Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ïîë íî ñòüþ îïðå äå ëÿ åò ñÿ îò ðè öà òå ëü íû ìè ýíåð ãè ÿ ìè. Òåì ñà -
ìûì äëÿ ïî ëî æè òå ëü íûõ ýíåð ãèé ôóí ê öèÿ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ
ïðî ïîð öè î íà ëü íà ðàâ íî âåñ íîé:
f E
f E
dE
D E f E
E
( )
( )
( ) ( )
0
0
0
=
¢
¢ ¢
-¥
ò
I
,
E > 0
 ñòà öè î íàð íîì ñëó ÷àå ìîæ íî çà ïè ñàòü êè íå òè ÷å ñêîå óðàâ íå -
íèå äëÿ ïîë íîé êîí öåí ò ðà öèè
n
e
ñâî áîä íûõ çîí íûõ ýëåê ò ðî -
íîâ
a
n
t
n
e
e
= - =I 0,
(4.5)
Çäåñü ââå äå íà ñêî ðîñòü çà õâà òà
a
. Ñ äðó ãîé ñòî ðî íû, êîí öåí ò -
ðà öèÿ
n
e
îïðå äå ëÿ åò ñÿ èí òåã ðà ëîì îò ôóí ê öèè ðàñ ïðå äå ëå -
íèÿ ïî çîí íûì ñî ñòî ÿ íè ÿì, òî åñòü ïî ïî ëî æè òå ëü íûì ýíåð ãè -
ÿì:
n f E dE f E dE
dE
D E f E
e
E
= =
¢
¢ ¢
¥ ¥
-¥
ò ò ò
( ) ( )
( ) ( )
.
0
0
0
0
0
I
(4.6)
Èç ñðàâ íå íèÿ âû ðà æå íèé (4.5) è (4.6) ìû íà õî äèì ñêî ðîñòü
çà õâà òà
a
:
1
0
0
a
=
¢
¢ ¢
-¥
ò
dE
D E f E
E
( ) ( )
.
(4.7)
ãäå
f
0
â (4.1) ïðåä ïî ëà ãà åò ñÿ íîð ìè ðî âàí íîé íà åäè íè öó:
1
0
0
F
g E e dE
E k T
B
=
-
¥
ò
( )
.
Îá ðà òèì âíè ìà íèå, ÷òî íîð ìè ðî âî÷ íûé èí òåã ðàë áå ðåò ñÿ òî -
ëü êî ïî ïî ëî æè òå ëü íûì ýíåð ãè ÿì, â òî âðå ìÿ êàê êîí ñòàí òà
a
îïðå äå ëÿ åò ñÿ èí òåã ðà ëîì ïî îò ðè öà òå ëü íûì ýíåð ãè ÿì. Ïî ý òî -
ìó êîí öåí ò ðà öèÿ öåí ò ðîâ
n
c
íå èç ìå íÿ åò íîð ìè ðî âî÷ íóþ êîí -
ñòàí òó
F
0
, ïî ñêî ëü êó ïëîò íîñòü ñî ñòî ÿ íèé äëÿ ïî ëî æè òå ëü -
íûõ ýíåð ãèé (I.4.10) íå ñî äåð æèò
n
c
. Ñ äðó ãîé ñòî ðî íû, ñêî -
ðîñòü çà õâà òà
a
ïðî ïîð öè î íà ëü íà
n
c
, ïî ñêî ëü êó ïëîò íîñòü ñî -
ñòî ÿ íèé äëÿ îò ðè öà òå ëü íûõ ýíåð ãèé (I.10.4) ïðî ïîð öè î íà ëü -
íà êîí öåí ò ðà öèè öåí ò ðîâ. Ìîæ íî ââå ñ òè ñêî ðîñòü
b
çà õâà òà
55
ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ îòðèöàòåëüíûìè ýíåðãèÿìè. Òåì ñà-
ìûì äëÿ ïîëîæèòåëüíûõ ýíåðãèé ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ
ïðîïîðöèîíàëüíà ðàâíîâåñíîé:
                   I dE ¢
             0
     f (E)
           = ò                   , E >0
    f0 (E) -¥ D E (E ¢) f0 (E ¢)

 ñòàöèîíàðíîì ñëó÷àå ìîæíî çàïèñàòü êèíåòè÷åñêîå óðàâíå-
íèå äëÿ ïîëíîé êîíöåíòðàöèè n e ñâîáîäíûõ çîííûõ ýëåêòðî-
íîâ
    ¶n e
         = I - an e = 0,                                    (4.5)
     ¶t
Çäåñü ââåäåíà ñêîðîñòü çàõâàòà a. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, êîíöåíò-
ðàöèÿ n e îïðåäåëÿåòñÿ èíòåãðàëîì îò ôóíêöèè ðàñïðåäåëå-
íèÿ ïî çîííûì ñîñòîÿíèÿì, òî åñòü ïî ïîëîæèòåëüíûì ýíåðãè-
ÿì:
                                            I dE ¢
         ¥            ¥             0
    n e = ò f (E) dE =ò f0 (E) dE ò                     .   (4.6)
                                        E  ¢       ¢
         0            0             -¥ D (E ) f0 (E )

Èç ñðàâíåíèÿ âûðàæåíèé (4.5) è (4.6) ìû íàõîäèì ñêîðîñòü
çàõâàòà a:
        0
    1         dE ¢
      = ò                   .                               (4.7)
    a -¥ D E (E ¢) f0 (E ¢)

ãäå f0 â (4.1) ïðåäïîëàãàåòñÿ íîðìèðîâàííîé íà åäèíèöó:
          ¥
     1
       = g(E) e - E   kB T
                             dE.
    F0 ò0

Îáðàòèì âíèìàíèå, ÷òî íîðìèðîâî÷íûé èíòåãðàë áåðåòñÿ òî-
ëüêî ïî ïîëîæèòåëüíûì ýíåðãèÿì, â òî âðåìÿ êàê êîíñòàíòà a
îïðåäåëÿåòñÿ èíòåãðàëîì ïî îòðèöàòåëüíûì ýíåðãèÿì. Ïîýòî-
ìó êîíöåíòðàöèÿ öåíòðîâ n c íå èçìåíÿåò íîðìèðîâî÷íóþ êîí-
ñòàíòó F0 , ïîñêîëüêó ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé äëÿ ïîëîæèòåëü-
íûõ ýíåðãèé (I.4.10) íå ñîäåðæèò n c . Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ñêî-
ðîñòü çàõâàòà a ïðîïîðöèîíàëüíà n c , ïîñêîëüêó ïëîòíîñòü ñî-
ñòîÿíèé äëÿ îòðèöàòåëüíûõ ýíåðãèé (I.10.4) ïðîïîðöèîíàëü-
íà êîíöåíòðàöèè öåíòðîâ. Ìîæíî ââåñòè ñêîðîñòü b çàõâàòà

                                   55

Страницы