Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

(ñðàâ íè òå ñ ïî ñëåä íèì ÷ëå íîì ïåð âî ãî óðàâ íå íèÿ ñè ñ òå ìû
(5.20)). Âå ðî ÿò íîñòü çà õâà òà ñ èç ëó ÷å íè åì ôî òî íà ëþ ìè íåñ -
öåí öèè ïðî ïîð öè î íà ëü íà â ïðî ñòåé øåì ïðè áëè æå íèè êàê
÷èñ ëó ýëåê ò ðî íîâ â çîíå ïðî âî äè ìî ñòè, òàê è èîíè çî âàí íûõ
öåí ò ðîâ (ñì. óðàâ íå íèå (4.8)):
w n N
2
=
-
b
.
Àíà ëî ãè÷ íî ìîæ íî ïî ëó ÷èòü âå ðî ÿò íî ñòè äëÿ îñòà ëü íûõ ïðî -
öåñ ñîâ:
w N N N
4 0
= -
-
g( )
,
w N
T5
= w
,
w N I
6 1
= d
.
Çäåñü
a
0
,
b
,
g
,
d
è
w
T
— êî ýô ôè öè åí òû ïðî ïîð öè î íà ëü íî ñòè,
à
I
1
— èí òåí ñèâ íîñòü âû ñâå ÷è âà þ ùå ãî ñâå òà (åñëè íåò äî ïîë -
íè òå ëü íîé ïîä ñâåò êè,
I
1
ñîâ ïà äà åò ñ
I
). Çíàÿ âñå ýòè âå ðî ÿò -
íî ñòè, ìîæ íî çà ïè ñàòü óðàâ íå íèÿ áà ëàí ñà äëÿ ÷èñ ëà èîíè çî -
âàí íûõ öåí ò ðîâ è ýëåê ò ðî íîâ, çà õâà ÷åí íûõ íà ëî âóø êàõ, òî
åñòü êè íå òè ÷å ñêèå óðàâ íå íèÿ äëÿ ëþ ìè íåñ öè ðó þ ùå ãî êðè ñ -
òàë ëà:
dn dt w w n n I n N= - = - -
-
1 2
0
0
a b( )
,
dN dt w w w N N N N N I
T
= - - = - - -
-
4 5 6 0 1
g w d( )
,
dN dt w w w w w
-
= + + - -
1 5 6 2 4
. (7.1)
Ïî ñëåä íåå óðàâ íå íèå ìîæ íî ïî ëó ÷èòü èç óñëî âèÿ íåé òðà ëü -
íî ñòè îá ðàç öà, ïî êî òî ðî ìó ÷èñ ëî èîíè çî âàí íûõ öåí ò ðîâ ñîâ -
ïà äà åò ñ ñóì ìîé ÷è ñåë ýëåê ò ðî íîâ â çîíå è íà ëî âóø êàõ:
n N N= +
-
.
Ââå äåì óïðî ùà þ ùèå ïðåä ïî ëî æå íèÿ î êîí öåí ò ðà öèè
ýëåê ò ðî íîâ. Âî-ïåð âûõ, ïðè íå î÷åíü âû ñî êèõ èí òåí ñèâ íî -
ñòÿõ
n n<<
0
è
N N<<
0
, ò. å. äîëÿ èîíè çî âàí íûõ öåí ò ðîâ è çà -
ïîë íåí íûõ ëî âó øåê ìíî ãî ìå íü øå åäè íè öû. Âî-âòî ðûõ, âðå -
ìÿ æèç íè ýëåê ò ðî íîâ â çîíå ïðî âî äè ìî ñòè ìíî ãî ìå íü øå âðå -
ìå íè èõ ïðå áû âà íèÿ íà ëî âóø êàõ.  òîì ñëó ÷àå, êîã äà âå ðî ÿò -
íîñòü çà õâà òà íà ëî âóø êó íå ÷ðåç âû ÷àé íî ìàëà,
N N
-
<<
.
Åñëè ââå ñ òè îä íî âðå ìåí íî è ïðåä ïî ëî æå íèå î ìà ëî ñòè ïðî èç -
âîä íûõ
dN dt dN dt
-
<<
, òî ñè ñ òå ìà óðàâ íå íèé (7.1) çíà ÷è -
òå ëü íî óïðî ùà åò ñÿ (èç íåé òðà ëü íî ñòè ñëå äó åò
n N»
):
92
(ñðàâíèòå ñ ïîñëåäíèì ÷ëåíîì ïåðâîãî óðàâíåíèÿ ñèñòåìû
(5.20)). Âåðîÿòíîñòü çàõâàòà ñ èçëó÷åíèåì ôîòîíà ëþìèíåñ-
öåíöèè ïðîïîðöèîíàëüíà â ïðîñòåéøåì ïðèáëèæåíèè êàê
÷èñëó ýëåêòðîíîâ â çîíå ïðîâîäèìîñòè, òàê è èîíèçîâàííûõ
öåíòðîâ (ñì. óðàâíåíèå (4.8)):
    w2 = b n N - .
Àíàëîãè÷íî ìîæíî ïîëó÷èòü âåðîÿòíîñòè äëÿ îñòàëüíûõ ïðî-
öåññîâ:
    w4 = g (N 0 - N) N - , w5 = wT N, w6 = d N I1 .

Çäåñü a 0 , b, g, d è wT — êîýôôèöèåíòû ïðîïîðöèîíàëüíîñòè,
à I1 — èíòåíñèâíîñòü âûñâå÷èâàþùåãî ñâåòà (åñëè íåò äîïîë-
íèòåëüíîé ïîäñâåòêè, I1 ñîâïàäàåò ñ I). Çíàÿ âñå ýòè âåðîÿò-
íîñòè, ìîæíî çàïèñàòü óðàâíåíèÿ áàëàíñà äëÿ ÷èñëà èîíèçî-
âàííûõ öåíòðîâ è ýëåêòðîíîâ, çàõâà÷åííûõ íà ëîâóøêàõ, òî
åñòü êèíåòè÷åñêèå óðàâíåíèÿ äëÿ ëþìèíåñöèðóþùåãî êðèñ-
òàëëà:
    dn dt = w1 - w2 = a 0 (n 0 - n) I - b n N - ,

    dN dt = w4 - w5 - w6 = g (N 0 - N) N - - wT N - d N I1 ,

    dN - dt = w1 + w5 + w6 - w2 - w4 .                    (7.1)
Ïîñëåäíåå óðàâíåíèå ìîæíî ïîëó÷èòü èç óñëîâèÿ íåéòðàëü-
íîñòè îáðàçöà, ïî êîòîðîìó ÷èñëî èîíèçîâàííûõ öåíòðîâ ñîâ-
ïàäàåò ñ ñóììîé ÷èñåë ýëåêòðîíîâ â çîíå è íà ëîâóøêàõ:
    n = N + N-.
    Ââåäåì óïðîùàþùèå ïðåäïîëîæåíèÿ î êîíöåíòðàöèè
ýëåêòðîíîâ. Âî-ïåðâûõ, ïðè íå î÷åíü âûñîêèõ èíòåíñèâíî-
ñòÿõ n << n 0 è N << N 0 , ò. å. äîëÿ èîíèçîâàííûõ öåíòðîâ è çà-
ïîëíåííûõ ëîâóøåê ìíîãî ìåíüøå åäèíèöû. Âî-âòîðûõ, âðå-
ìÿ æèçíè ýëåêòðîíîâ â çîíå ïðîâîäèìîñòè ìíîãî ìåíüøå âðå-
ìåíè èõ ïðåáûâàíèÿ íà ëîâóøêàõ.  òîì ñëó÷àå, êîãäà âåðîÿò-
íîñòü çàõâàòà íà ëîâóøêó íå ÷ðåçâû÷àéíî ìàëà, N - << N.
Åñëè ââåñòè îäíîâðåìåííî è ïðåäïîëîæåíèå î ìàëîñòè ïðîèç-
âîäíûõ dN - dt << dN dt, òî ñèñòåìà óðàâíåíèé (7.1) çíà÷è-
òåëüíî óïðîùàåòñÿ (èç íåéòðàëüíîñòè ñëåäóåò n » N):

                                92

Страницы