ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Òåé ëî ðà, è îêîí ÷à òå ëü íî ïî ëó ÷èì óðàâ íå íèå äèô ôó çèè ïî
ýíåð ãèè
¶
¶
¶
¶
¶
¶
f E
t E
D E g E e
E
f E
g E
e
E
E k T E k T
B B
( )
( ) ( )
( )
( )
=
é
ë
ê
ù
û
ú
ì
í
-
î
ü
ý
þ
,
(3.17)
ãäå êî ýô ôè öè åíò äèô ôó çèè ïî ýíåð ãèè ðà âåí
D E d d k
n M
E
M
( ) Im
~
( , )
( )
= -
æ
è
ç
ö
ø
÷
´
´ +
ò ò
h
2
2
0
3
2
2
1
1
p
w
e w
w
w
W
k
k
[
]
( , ) ( )
( , ) ( ) .
E E g E
n M E E g E
- - +
+ + +
h h
h h
w w
w w
w
k
(3.18)
Ýòî âû ðà æå íèå äëÿ äèô ôó çèè ïî ýíåð ãèè ìî æåò áûòü èñ ïî ëü -
çî âà íî è äëÿ ðàñ ÷å òà ñêî ðî ñòè ðå ëàê ñà öèè â ïüå çî- è ñåã íå òî ý -
ëåê ò ðè ÷å ñêèõ êðè ñ òàë ëàõ, â êî òî ðûõ àêó ñ òè ÷å ñêèå ôî íî íû
èìå þò çíà ÷è òå ëü íóþ ïî ëÿ ðè çà öè îí íóþ êîì ïî íåí òó.
Îöå íèì ñðåä íèé êâàä ðàò (3.15) ìàò ðè÷ íî ãî ýëå ìåí òà äëÿ
ïà ðà áî ëè ÷å ñêî ãî çà êî íà äèñ ïåð ñèè ýëåê ò ðî íà ñ ìàñ ñîé
m
*
.
Ïî ñêî ëü êó çà êîí äèñ ïåð ñèè çà âè ñèò òî ëü êî îò àá ñî ëþò íî ãî
çíà ÷å íèÿ
k
, ìàò ðè÷ íûé ýëå ìåíò òàê æå ÿâ ëÿ åò ñÿ èçîò ðîï íûì.
Ïî ñëå ïîä ñòà íîâ êè ñî îò íî øå íèÿ (3.4) â (3.15) è ïå ðå õî äà îò
ñóì ìè ðî âà íèÿ ïî
n
è
m
ê èí òåã ðè ðî âà íèþ ïî
k
n
è
k
m
, ìîæ íî
ïî ëó ÷èòü
M E E g E g E
e V
k
d k d k
m n n m
k
k k k( , ) ( ) ( )
( )
( )
¢ ¢
= - + ´
´
ò ò
2
3 2
3 3
2p
d
d d
¢
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
=
* *
E
m
E
m
m n
h h
2 2 2 2
2 2
k k
= ´
´
¢
-
+ +
-
¥
ò ò
e V
k
dx k dk
E
k k k kx
m
n n
n n
2
2 2
1
1
2
0
2 2 2
2
2
2
( )
( )
p
d
h
* *
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
=d E
m
n
h
2 2
2
k
= -
¢
- -
æ
è
ç
ç
ö
ø
*
-
*
*
ò
e Vm
k
dx x
E E k m
k m E
2
2
2 3 4
1
1
2 2
2
2
2 2
( )p
d
h
h
h
÷
÷
=
40
Òåéëîðà, è îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷èì óðàâíåíèå äèôôóçèè ïî
ýíåðãèè
¶f (E) ¶ ì E -E kB T ¶ é f (E) E kB T ùü
= í D (E) g(E) e e ú ý, (3.17)
¶t ¶E î ¶E êë g(E) ûþ
ãäå êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ïî ýíåðãèè ðàâåí
WM
h2 3 æ 1 ö
D E (E) = ò dw ò d k Im ç - ÷´
2p 2 ~
è e(w, k) ø
0
2
´ w [(n w + 1) Mk (E, E - hw) g(E - hw) + (3.18)
+ n w Mk (E, E + hw) g(E + hw)] .
Ýòî âûðàæåíèå äëÿ äèôôóçèè ïî ýíåðãèè ìîæåò áûòü èñïîëü-
çîâàíî è äëÿ ðàñ÷åòà ñêîðîñòè ðåëàêñàöèè â ïüåçî- è ñåãíåòîý-
ëåêòðè÷åñêèõ êðèñòàëëàõ, â êîòîðûõ àêóñòè÷åñêèå ôîíîíû
èìåþò çíà÷èòåëüíóþ ïîëÿðèçàöèîííóþ êîìïîíåíòó.
Îöåíèì ñðåäíèé êâàäðàò (3.15) ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà äëÿ
ïàðàáîëè÷åñêîãî çàêîíà äèñïåðñèè ýëåêòðîíà ñ ìàññîé m * .
Ïîñêîëüêó çàêîí äèñïåðñèè çàâèñèò òîëüêî îò àáñîëþòíîãî
çíà÷åíèÿ k, ìàòðè÷íûé ýëåìåíò òàêæå ÿâëÿåòñÿ èçîòðîïíûì.
Ïîñëå ïîäñòàíîâêè ñîîòíîøåíèÿ (3.4) â (3.15) è ïåðåõîäà îò
ñóììèðîâàíèÿ ïî n è m ê èíòåãðèðîâàíèþ ïî kn è km , ìîæíî
ïîëó÷èòü
e2V 3
Mk (E ¢, E) g(E ¢) g(E) = òd km ò d 3 kn d(kn - km + k) ´
3 2
(2p) k
æ h2 k2m ö÷ æç h2 k2n ö
´ dç E ¢ - d E- ÷=
ç 2m * ÷ø çè 2m * ÷
è ø
1 ¥
e2V 2
= ò ò kn dkn ´
dx
(2p)2 k 2 -1 0
æ h2 (kn2 + k 2 + 2kn kx) ö÷ æç h2 k2n ö
´ dç E ¢ - d E- ÷=
ç 2m * ÷ ç 2m * ÷
è ø è ø
2 1
æ 2 2 ö
e 2 Vm * ç x - E ¢ - E - h k 2m
*
÷=
= dx
ò ç d
(2p)2 k 3 h 4 -1 è 2hk 2m * E
÷
ø
40
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
