ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
dn dt n I n N= -
-
a b
0
0
,
dn dt N N n n I
T
= - -
-
g w d
0 1
. (7.2)
Ýòà ñè ñ òå ìà óðàâ íå íèé è áó äåò èñ ñëå äî âà òü ñÿ.
Ðàñ ñìîò ðèì âíà ÷à ëå ñòà öè î íàð íûé ñëó ÷àé. ×å ðåç êà -
êîå-òî âðå ìÿ ïî ñëå âêëþ ÷å íèÿ ñâå òà óñòà íàâ ëè âà åò ñÿ ðàâ íî -
âåñ íîå ñî ñòî ÿ íèå. Âå ëè ÷è íû, ñî îò âåò ñò âó þ ùèå ýòî ìó ñëó ÷àþ,
áó äóò îáî çíà ÷à òü ñÿ èí äåê ñîì
¥
. Ïðè ýòîì ñè ñ òå ìà (7.2) ïå ðå -
õî äèò â ñè ñ òå ìó àë ãåá ðà è ÷å ñêèõ óðàâ íå íèé, ïî ñêî ëü êó
dn dt
¥
= 0
. Â çîíå ïðî âî äè ìî ñòè óñòà íàâ ëè âà åò ñÿ ðàâ íî âåñ -
íàÿ êîí öåí ò ðà öèÿ ýëåê ò ðî íîâ:
N
n I
n
¥
-
¥
=
a
b
0
0
.
ãäå
n
¥
ïî ëó ÷à åò ñÿ èç óðàâ íå íèÿ
g a
b
w d
N n I
n
I n
T
0
0
0
1
¥
¥
= +( )
, òî åñòü
n
N n I
I
T
¥
=
+
g a
b w d
0
0
0
1
( )
.
Ïðåä ïî ëî æå íèå î ìà ëî ñòè
N
-
âû ïîë íÿ åò ñÿ â òîì ñëó ÷àå, åñëè
g w dN I
T0 1
>> +
, ò. å. âå ðî ÿò íîñòü âû ñâî áîæ äå íèÿ ýëåê ò ðî íà
èç îä íîé ëî âóø êè ìíî ãî ìå íü øå âå ðî ÿò íî ñòè çà õâà òà îä íî ãî
ýëåê ò ðî íà íà ëî âóø êó. Ñâå ÷å íèå îá ðàç öà ñâÿ çû âà åò ñÿ ñ ÷ëå -
íîì ðå êîì áè íà öèè íà öåí ò ðå ñâå ÷å íèÿ, ïî ý òî ìó ÷èñ ëî èñ ïó -
ùåí íûõ â åäè íè öó âðå ìå íè åäè íè öåé îáú å ìà êâàí òîâ ñîâ ïà äà -
åò ñ
w
2
.  ñòà öè î íàð íîì ñëó ÷àå äëÿ äàí íîé ìî äå ëè áåç òó øå -
íèÿ ýòî ÷èñ ëî ñîâ ïà äà åò ñ ÷èñ ëîì êâàí òîâ, ïî ãëî ùåí íûõ öåí ò -
ðîì ñâå ÷å íèÿ. Îä íà êî êâàí òî âûé âû õîä â òà êîé ñè òó à öèè îò -
ëè ÷åí îò åäè íè öû, ïî ñêî ëü êó âîç áóæ äà þ ùèé ñâåò ïî ãëî ùà åò -
ñÿ íå òî ëü êî íà öåí ò ðàõ ñâå ÷å íèÿ, íî è íà ëî âóø êàõ (÷ëåí
w
6
). Åñëè íåò äî ïîë íè òå ëü íîé äëèí íî âîë íî âîé ïîä ñâåò êè, òî
I I
1
=
. Ïîë íîå ÷èñ ëî ïî ãëî ùåí íûõ åäè íè öåé îáú å ìà êâàí òîâ
ðàâ íî
w w
1 6
+
. Ïî ý òî ìó êâàí òî âûé âû õîä ëþ ìè íåñ öåí öèè
îêà çû âà åò ñÿ ðàâ íûì
h d
g
a b w d
=
+
= +
+
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
-
w
w w
I N
n I
T
1
1 6
0
0
0 1
1
1
( )
.
Ïðè ìà ëûõ èí òåí ñèâ íî ñòÿõ êâàí òî âûé âû õîä ðà âåí åäè íè öå,
ïðè áî ëü øèõ èí òåí ñèâ íî ñòÿõ, êîã äà âå ðî ÿò íîñòü îï òè ÷å ñêî ãî
93
dn dt = a 0 n 0 I - b n N - ,
dn dt = g N 0 N - - wT n - d n I1 . (7.2)
Ýòà ñèñòåìà óðàâíåíèé è áóäåò èññëåäîâàòüñÿ.
Ðàññìîòðèì âíà÷àëå ñòàöèîíàðíûé ñëó÷àé. ×åðåç êà-
êîå-òî âðåìÿ ïîñëå âêëþ÷åíèÿ ñâåòà óñòàíàâëèâàåòñÿ ðàâíî-
âåñíîå ñîñòîÿíèå. Âåëè÷èíû, ñîîòâåòñòâóþùèå ýòîìó ñëó÷àþ,
áóäóò îáîçíà÷àòüñÿ èíäåêñîì ¥. Ïðè ýòîì ñèñòåìà (7.2) ïåðå-
õîäèò â ñèñòåìó àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé, ïîñêîëüêó
dn ¥ dt = 0. Â çîíå ïðîâîäèìîñòè óñòàíàâëèâàåòñÿ ðàâíîâåñ-
íàÿ êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ:
a 0 n0 I
N ¥- = .
b n¥
ãäå n ¥ ïîëó÷àåòñÿ èç óðàâíåíèÿ
g N0 a 0 n 0 I g N0 a 0 n 0 I
= (wT + d I1 ) n ¥ , òî åñòü n ¥ = .
b n¥ b (wT + d I1 )
Ïðåäïîëîæåíèå î ìàëîñòè N - âûïîëíÿåòñÿ â òîì ñëó÷àå, åñëè
g N 0 >> wT + d I1 , ò. å. âåðîÿòíîñòü âûñâîáîæäåíèÿ ýëåêòðîíà
èç îäíîé ëîâóøêè ìíîãî ìåíüøå âåðîÿòíîñòè çàõâàòà îäíîãî
ýëåêòðîíà íà ëîâóøêó. Ñâå÷åíèå îáðàçöà ñâÿçûâàåòñÿ ñ ÷ëå-
íîì ðåêîìáèíàöèè íà öåíòðå ñâå÷åíèÿ, ïîýòîìó ÷èñëî èñïó-
ùåííûõ â åäèíèöó âðåìåíè åäèíèöåé îáúåìà êâàíòîâ ñîâïàäà-
åò ñ w2 .  ñòàöèîíàðíîì ñëó÷àå äëÿ äàííîé ìîäåëè áåç òóøå-
íèÿ ýòî ÷èñëî ñîâïàäàåò ñ ÷èñëîì êâàíòîâ, ïîãëîùåííûõ öåíò-
ðîì ñâå÷åíèÿ. Îäíàêî êâàíòîâûé âûõîä â òàêîé ñèòóàöèè îò-
ëè÷åí îò åäèíèöû, ïîñêîëüêó âîçáóæäàþùèé ñâåò ïîãëîùàåò-
ñÿ íå òîëüêî íà öåíòðàõ ñâå÷åíèÿ, íî è íà ëîâóøêàõ (÷ëåí
w6 ). Åñëè íåò äîïîëíèòåëüíîé äëèííîâîëíîâîé ïîäñâåòêè, òî
I1 = I. Ïîëíîå ÷èñëî ïîãëîùåííûõ åäèíèöåé îáúåìà êâàíòîâ
ðàâíî w1 + w6 . Ïîýòîìó êâàíòîâûé âûõîä ëþìèíåñöåíöèè
îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì
-1
w1 æ I g N0 ö
h= = ç1 + d ÷ .
w1 + w6 çè a 0 n 0 b (wT + d I1 ) ÷ø
Ïðè ìàëûõ èíòåíñèâíîñòÿõ êâàíòîâûé âûõîä ðàâåí åäèíèöå,
ïðè áîëüøèõ èíòåíñèâíîñòÿõ, êîãäà âåðîÿòíîñòü îïòè÷åñêîãî
93
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
