ñóììèðîâàíèåì êâàäðà-
òîâ ýëåìåíòàðíûõ ñäâèãîâ:
                 nmax                   Ei
                                                                dE
    (DrLO )2 =      å v2 t2i      »      ò     v2 (E) t2 (E)         .   (3.14)
                    i =1               hW LO
                                                               hW LO

Äâèæåíèå ÷àñòèöû â ïåðâîì ñëó÷àå èìååò õàðàêòåð çàìåäëÿþ-
ùåãîñÿ ïåðåìåùåíèÿ â îäíîì íàïðàâëåíèè è íîñèò äèôôóçè-
îííûé õàðàêòåð âî âòîðîì ñëó÷àå. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ïðè
âçàèìîäåéñòâèè ñ îïòè÷åñêèìè ôîíîíàìè ÷àñòèöà «ïîìíèò»
íà ïðàâ ëå íèå ñâîå ãî ïå ðå ìå ùå íèÿ â òå ÷å íèè ïðè ìåð íî
ln(4E hW LO ) ðàññåÿíèé. Òàêèì îáðàçîì, ñäâèã ÷àñòèöû èìååò
ïðîìåæóòî÷íîå çíà÷åíèå ìåæäó çíà÷åíèÿìè, âû÷èñëÿåìûìè
ïî ôîðìóëàì (3.13) è (3.14). ×àñòè÷íàÿ ïàìÿòü î íàïðàâëå-
                                      2
íèè äâèæåíèÿ ñâÿçàíà ñ íàëè÷èåì k â çíàìåíàòåëå óðàâíå-
íèÿ (3.5), ÷òî äàåò ïðåäïî÷òåíèå ðàññåÿíèþ ñ ìàëûì èçìåíå-
íèåì èìïóëüñà ÷àñòèöû (è òåì ñàìûì ìàëûì èçìåíåíèåì íà-
ïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ). Äëÿ äðóãèõ ìåõàíèçìîâ ðàññåÿíèÿ ñè-
òóàöèÿ ìîæåò ñóùåñòâåííî îòëè÷àòüñÿ.
                                               37

Страницы