Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ãäå
w
ex
— ÷à ñ òî òà âîç áóæ äà þ ùå ãî ñâå òà,
a w a( )
ex
d
0
d
0
= n
,
I
0
—
ïî òîê ôî òî íîâ, ïà äà þ ùèõ íà ïî âåð õ íîñòü êðè ñ òàë ëà, êîí öåí -
ò ðà öèÿ âîç áóæ äåí íûõ àê öåï òî ðîâ îêà çû âà åò ñÿ ðàâ íîé
( )
n x
I
d I x
a
a
d
a
Ei( , ) ( ) ( ) ( )1
2
0
= - - +
ì
í
î
ò
t
w w a w a w
( )
+ - - +
+
-
-
e x
xa w
a w a w
a w a w
a w a w
( )
( ) ( ) ln
( ) ( )
( ) ( )
ex
Ei
ex
ex
ex
ü
ý
þ
.
Ïîë íîå ÷èñ ëî âîç áóæ äåí íûõ àê öåï òî ðîâ ðàâ íî
N n x dx
a a
( ) ( , )1 1
0
= =
¥
ò
= + +
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
t
w w
a w
a w
a w
a w
a
d
ex
ex
2
I
d I
0
1 1( )
( )
( )
ln
( )
( )
ú
ò
.
Ïî ñêî ëü êó ìû íå ó÷è òû âà åì íè êà êî ãî òó øå íèÿ ëþ ìè íåñ öåí -
öèè, èí òåí ñèâ íîñòü ëþ ìè íåñ öåí öèè äî íî ðîâ ðàâ íà
I N
0
1-
a a
( ) t
. Òåì ñà ìûì êâàí òî âûé âû õîä ëþ ìè íåñ öåí öèè
äî íî ðîâ ðà âåí òîé ÷à ñ òè ëþ ìè íåñ öåí öèè, êî òî ðàÿ íå ïå ðå ïîã -
ëî ùà åò ñÿ êðè ñ òàë ëîì:
h w w
a w
a w
a w
a w
d d
ex
ex
2
= - +
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
1
1 1d I ( )
( )
( )
ln
( )
( )
ò
. (6.5)
Åñëè êî ýô ôè öè åíò ïî ãëî ùå íèÿ äëÿ ñâå òà ëþ ìè íåñ öåí öèè
ìíî ãî ìå íü øå, ÷åì äëÿ âîç áóæ äà þ ùå ãî ñâå òà (íà ïðè ìåð, åñëè
ëþ ìè íåñ öåí öèÿ âîç áóæ äà åò ñÿ â îá ëà ñ òè ôóí äà ìåí òà ëü íî ãî
ïî ãëî ùå íèÿ, à èç ëó ÷å íèå ïî ïà äà åò â îá ëàñòü ïðî çðà÷ íî ñòè
êðè ñ òàë ëà), êâàí òî âûé âû õîä ñòà íî âèò ñÿ ðàâ íûì
1 2
, ïî ñêî -
ëü êó òî ëü êî ïî ëî âè íà ôî òî íîâ èñ ïó ñêà þò ñÿ â íà ïðàâ ëå íèè ê
ïî âåð õ íî ñòè (çäåñü ìû íå ó÷è òû âà åì êîð ðåê òè ðó þ ùèé ìíî -
æè òåëü (1.2), âîç íè êà þ ùèé èç-çà ïîë íî ãî âíóò ðåí íå ãî îò ðà -
æå íèÿ).  ïðî òè âî ïî ëîæ íîì ñëó ÷àå, êîã äà ëþ ìè íåñ öåí öèÿ
ñè ëü íî ïî ãëî ùà åò ñÿ (íà ïðè ìåð, â ñëó ÷àå æå ñò êî ãî ðåíò ãå íîâ -
ñêî ãî âîç áóæ äå íèÿ è äî ñòà òî÷ íî ìÿã êîé ðåíò ãå íîâ ñêîé ôëþ î -
ðåñ öåí öèè) êâàí òî âûé âû õîä îêà çû âà åò ñÿ ðàâ íûì
88
ãäå wex — ÷àñòîòà âîçáóæäàþùåãî ñâåòà, a(wex ) = n d0 a 0d , I 0 —
ïîòîê ôîòîíîâ, ïàäàþùèõ íà ïîâåðõíîñòü êðèñòàëëà, êîíöåí-
òðàöèÿ âîçáóæäåííûõ àêöåïòîðîâ îêàçûâàåòñÿ ðàâíîé
                     t a I0                      ì
    n a (x, 1) =
                        2     ò dw I d (w) a a (w) íî - Ei(-a(w)x) +
                                                            a(w) + a(wex ) ü
        + e - a(w ex )x Ei( - a(w) - a(wex ) x ) + ln                      ý.
                                                            a(w) - a(wex ) þ

Ïîëíîå ÷èñëî âîçáóæäåííûõ àêöåïòîðîâ ðàâíî
                ¥
    N a (1) = ò n a (x, 1) dx =
                0

            t a I0                  é     a(w)       æ     a(wex ) öù
        =            ò dw I d (w) êë1 + a(wex ) lnçè 1 +           ÷ .
               2                                            a(w) øúû

Ïîñêîëüêó ìû íå ó÷èòûâàåì íèêàêîãî òóøåíèÿ ëþìèíåñöåí-
öèè, èí òåí ñèâ íîñòü ëþ ìè íåñ öåí öèè äî íî ðîâ ðàâ íà
I 0 - N a (1) t a . Òåì ñàìûì êâàíòîâûé âûõîä ëþìèíåñöåíöèè
äîíîðîâ ðàâåí òîé ÷àñòè ëþìèíåñöåíöèè, êîòîðàÿ íå ïåðåïîã-
ëîùàåòñÿ êðèñòàëëîì:
            1              é    a(w)   æ     a(wex ) öù
    hd =      ò dw I d (w) ê1 -      lnç 1 +         ÷ .                 (6.5)
            2              ë a(wex ) è        a(w) øúû

Åñëè êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ äëÿ ñâåòà ëþìèíåñöåíöèè
ìíîãî ìåíüøå, ÷åì äëÿ âîçáóæäàþùåãî ñâåòà (íàïðèìåð, åñëè
ëþìèíåñöåíöèÿ âîçáóæäàåòñÿ â îáëàñòè ôóíäàìåíòàëüíîãî
ïîãëîùåíèÿ, à èçëó÷åíèå ïîïàäàåò â îáëàñòü ïðîçðà÷íîñòè
êðèñòàëëà), êâàíòîâûé âûõîä ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì 1 2, ïîñêî-
ëüêó òîëüêî ïîëîâèíà ôîòîíîâ èñïóñêàþòñÿ â íàïðàâëåíèè ê
ïîâåðõíîñòè (çäåñü ìû íå ó÷èòûâàåì êîððåêòèðóþùèé ìíî-
æèòåëü (1.2), âîçíèêàþùèé èç-çà ïîëíîãî âíóòðåííåãî îòðà-
æåíèÿ).  ïðîòèâîïîëîæíîì ñëó÷àå, êîãäà ëþìèíåñöåíöèÿ
ñèëüíî ïîãëîùàåòñÿ (íàïðèìåð, â ñëó÷àå æåñòêîãî ðåíòãåíîâ-
ñêîãî âîçáóæäåíèÿ è äîñòàòî÷íî ìÿãêîé ðåíòãåíîâñêîé ôëþî-
ðåñöåíöèè) êâàíòîâûé âûõîä îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì



                                          88

Страницы