ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ñëó ÷à åì. Ïëîò íîñòü ñî ñòî ÿ íèé
äëÿ òà êèõ äå ôåê ò íûõ ñî ñòî ÿ -
íèé ïðåä ñòàâ ëå íà â ðàç äå ëå
I.10.2. Íà ïîì íèì, ÷òî èìå þò -
ñÿ äâå àñèì ï òî òè ÷å ñêèå îá ëà ñ -
òè:
E E>
2
(ñì. ðèñ. 8,
îáîçíà÷åíèÿ ïðèâåäåíû â
ðàçäåëå I.10.2), ãäå õî ðî øèì
ïðè áëè æå íè åì äëÿ ïëîò íî ñòè
ñî ñòî ÿ íèé ÿâ ëÿ åò ñÿ ïëîò íîñòü
ñâî áîä íûõ ñî ñòî ÿ íèé
g E
f
( )
(I.4.10), è
E E< -
1
, ãäå äëÿ
ïëîò íî ñòè ñî ñòî ÿ íèé ìî æåò
èñ ïî ëü çî âà òü ñÿ ñî îò íî øå íèå
(I.10.4). Ïðè âå äåí íîå íèæå
ðàñ ñìîò ðå íèå ñïðà âåä ëè âî â
òîì ñëó ÷àå, åñëè òåð ìè ÷å ñêàÿ
ýíåð ãèÿ áî ëü øå øè ðè íû ïîã -
ðà íè÷ íîé îá ëà ñ òè:
k T E E
B
>>
1 2
,
.
Òà êèì îá ðà çîì, ïëîò íîñòü ýëåê ò ðîí íûõ ñî ñòî ÿ íèé â êðè -
ñ òàë ëå ñ äå ôåê òà ìè èìå åò õâîñò â îá ëàñòü çà ïðå ùåí íûõ ýíåð -
ãèé, è òåð ìà ëè çî âàí íûå ñî ñòî ÿ íèÿ ýëåê ò ðî íîâ â ýòèõ êðè ñ òàë -
ëàõ óæå íå ÿâ ëÿ þò ñÿ ñî ñòî ÿ íè ÿ ìè íà äíå çîíû ïðî âî äè ìî ñòè.
Ðàâ íî âåñ íîå ðàñ ïðå äå ëå íèå ýëåê ò ðî íîâ ðàâ íî
f E F g E E k T
B0 0
( ) ( )exp( ).= -
(4.1)
Íîð ìè ðî âî÷ íàÿ êîí ñòàí òà áó äåò ðàñ ñ÷è òà íà íèæå. Ïëîò íî ñòè
ñî ñòî ÿ íèé äëÿ ïî ëî æè òå ëü íûõ ýíåð ãèé è äëÿ îò ðè öà òå ëü íûõ
ýíåð ãèé ðàç ëè ÷à þò ñÿ íà íå ñêî ëü êî ïî ðÿä êîâ âå ëè ÷è íû (äëÿ
ìà ëûõ êîí öåí ò ðà öèé ïðè ìå ñåé). Òåì ñà ìûì ðå ëàê ñà öèÿ
âêëþ ÷à åò â ñåáÿ äâå ñòà äèè: áû ñò ðóþ òåð ìà ëè çà öèþ çîí íûõ
ýëåê ò ðî íîâ è íà ìíî ãî áî ëåå ìåä ëåí íûé ïðî öåññ çà õâà òà íà
öåí ò ðû. Ýòè äâà ðàç ëè÷ íûõ ìàñ ø òà áà âðå ìåí ñâÿ çà íû ñ òàê
íà çû âà å ìûì ýô ôåê òîì «áó òû ëî÷ íî ãî ãîð ëà», êîã äà ïîë íàÿ
âå ðî ÿò íîñòü ïðî öåñ ñà îïðå äå ëÿ åò ñÿ ìà ëîé âå ðî ÿò íî ñòüþ íà ÷à -
ëü íûõ ñòà äèé çà õâà òà. Êè íå òè ÷å ñêîå óðàâ íå íèå (3.17) äëÿ
ñòà öè î íàð íî ãî âîç áóæ äå íèÿ, ïðè êî òî ðîì îá ðà çó þò ñÿ
I
ýëåê -
ò ðî íîâ ñ ýíåð ãèåé
E
i
â åäè íè öó âðå ìå íè â åäè íè÷ íîì îáú å ìå,
ìî æåò áûòü çà ïè ñà íî ñ èñ ïî ëü çî âà íè åì ôóí ê öèè (4.1):
¶
¶
¶
¶
¶
¶
d
f E
t E
D E f E
E
f E
f E
E E
E
i
( )
( ) ( )
( )
( )
( ).= = + -0
0
0
I
53
g(E)
-E
1
E
2
0
E
1/2
~E
-5/2
~n |E|
c
Ðèñ. 8. Ïëîò íîñòü ñî ñòî ÿ íèÿ
êðè ñ òàë ëà ñ çà ðÿ æåí íû ìè äå -
ôåê òà ìè.
ñëó÷àåì. Ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé g(E)
äëÿ òàêèõ äåôåêòíûõ ñîñòîÿ-
íèé ïðåäñòàâëåíà â ðàçäåëå
I.10.2. Íàïîìíèì, ÷òî èìåþò-
ñÿ äâå àñèìïòîòè÷åñêèå îáëàñ-
òè: E > E2 ( ñ ì . ð è ñ . 8 , 1/2
~E
îáîçíà÷åíèÿ ïðèâåäåíû â
ðàçäåëå I.10.2), ãäå õîðîøèì ~n |E| -5/2
c
ïðèáëèæåíèåì äëÿ ïëîòíîñòè
ñîñòîÿíèé ÿâëÿåòñÿ ïëîòíîñòü
ñâîáîäíûõ ñîñòîÿíèé g f (E)
(I.4.10), è E < - E1 , ãäå äëÿ
ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé ìîæåò
èñïîëüçîâàòüñÿ ñîîòíîøåíèå -E 0 1 E 2 E
(I.10.4). Ïðèâåäåííîå íèæå Ðèñ. 8. Ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèÿ
ðàññìîòðåíèå ñïðàâåäëèâî â êðèñòàëëà ñ çàðÿæåííûìè äå-
òîì ñëó÷àå, åñëè òåðìè÷åñêàÿ ôåêòàìè.
ýíåðãèÿ áîëüøå øèðèíû ïîã-
ðàíè÷íîé îáëàñòè: k B T >> E1 , E2 .
Òàêèì îáðàçîì, ïëîòíîñòü ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé â êðè-
ñòàëëå ñ äåôåêòàìè èìååò õâîñò â îáëàñòü çàïðåùåííûõ ýíåð-
ãèé, è òåðìàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîíîâ â ýòèõ êðèñòàë-
ëàõ óæå íå ÿâëÿþòñÿ ñîñòîÿíèÿìè íà äíå çîíû ïðîâîäèìîñòè.
Ðàâíîâåñíîå ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîíîâ ðàâíî
f0 (E) = F0 g(E) exp(- E k B T). (4.1)
Íîðìèðîâî÷íàÿ êîíñòàíòà áóäåò ðàññ÷èòàíà íèæå. Ïëîòíîñòè
ñîñòîÿíèé äëÿ ïîëîæèòåëüíûõ ýíåðãèé è äëÿ îòðèöàòåëüíûõ
ýíåðãèé ðàçëè÷àþòñÿ íà íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ âåëè÷èíû (äëÿ
ìàëûõ êîíöåíòðàöèé ïðèìåñåé). Òåì ñàìûì ðåëàêñàöèÿ
âêëþ÷àåò â ñåáÿ äâå ñòàäèè: áûñòðóþ òåðìàëèçàöèþ çîííûõ
ýëåêòðîíîâ è íàìíîãî áîëåå ìåäëåííûé ïðîöåññ çàõâàòà íà
öåíòðû. Ýòè äâà ðàçëè÷íûõ ìàñøòàáà âðåìåí ñâÿçàíû ñ òàê
íàçûâàåìûì ýôôåêòîì «áóòûëî÷íîãî ãîðëà», êîãäà ïîëíàÿ
âåðîÿòíîñòü ïðîöåññà îïðåäåëÿåòñÿ ìàëîé âåðîÿòíîñòüþ íà÷à-
ëüíûõ ñòàäèé çàõâàòà. Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå (3.17) äëÿ
ñòàöèîíàðíîãî âîçáóæäåíèÿ, ïðè êîòîðîì îáðàçóþòñÿ I ýëåê-
òðîíîâ ñ ýíåðãèåé Ei â åäèíèöó âðåìåíè â åäèíè÷íîì îáúåìå,
ìîæåò áûòü çàïèñàíî ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèè (4.1):
¶f (E) ¶ ¶ f (E)
=0 = D E (E) f0 (E) + I d(E - Ei ).
¶t ¶E ¶E f0 (E)
53
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
