Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3.3 Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå â ïðèáëèæåíèè äðåéôà
ïî ýíåðãèè
Ïðè ïðå äû äó ùåì ðàñ ñìîò ðå íèè îñòû âà íèÿ áû ñò ðîé ÷à ñ -
òè öû ó÷è òû âà ëîñü òî ëü êî âçàè ìî äåé ñò âèå ñ ïðî äî ëü íû ìè îï -
òè ÷å ñêè ìè ôî íî íà ìè, ñâÿ çàí íû ìè ñ ïî ëÿ ðè çà öèåé è ïðî äî ëü -
íû ìè ýëåê ò ðè ÷å ñêè ìè ïî ëÿ ìè. Äðó ãèå òèïû âçàè ìî äåé ñò âèÿ
(íà ïðè ìåð, äå ôîð ìà öè îí íîå âçàè ìî äåé ñò âèå ñ àêó ñ òè ÷å ñêè ìè
ôî íî íà ìè) íå ñâÿ çà íî íà ïðÿ ìóþ ñ ìàê ðî ñêî ïè ÷å ñêè ìè ïî ëÿ -
ìè è òåì ñà ìûì íå âíî ñÿò âêëàä â èí òåã ðàë ñòîë ê íî âå íèé â
ôîð ìå (I.3.47). Îä íà êî îêîí ÷à òå ëü íîå âû ðà æå íèå äëÿ èí òåã -
ðà ëà ñòîë ê íî âå íèé ñ àêó ñ òè ÷å ñêè ìè ôî íî íà ìè ñîâ ïà äà åò ñ
(3.3), åñëè çà ìå íèòü ìíî æè òåëü
F
s
opt
(çà äàí íûé óðàâ íå íè åì
(I.14.11)) íà
F
s
ac
(I.14.2) è ïðî âå ñ òè ñóì ìè ðî âà íèå ïî âñåì
âåò âÿì ôî íî íîâ. Ïî ñêî ëü êó ýíåð ãèè àêó ñ òè ÷å ñêèõ ôî íî íîâ
íà ÷è íà þò ñÿ ïðÿ ìî îò íóëÿ, íåò îá ëà ñ òè òåì ïå ðà òóð, â êî òî ðîé
ìîæ íî ïðå íå áðå÷ü ïðî öåñ ñà ìè ïî ãëî ùå íèÿ ôî íî íîâ.  òî
âðå ìÿ êàê îï òè ÷å ñêèå ôî íî íû èã ðà þò îñíîâ íóþ ðîëü íà ïåð -
âûõ ñòà äè ÿõ òåð ìà ëè çà öèè ÷à ñ òè öû, âçàè ìî äåé ñò âèå ñ àêó ñ òè -
÷å ñêè ìè ôî íî íà ìè çà âåð øà þò åå òåð ìà ëè çà öèþ.  ñî ñòî ÿ íèè
òåð ìè ÷å ñêî ãî ðàâ íî âå ñèÿ ÷èñ ëî àê òîâ èñ ïó ñêà íèÿ ôî íî íîâ
ðàâ íî ÷èñ ëó àê òîâ èõ ïî ãëî ùå íèÿ. Òåì ñà ìûì ïîë íîå âðå ìÿ
æèç íè ýëåê ò ðî íà èëè äûð êè â ñâî áîä íîì òåð ìà ëè çî âàí íîì
ñî ñòî ÿ íèè íà äíå (ïî òîë êå) ñî îò âåò ñò âó þ ùåé çîíû íå îïðå äå -
ëÿ åò ñÿ ïðî öåñ ñà ìè âçàè ìî äåé ñò âèÿ ñ ôî íî íà ìè. Ýòî âðå ìÿ
æèç íè îïðå äå ëÿ åò ñÿ äðó ãè ìè ïðî öåñ ñà ìè (â îñíîâ íîì, çà õâà -
òîì íà ëî âóø êè, àâ òî ëî êà ëè çà öèåé, ðå êîì áè íà öèåé è ò.ä.).
Êè íå òè êà íå êî òî ðûõ èç ýòèõ ïðî öåñ ñîâ áó äåò îá ñóæ äå íà
íèæå.
Âå ðî ÿò íî ñòè ðàç ëè÷ íûõ ïðî öåñ ñîâ ñóì ìè ðó þò ñÿ â èí òåã -
ðà ëå ñòîë ê íî âå íèé. Òåì ñà ìûì ïîë íîå âðå ìÿ æèç íè ìî æåò
áûòü îïðå äå ëå íî êàê
t t
tot
-1 -1
=
å
s
s
è êî ðî ÷å ìè íè ìà ëü íî ãî ïàð öè à ëü íî ãî âðå ìå íè æèç íè.
Êè íå òè ÷å ñêîå óðàâ íå íèå ìî æåò áûòü çà ïè ñà íî â îá ùåì
âèäå, åñëè ôóí ê öèÿ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ çà âè ñèò òî ëü êî îò ýíåð -
ãèè, è ÷èñ ëà çà ïîë íå íèÿ ñî ñòî ÿ íèé ñ îäè íà êî âîé ýíåð ãèåé, íî
îò ëè ÷à þ ùè ìè ñÿ äðó ãè ìè êâàí òî âû ìè ÷èñ ëà ìè, ïðî ïîð öè î íà -
ëü íû ñî îò âåò ñò âó þ ùèì ïàð öè à ëü íûì ïëîò íî ñòÿì ñî ñòî ÿ íèé.
38
3.3     Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå â ïðèáëèæåíèè äðåéôà
        ïî ýíåðãèè
    Ïðè ïðåäûäóùåì ðàññìîòðåíèè îñòûâàíèÿ áûñòðîé ÷àñ-
òèöû ó÷èòûâàëîñü òîëüêî âçàèìîäåéñòâèå ñ ïðîäîëüíûìè îï-
òè÷åñêèìè ôîíîíàìè, ñâÿçàííûìè ñ ïîëÿðèçàöèåé è ïðîäîëü-
íûìè ýëåêòðè÷åñêèìè ïîëÿìè. Äðóãèå òèïû âçàèìîäåéñòâèÿ
(íàïðèìåð, äåôîðìàöèîííîå âçàèìîäåéñòâèå ñ àêóñòè÷åñêèìè
ôîíîíàìè) íå ñâÿçàíî íàïðÿìóþ ñ ìàêðîñêîïè÷åñêèìè ïîëÿ-
ìè è òåì ñàìûì íå âíîñÿò âêëàä â èíòåãðàë ñòîëêíîâåíèé â
ôîðìå (I.3.47). Îäíàêî îêîí÷àòåëüíîå âûðàæåíèå äëÿ èíòåã-
ðàëà ñòîëêíîâåíèé ñ àêóñòè÷åñêèìè ôîíîíàìè ñîâïàäàåò ñ
                                 s
(3.3), åñëè çàìåíèòü ìíîæèòåëü Fopt (çàäàííûé óðàâíåíèåì
                s
(I.14.11)) íà Fac (I.14.2) è ïðîâåñòè ñóììèðîâàíèå ïî âñåì
âåòâÿì ôîíîíîâ. Ïîñêîëüêó ýíåðãèè àêóñòè÷åñêèõ ôîíîíîâ
íà÷èíàþòñÿ ïðÿìî îò íóëÿ, íåò îáëàñòè òåìïåðàòóð, â êîòîðîé
ìîæíî ïðåíåáðå÷ü ïðîöåññàìè ïîãëîùåíèÿ ôîíîíîâ.  òî
âðåìÿ êàê îïòè÷åñêèå ôîíîíû èãðàþò îñíîâíóþ ðîëü íà ïåð-
âûõ ñòàäèÿõ òåðìàëèçàöèè ÷àñòèöû, âçàèìîäåéñòâèå ñ àêóñòè-
÷åñêèìè ôîíîíàìè çàâåðøàþò åå òåðìàëèçàöèþ.  ñîñòîÿíèè
òåðìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ÷èñëî àêòîâ èñïóñêàíèÿ ôîíîíîâ
ðàâíî ÷èñëó àêòîâ èõ ïîãëîùåíèÿ. Òåì ñàìûì ïîëíîå âðåìÿ
æèçíè ýëåêòðîíà èëè äûðêè â ñâîáîäíîì òåðìàëèçîâàííîì
ñîñòîÿíèè íà äíå (ïîòîëêå) ñîîòâåòñòâóþùåé çîíû íå îïðåäå-
ëÿåòñÿ ïðîöåññàìè âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ôîíîíàìè. Ýòî âðåìÿ
æèçíè îïðåäåëÿåòñÿ äðóãèìè ïðîöåññàìè (â îñíîâíîì, çàõâà-
òîì íà ëîâóøêè, àâòîëîêàëèçàöèåé, ðåêîìáèíàöèåé è ò.ä.).
Êèíåòèêà íåêîòîðûõ èç ýòèõ ïðîöåññîâ áóäåò îáñóæäåíà
íèæå.
    Âåðîÿòíîñòè ðàçëè÷íûõ ïðîöåññîâ ñóììèðóþòñÿ â èíòåã-
ðàëå ñòîëêíîâåíèé. Òåì ñàìûì ïîëíîå âðåìÿ æèçíè ìîæåò
áûòü îïðåäåëåíî êàê
      t -1        -1
        tot = å t s
              s

è êîðî÷å ìèíèìàëüíîãî ïàðöèàëüíîãî âðåìåíè æèçíè.
    Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå ìîæåò áûòü çàïèñàíî â îáùåì
âèäå, åñëè ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ çàâèñèò òîëüêî îò ýíåð-
ãèè, è ÷èñëà çàïîëíåíèÿ ñîñòîÿíèé ñ îäèíàêîâîé ýíåðãèåé, íî
îòëè÷àþùèìèñÿ äðóãèìè êâàíòîâûìè ÷èñëàìè, ïðîïîðöèîíà-
ëüíû ñîîòâåòñòâóþùèì ïàðöèàëüíûì ïëîòíîñòÿì ñîñòîÿíèé.

                            38

Страницы