Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Ñêî ðîñòü ðå êîì áè íà öèè
b
îïðå äå ëÿ åò ñÿ àíà ëî ãè÷ íî ñëó -
÷àþ âçàè ìî äåé ñò âèÿ òî ëü êî ñ
LA
-ôî íî íà ìè. Òåì ñà ìûì ñêî -
ðîñòü
b
LA LO+
ïðè ó÷å òå îáî èõ ìå õà íèç ìîâ ðàâ íà
b b
LA LO LA
E k T
B
LO
E
e E dE
k T
dE
B
LO
+
- -
-¥
= ´
´
¢
ì
í
ï
ò
ò
1 1
2
0
( )
h
h
W
W
î
ï
-
-
¢
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
-
-
¢
ì
í
ò
exp S
W
W
W
h
h
h
LO
LO
LO
E
E
dE
3 2
0
ï
î
ï
-
-
¢
æ
è
ç
ö
ø
÷
+
-
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
ü
ý
ï
exp S
W
S
Wh h
LO LO
E E
3 2 3 2
þ
ï
,
ãäå
b
LA
îïðå äå ëå íî âû ðà æå íè åì (4.10). Âû ÷èñ ëå íèå ýòèõ èí -
òåã ðà ëîâ äàåò
b b
LA LO LA
B
LO
k T
p
+
- -
= -
æ
è
ç
ö
ø
÷
+ -
1 1 2 3 2 3
1
1
3
2
2
2
3
S G S +
W
S
S W
h
h
LO
B
k T
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
,
ãäå
G( )x
— ôóí ê öèÿ Ýéëå ðà (
G( ) ,1 3 2 7»
), à
p a dy dx
y e
xy a
x y
( )
( )
;=
+
¥
- -
¥
ò ò
0
8 3
5 3
0
ñ àñèì ï òî òè êà ìè
p a a( ) ,»
-
402
5 3
äëÿ
a >>1
è
p a a a( ) ( ) ( ) ( )» - + +
-
3
2
5
2
2 3 1 3
1 3 2 3 2 2 3G G G
äëÿ
a << 1
. Òà -
êèì îá ðà çîì,
( )
[ ]
b b
LA LO LA B LO
k T
+
- -
= -
1 1
2 3
1 15, hW
äëÿ
S Wh
LO B
k T << 1
è
[ ]
b b
LA LO LA+
- -
= -
1 1 2 3
1 2 7, S
äëÿ
S Wh
LO B
k T >> 1
. (4.19)
Åñ òå ñò âåí íî, ÷òî
b
LA LO+
áî ëü øå
b
LA
. Ýòî îçíà ÷à åò, ÷òî ñòà öè -
î íàð íîå ÷èñ ëî òåð ìà ëè çî âàí íûõ ýëåê ò ðî íîâ â òîì ñëó ÷àå,
êîã äà âàæ íî èñ ïó ñêà íèå
LO
-ôî íî íîâ, ìå íü øå, ÷åì ïðè ó÷å òå
òî ëü êî
LA
-ôî íî íîâ. Çà õâàò ïðî èñ õî äèò â îñíîâ íîì èç îá ëà ñ -
òè ýíåð ãèé îò
( )1
2 3
-S Wh
LO
äî
hW
LO B
k T-
áåç
63
    Ñêîðîñòü ðåêîìáèíàöèè b îïðåäåëÿåòñÿ àíàëîãè÷íî ñëó-
÷àþ âçàèìîäåéñòâèÿ òîëüêî ñ LA-ôîíîíàìè. Òåì ñàìûì ñêî-
ðîñòü b LA + LO ïðè ó÷åòå îáîèõ ìåõàíèçìîâ ðàâíà

        1          -1
                        0    eE   kB T
                                         E dE
    b -LA + LO = b LA   ò                         ´
                        -¥        (k B T)2
         ìï hW LO dE ¢     é æ hW             32
                                     LO     ö ù
        ´í ò           exp ê-Sçç            ÷÷ ú -
          ïî E hW LO       êë è hW LO - E ¢ ø úû

             ìï 0 dE ¢                   32             32
                             é æ hW
                                    LO ö       æ hW LO ö ù üï
           - íò          exp ê-Sç      ÷    + Sç       ÷ úý ,
              ïî E hW LO     êë è -E ¢ ø       è -E ø úû ïþ

ãäå b LA îïðåäåëåíî âûðàæåíèåì (4.10). Âû÷èñëåíèå ýòèõ èí-
òåãðàëîâ äàåò

    1          -1 é      2 3 æ 1ö        2k B T 2 2 3 æ ShW LO               öù
b -LA + LO = b LA ê1 - S    Gç ÷ + 2 S +       - S pçç                       ÷÷ú ,
                  ë          è 3ø        hW LO 3      è kBT                   øû
ãäå G(x) — ôóíêöèÿ Ýéëåðà (G(1 3) » 2,7), à
            ¥    ¥
                             y 8 3 e -x - y
    p(a) = ò dy ò dx                          ;
            0     0         (xy + a) 5 3

ñ   àñèì ï òî òè êà ìè      p(a) » 4,02 a - 5 3    äëÿ   a >> 1 è
         3          5          -2 3             13
p(a) » - 2 G(1 3) + 2 G(2 3) a      + 2G(2 3) a     äëÿ a << 1. Òà-
êèì îáðàçîì,
        1
    b -LA          -1
                        [  , (k B T hW LO )
          + LO = b LA 1 - 15
                                                      23
                                                           ] äëÿ
    ShW LO k B T << 1
è
        1
    b -LA          -1
                        [
          + LO = b LA 1 - 2,7S
                               23
                                         ] äëÿ ShW     LO    k B T >> 1.   (4.19)

Åñòåñòâåííî, ÷òî b LA + LO áîëüøå b LA . Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñòàöè-
îíàðíîå ÷èñëî òåðìàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ â òîì ñëó÷àå,
êîãäà âàæíî èñïóñêàíèå LO-ôîíîíîâ, ìåíüøå, ÷åì ïðè ó÷åòå
òîëüêî LA-ôîíîíîâ. Çàõâàò ïðîèñõîäèò â îñíîâíîì èç îáëàñ-
òè ýíåð ãèé îò (1 - S2 3 ) hW LO äî hW LO - k B T áåç
                                          63

Страницы