Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

E k T
B LO
» << hW
èõ èñ ïó ñêà íèå çà ïðå ùå íî (íèæå áó äåò ïðî -
êîì ìåí òè ðî âàí è áî ëåå îá ùèé ñëó ÷àé). Äà ëü íåé øåå ðå øå íèå
àíà ëî ãè÷ íî ñëó ÷àþ çà õâà òà ñ èñ ïó ñêà íè åì
LA
-ôî íî íîâ. Åäèí -
ñò âåí íîå îò ëè ÷èå ñî ñòî èò â òîì, ÷òî êîí ñòàí òà èí òåã ðè ðî âà -
íèÿ äîë æíà îïðå äå ëÿ òü ñÿ òàê, ÷òî áû ðå øå íèå óðàâ íå íèÿ äèô -
ôó çèè (4.17) ïå ðå õî äè ëî ïðè ïðè áëè æå íèè ýíåð ãèè ê
hW
LO
â
âû ðà æå íèå (4.16). Ôóí ê öèÿ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ â îá ëà ñ òè áó òû -
ëî÷ íî ãî ãîð ëà äèô ôó çèè
LA
-ôî íî íîâ èìå åò âèä
f E
f E
dE
D E f E
dE
T E
LA
E
E
LO
E
( )
( )
( ) ( )
[ (
0
0
=
¢
¢ ¢
´
´
-¥
*
¢
¥
*
ò ò
I
hW
, ) ( , )],
¢
- +
¢
+
*
E T E E
LO LO
h hW W
ãäå
T E E
dE
S E E
LA
E
LO
E
E
( , ) exp
( ) ( )
*
¢
¢
= -
¢¢
¢¢ ¢¢
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
*
ò
t
(4.18)
ÿâ ëÿ åò ñÿ âå ðî ÿò íî ñòüþ òà êî ãî ñî áû òèÿ, êîã äà ýëåê ò ðîí ñ
ýíåð ãèåé
E
*
ñïó ñ êà åò ñÿ âíèç äî ýíåð ãèè
¢
E
çà ñ÷åò
LA
-äðåé ôà
áåç èñ ïó ñêà íèÿ
LO
-ôî íî íà. Åñëè
E
*
áî ëü øå
hW
LO
, âå ðî ÿò -
íîñòü èñ ïó ñêà íèÿ
LO
-ôî íî íà ìíî ãî áî ëü øå, ÷åì âå ðî ÿò íîñòü
òà êî ãî
LA
-äðåé ôà. Òåì ñà ìûì äëÿ ýíåð ãèé
E
LO
*
> hW
,
E E
*
>
¢
ìîæ íî ïî ëî æèòü
T E E( , )
*
¢
= 0
. Ïîä ñòà íîâ êà óðàâ íå -
íèé (3.23), (3.9) â (4.18) äàåò
T E E
E
E
LO
LO
LO
LO
( , ) exp
*
*
¢
= -
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
+
-
¢
æ
è
S
W
W
S
W
W
h
h
h
h
3 2
ç
ç
ö
ø
÷
÷
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
3 2
Êîí ñòàí òà
S
ðàâ íà
S
W
=
* *
p
e e s
3 8
3 2
2
3
6
Mn e
vm
c
s LO
h
.
 íà øèõ ïðåä ïî ëî æå íè ÿõ èñ ïó ñêà íè åì îï òè ÷å ñêèõ ôî íî íîâ
ìîæ íî ïðå íå áðå÷ü â îá ëà ñ òè ýíåð ãèé
E
LO
<< hW
. Ýòî òðå áó åò
âû ïîë íå íèÿ íå ðà âåí ñò âà
S << 1
.
62
E » k B T << hW LO èõ èñïóñêàíèå çàïðåùåíî (íèæå áóäåò ïðî-
êîììåíòèðîâàí è áîëåå îáùèé ñëó÷àé). Äàëüíåéøåå ðåøåíèå
àíàëîãè÷íî ñëó÷àþ çàõâàòà ñ èñïóñêàíèåì LA-ôîíîíîâ. Åäèí-
ñòâåííîå îòëè÷èå ñîñòîèò â òîì, ÷òî êîíñòàíòà èíòåãðèðîâà-
íèÿ äîëæíà îïðåäåëÿòüñÿ òàê, ÷òîáû ðåøåíèå óðàâíåíèÿ äèô-
ôóçèè (4.17) ïåðåõîäèëî ïðè ïðèáëèæåíèè ýíåðãèè ê hW LO â
âûðàæåíèå (4.16). Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ â îáëàñòè áóòû-
ëî÷íîãî ãîðëà äèôôóçèè LA-ôîíîíîâ èìååò âèä
               E                               ¥
       f (E)           dE ¢                          dE *
             =Iò                               ò          ´
      f0 (E)       E                                hW LO
               -¥ DLA (E ¢) f0 (E ¢)           E¢

               ´ [T(E * , E ¢) - T(E * + hW LO , E ¢ + hW LO )],
ãäå
                      æ E*         dE ¢¢           ö
      T(E , E ¢) = expç - ò
           *                                       ÷                            (4.18)
                      ç     S E
                                (E ¢¢) t    (E ¢¢) ÷
                      è E ¢ LA           LO        ø
ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòüþ òàêîãî ñîáûòèÿ, êîãäà ýëåêòðîí ñ
ýíåðãèåé E * ñïóñêàåòñÿ âíèç äî ýíåðãèè E ¢ çà ñ÷åò LA-äðåéôà
áåç èñïóñêàíèÿ LO-ôîíîíà. Åñëè E * áîëüøå hW LO , âåðîÿò-
íîñòü èñïóñêàíèÿ LO-ôîíîíà ìíîãî áîëüøå, ÷åì âåðîÿòíîñòü
òàêîãî LA-äðåéôà. Òåì ñàìûì äëÿ ýíåðãèé E * > hW LO ,
E * > E ¢ ìîæíî ïîëîæèòü T(E * , E ¢) = 0. Ïîäñòàíîâêà óðàâíå-
íèé (3.23), (3.9) â (4.18) äàåò
                         é æ                            32                          32ù
                                hW LO               ö            æ hW LO ö
      T(E * , E ¢) = exp ê-Sç                       ÷        + Sçç             ÷÷     ú
                         ê çè hW LO - E *           ÷
                                                    ø            è hW LO - E ¢ ø      ú
                         ë                                                            û
Êîíñòàíòà S ðàâíà
                  p 3 Mn c e 8
      S=                              .
                           2
           6e * e 3 s2s vm * hW 3LO
 íàøèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ èñïóñêàíèåì îïòè÷åñêèõ ôîíîíîâ
ìîæíî ïðåíåáðå÷ü â îáëàñòè ýíåðãèé E << hW LO . Ýòî òðåáóåò
âûïîëíåíèÿ íåðàâåíñòâà S << 1.


                                          62

Страницы