Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Òà êèì îá ðà çîì, îíà ïðî ïîð öè î íà ëü íà òðåõ ìåð íîé ñâåð ò -
êå èí òåí ñèâ íî ñòè âîç áóæ äà þ ùå ãî èç ëó ÷å íèÿ è âå ðî ÿò íî ñòè
ðà äè à öè îí íî ãî ïå ðå íî ñà.
Åñëè âîç áóæ äà þ ùèé ñâåò ïà äà åò íà ïî ëó áå ñ êî íå÷ íîå
òâåð äîå òåëî, è èí òåí ñèâ íîñòü ñâå òà íå çà âè ñèò îò êî îð äè íàò â
ïëîñ êî ñòè, ïà ðàë ëå ëü íîé ïî âåð õ íî ñòè, çà äà ÷à ñòà íî âèò ñÿ îä -
íî ìåð íîé. Âñå êîí öåí ò ðà öèè òå ïåðü ñòà íî âÿò ñÿ ôóí ê öè ÿ ìè
òî ëü êî îä íîé êî îð äè íà òû
x
. Óðàâ íå íèå (6.3) ìî æåò áûòü çà -
ïè ñà íî â ôîð ìå (ñì. [10])
n x dx Q x x I x
a
( , ) ( ) ( ),1 =
¢
-
¢ ¢
ò
ãäå ÿäðî
Q x( )
îïðå äå ëÿ åò ñÿ èí òåã ðà ëîì
Q x n n W x y z d y dz
r
( ) ( , , )= =
®
ò
t t a
a
d
a
d d d a
0 0 0
=
+
=
^
^
- +
^
òò
t a
p
w w a w
a w
a
d d
d
a
n
d I
d r
x r
e
x r
0 0
2
2 2
4
2 2
( ) ( )
( )
= =
-
¥
òò
t a
w w a w
a w
a
d d
d
a
n
d I
du
u
e
u
x
0 0
2
( ) ( )
( )
( )
[ ]
= - -
ò
t a
w w a w a w
a
d d
d
a
Ei
n
d I x
0 0
2
( ) ( ) ( ) .
Çäåñü
Ei( )x e dt t
t
x
=
-¥
ò
(6.4)
—èí òåã ðà ëü íàÿ ýê ñ ïî íåí òà. Àñèì ï òî òè ÷å ñêîå ïî âå äå íèå
Ei ( )-x
èìå åò âèä
- - = ® ¥
- - = - + ® =
-
Ei
Ei C C
( ) , ,
( ) ln( ), , ,
x e x x
x x x
x
1 0 0 577215K
Åñëè èí òåí ñèâ íîñòü âîç áóæ äà þ ùå ãî ñâå òà ïà äà åò ïðè
ïðî õîæ äå íèè âãëóáü êðè ñ òàë ëà êàê
I x I e
x
( ) ,
( )
=
-
0
a w
ex
87
    Òàêèì îáðàçîì, îíà ïðîïîðöèîíàëüíà òðåõìåðíîé ñâåðò-
êå èíòåíñèâíîñòè âîçáóæäàþùåãî èçëó÷åíèÿ è âåðîÿòíîñòè
ðàäèàöèîííîãî ïåðåíîñà.
    Åñëè âîçáóæäàþùèé ñâåò ïàäàåò íà ïîëóáåñêîíå÷íîå
òâåðäîå òåëî, è èíòåíñèâíîñòü ñâåòà íå çàâèñèò îò êîîðäèíàò â
ïëîñêîñòè, ïàðàëëåëüíîé ïîâåðõíîñòè, çàäà÷à ñòàíîâèòñÿ îä-
íîìåðíîé. Âñå êîíöåíòðàöèè òåïåðü ñòàíîâÿòñÿ ôóíêöèÿìè
òîëüêî îäíîé êîîðäèíàòû x. Óðàâíåíèå (6.3) ìîæåò áûòü çà-
ïèñàíî â ôîðìå (ñì. [10])
    n a (x, 1) = ò dx ¢ Q(x - x ¢) I(x ¢),

ãäå ÿäðî Q(x) îïðåäåëÿåòñÿ èíòåãðàëîì
    Q(x) = t a t d n a0 n d0 a 0d ò Wdr ® a (x, y, z) dy dz =

            t a n d0 a 0d                            d2 r^           - a(w) x 2 + r^2
        =
                4p          ò dw I d (w) a a (w)ò    2
                                                     x +   r^2
                                                                 e                      =


            t a n d0 a 0d                       ¥
                                                  du - a(w)u
        =
                 2          ò dw I d (w) a a (w) òu
                                                    e        =
                                                x

            t a n d0 a 0d
        =
                 2          ò dw I d (w) a a (w)[ -Ei( -a(w) x )].
Çäåñü
                 x
                      t
    Ei(x) =      òe       dt t                                                          (6.4)
                -¥

—èíòåãðàëüíàÿ ýêñïîíåíòà. Àñèìïòîòè÷åñêîå ïîâåäåíèå
Ei(-x) èìååò âèä
    -Ei(-x) = e - x x , x ® ¥ ,
    -Ei(-x) = -C + ln(1 x), x ® 0 , C = 0,577215K
    Åñëè èíòåíñèâíîñòü âîçáóæäàþùåãî ñâåòà ïàäàåò ïðè
ïðîõîæäåíèè âãëóáü êðèñòàëëà êàê
    I(x) = I 0 e - a(w ex )x ,



                                          87

Страницы