Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Åñëè àê öåï òî ðû ðàñ ïðå äå ëå íû ðàâ íî ìåð íî ñ êîí öåí ò ðà -
öèåé
n
a
, ïîë íàÿ ñêî ðîñòü ðàñ ïà äà ìî æåò áûòü âû ÷èñ ëå íà ïó -
òåì èí òåã ðè ðî âà íèÿ (5.1) ïî âñå ìó ïðî ñòðàí ñò âó:
4
2
0
pn R dR W R
r
a
da
da
d a
da
®
¥
ò
=( )
= =
ò ò
-
¥
9
2
0
m
t
w w a w
a w
r
R
d I e dR
2
d
d
a
da
a
da
( ) ( )
( )
= =
ò
-
9
2
1
m
t
w w t
r
I d
2
d
d
d
( )
, (6.2)
ãäå ìû èñ ïî ëü çî âà ëè ïðåä ïî ëî æå íèå î ñëó ÷àé íîì ðàñ ïðå äå -
ëå íèè íà ïðàâ ëå íèé äè ïî ëü íî ãî ìî ìåí òà. Ïî ãëî ùå íèå ïðåä -
ïî ëà ãà åò ñÿ ñâÿ çàí íûì òî ëü êî ñ ïî ãëî ùå íè åì àê öåï òî ðîâ,
a w a w( ) ( )=
a
. Ñî îò íî øå íèå (6.2) èìå åò î÷å âèä íûé ñìûñë:
êàæ äûé ïî ïå ðå÷ íûé ôî òîí, êî òî ðûé èñ ïó ñêà åò ñÿ âîç áóæ äåí -
íûì öåí ò ðîì, áó äåò ãäå-íè áóäü ïî ãëî ùåí. Òåì ñà ìûì ñêî -
ðîñòü ðà äè à öè îí íî ãî ïå ðå íî ñà ðàâ íà îá ðàò íî ìó ðà äè à öè îí íî -
ìó âðå ìå íè.
Ðå àá ñîð á öèÿ èç ëó ÷å íèÿ èã ðà åò âàæ íóþ ðîëü â ïå ðå íî ñå
ýíåð ãèè íà áî ëü øèå ðàñ ñòî ÿ íèÿ.  êà ÷å ñò âå ïðè ìå ðà ðàñ ñìîò -
ðèì ñòà öè î íàð íûé ñëó ÷àé, êîã äà ðàñ ïðå äå ëå íèå öåí ò ðîâ îáî -
èõ òè ïîâ îä íî ðîä íî, à âîç áóæ äå íèå íå îä íî ðîä íî. Ïðåä ïî ëî -
æèì, ÷òî èí òåí ñèâ íîñòü âîç áóæ äå íèÿ ðàâ íà
I( )r
. Êîí öåí ò ðà -
öèÿ âîç áóæ äåí íûõ öåí ò ðîâ òàê æå çà âè ñèò îò êî îð äè íàò:
n n
d d
( ) ( , )1 1= r
(îáî çíà ÷å íèÿ àíà ëî ãè÷ íû èñ ïî ëü çî âàí íûì â
ðàç äå ëå 5.2). Êè íå òè ÷å ñêîå óðàâ íå íèå ìî æåò áûòü çà ïè ñà íî â
âèäå
I n n
n W n
r
( ) ( , ) ( , ) ,
( , ) ( )
r r r
r r r
a t
d
0
d
d
d
a
d a
d
1 1 0
0
1
- =
-
¢
-
®
ò
( , ) ( , ) .
¢ ¢
- =
-
r r1 1 0
3 1
d r nt
a a
Åñëè ïðåä ïî ëî æèòü, ÷òî èí òåí ñèâ íîñòü âîç áóæ äå íèÿ íå
ñëèø êîì âû ñî êà, ìîæ íî çà ïè ñàòü
n n
a a
( , )r 0
0
=
. Òîã äà êîí öåí -
ò ðà öèÿ âîç áóæ äåí íûõ àê öåï òî ðîâ ðàâ íà
n n n W I d r
r
a a
d
a
d d d a
( , ) ( ) ( ) .r r r r1
0 0 0 3
= -
¢ ¢ ¢
®
ò
t t a
(6.3)
86
    Åñëè àêöåïòîðû ðàñïðåäåëåíû ðàâíîìåðíî ñ êîíöåíòðà-
öèåé n a , ïîëíàÿ ñêîðîñòü ðàñïàäà ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà ïó-
òåì èíòåãðèðîâàíèÿ (5.1) ïî âñåìó ïðîñòðàíñòâó:
            ¥
    4pn a ò R2da dRda Wdr ® a (Rda ) =
            0

            9 m 2r                           ¥
                                             - a ( w) R
        =
            2t d     ò dw I d (w) a a (w) ò e a da dRda =
                                             0

            9 m 2r                     -1
        =
            2t d     ò I d (w) dw = t d ,                                          (6.2)

ãäå ìû èñïîëüçîâàëè ïðåäïîëîæåíèå î ñëó÷àéíîì ðàñïðåäå-
ëåíèè íàïðàâëåíèé äèïîëüíîãî ìîìåíòà. Ïîãëîùåíèå ïðåä-
ïîëàãàåòñÿ ñâÿçàííûì òîëüêî ñ ïîãëîùåíèåì àêöåïòîðîâ,
a(w) = a a (w). Ñîîòíîøåíèå (6.2) èìååò î÷åâèäíûé ñìûñë:
êàæäûé ïîïåðå÷íûé ôîòîí, êîòîðûé èñïóñêàåòñÿ âîçáóæäåí-
íûì öåíòðîì, áóäåò ãäå-íèáóäü ïîãëîùåí. Òåì ñàìûì ñêî-
ðîñòü ðàäèàöèîííîãî ïåðåíîñà ðàâíà îáðàòíîìó ðàäèàöèîííî-
ìó âðåìåíè.
      Ðåàáñîðáöèÿ èçëó÷åíèÿ èãðàåò âàæíóþ ðîëü â ïåðåíîñå
ýíåðãèè íà áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîò-
ðèì ñòàöèîíàðíûé ñëó÷àé, êîãäà ðàñïðåäåëåíèå öåíòðîâ îáî-
èõ òèïîâ îäíîðîäíî, à âîçáóæäåíèå íåîäíîðîäíî. Ïðåäïîëî-
æèì, ÷òî èíòåíñèâíîñòü âîçáóæäåíèÿ ðàâíà I(r). Êîíöåíòðà-
öèÿ âîçáóæäåííûõ öåíòðîâ òàêæå çàâèñèò îò êîîðäèíàò:
n d (1) = n d (r, 1) (îáîçíà÷åíèÿ àíàëîãè÷íû èñïîëüçîâàííûì â
ðàçäåëå 5.2). Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå ìîæåò áûòü çàïèñàíî â
âèäå
    I(r) a 0d n d (r, 1) - t -d1 n d (r, 1) = 0 ,
    n a (r, 0)ò Wdr ® a (r - r ¢) n d (r ¢, 1) d 3 r ¢ - t -a 1 n a (r, 1) = 0 .

Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî èíòåíñèâíîñòü âîçáóæäåíèÿ íå
ñëèøêîì âûñîêà, ìîæíî çàïèñàòü n a (r, 0) = n a0 . Òîãäà êîíöåí-
òðàöèÿ âîçáóæäåííûõ àêöåïòîðîâ ðàâíà
    n a (r, 1) = t a t d n a0 n d0 a 0d ò Wdr ® a (r - r ¢) I(r ¢) d 3 r ¢ .       (6.3)


                                            86

Страницы