Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ëèáî ïðè èí òåí ñèâ íîì âîç áóæ äå íèè, êîã äà ÷èñ ëî èîíè çî âàí -
íûõ öåí ò ðîâ ñâå ÷å íèÿ âå ëè êî. Ýòî ïðåä ïî ëî æå íèå çà âå äî ìî
íà ðó øà åò ñÿ íà ïî ñëåä íèõ ñòà äè ÿõ çà òó õà íèÿ ëþ ìè íåñ öåí öèè.
Ðàñ ñìîò ðèì âíà ÷à ëå çà òó õà íèå ëþ ìè íåñ öåí öèè ïî ñëå âû êëþ -
÷å íèÿ âîç áóæ äå íèÿ, òî åñòü íå îá õî äè ìî ïî ëî æèòü
I t( ) = 0
.
Ïðè ýòîì óðàâ íå íèå (7.4) ðåç êî óïðî ùà åò ñÿ:
dn dt I n
T
= - +( )w d
1
. (7.5)
×ëåí ñ
I
1
íå îá õî äèì ïðè ó÷å òå äëèí íî âîë íî âîé ïîä ñâåò êè.
Ýòî óðàâ íå íèå ëè íåé íî è èìå åò õî ðî øî èç âå ñò íîå ðå øå íèå:
n t n e
T
I t
( ) ( )
( )
=
- +
0
1
w d
,
åñëè
I
1
ïî ñòî ÿí íà. Ìî ìåíò âðå ìå íè
t = 0
ñî îò âåò ñò âó åò îêîí -
÷à íèþ âîç áóæ äå íèÿ. Åñëè äî ýòî ãî âîç áóæ äå íèå îñó ùå ñò â ëÿ -
ëîñü â òå ÷å íèå äî ñòà òî÷ íî äëè òå ëü íî ãî âðå ìå íè, êîí öåí ò ðà -
öèÿ
n
óñïå âà åò âûé òè íà ñòà öè î íàð íîå çíà ÷å íèå
n n( )0 =
¥
.
Îïè ñû âà å ìûé óðàâ íå íè åì (7.5) ñëó ÷àé íà çû âà åò ñÿ êè íå -
òè êîé ïåð âî ãî ïî ðÿä êà. Òà êî ãî ðîäà óðàâ íå íèÿ ìîæ íî çà ïè -
ñàòü â ñëó ÷àå òàê íà çû âà å ìûõ ìî íî ìî ëå êó ëÿð íûõ ðå àê öèé,
êîã äà âñå ñî áû òèÿ ïðî èñ õî äÿò âíóò ðè îä íî ãî öåí ò ðà ëþ ìè íåñ -
öåí öèè. Çäåñü æå, íå ñìîò ðÿ íà íà ëè ÷èå ëî âó øåê, áî ëü øàÿ âå -
ðî ÿò íîñòü çà õâà òà íà öåí ò ðå ñâå ÷å íèÿ òàê æå ïðè âî äèò ê êè íå -
òè êå ïåð âî ãî ïî ðÿä êà. Èí òåí ñèâ íîñòü ñâå ÷å íèÿ òàê æå ïðåä -
ñòàâ ëÿ åò ñÿ îä íîé ýê ñ ïî íåí òîé:
I t I e
T
I t
T
lum
( ) ( )
( )
= +
- +
w d
w d
1
1
.
 íà ÷à ëü íûé ìî ìåíò çà òó õà íèÿ ïî ñëå ïðå êðà ùå íèÿ ñòà öè î -
íàð íî ãî âîç áóæ äå íèÿ èí òåí ñèâ íîñòü ñâå ÷å íèÿ ñî ñòàâ ëÿ åò
I N n I I
T
lum
( ) ( )0
0
0
0 1
= +g a w d b
,
÷òî îò ëè ÷à åò ñÿ îò ñòà öè î íàð íî ãî çíà ÷å íèÿ èí òåí ñèâ íî ñòè ñâå -
÷å íèÿ
I n I
lum,¥
= a
0
0
. Ýòîò ñêà ÷îê ñâÿ çàí ñ òåì, ÷òî ýëåê ò ðî -
íû èç çîíû ïðî âî äè ìî ñòè áû ñò ðî ðå êîì áè íè ðó þò íà öåí ò ðàõ
ñâå ÷å íèÿ, è ñâå ÷å íèå îïðå äå ëÿ åò ñÿ óæå òî ëü êî âû ñâî áîæ äå íè -
åì èç ëî âó øåê — ñó ùå ñò âåí íî áî ëåå ìåä ëåí íûì ïðî öåñ ñîì.
Âðå ìåí íàÿ ñòðóê òó ðà ýòî ãî ñêà÷ êà èí òåí ñèâ íî ñòè ñâå ÷å íèÿ íå
ìî æåò áûòü îïè ñà íà â äàí íîì ïðè áëè æå íèè, ïî ñêî ëü êó ìû
ïðå íå áðå ãà ëè ïðî èç âîä íîé
dN dt
-
.
95
ëèáî ïðè èíòåíñèâíîì âîçáóæäåíèè, êîãäà ÷èñëî èîíèçîâàí-
íûõ öåíòðîâ ñâå÷åíèÿ âåëèêî. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå çàâåäîìî
íàðóøàåòñÿ íà ïîñëåäíèõ ñòàäèÿõ çàòóõàíèÿ ëþìèíåñöåíöèè.
Ðàññìîòðèì âíà÷àëå çàòóõàíèå ëþìèíåñöåíöèè ïîñëå âûêëþ-
÷åíèÿ âîçáóæäåíèÿ, òî åñòü íåîáõîäèìî ïîëîæèòü I(t) = 0.
Ïðè ýòîì óðàâíåíèå (7.4) ðåçêî óïðîùàåòñÿ:
    dn dt = -(wT + d I1 ) n .                              (7.5)
×ëåí ñ I1 íåîáõîäèì ïðè ó÷åòå äëèííîâîëíîâîé ïîäñâåòêè.
Ýòî óðàâíåíèå ëèíåéíî è èìååò õîðîøî èçâåñòíîå ðåøåíèå:
    n(t) = n(0) e -(w T + d I1)t ,
åñëè I1 ïîñòîÿííà. Ìîìåíò âðåìåíè t = 0 ñîîòâåòñòâóåò îêîí-
÷àíèþ âîçáóæäåíèÿ. Åñëè äî ýòîãî âîçáóæäåíèå îñóùåñòâëÿ-
ëîñü â òå÷åíèå äîñòàòî÷íî äëèòåëüíîãî âðåìåíè, êîíöåíòðà-
öèÿ n óñïåâàåò âûéòè íà ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå n(0) = n ¥ .
    Îïèñûâàåìûé óðàâíåíèåì (7.5) ñëó÷àé íàçûâàåòñÿ êèíå-
òèêîé ïåðâîãî ïîðÿäêà. Òàêîãî ðîäà óðàâíåíèÿ ìîæíî çàïè-
ñàòü â ñëó÷àå òàê íàçûâàåìûõ ìîíîìîëåêóëÿðíûõ ðåàêöèé,
êîãäà âñå ñîáûòèÿ ïðîèñõîäÿò âíóòðè îäíîãî öåíòðà ëþìèíåñ-
öåíöèè. Çäåñü æå, íåñìîòðÿ íà íàëè÷èå ëîâóøåê, áîëüøàÿ âå-
ðîÿòíîñòü çàõâàòà íà öåíòðå ñâå÷åíèÿ òàêæå ïðèâîäèò ê êèíå-
òèêå ïåðâîãî ïîðÿäêà. Èíòåíñèâíîñòü ñâå÷åíèÿ òàêæå ïðåä-
ñòàâëÿåòñÿ îäíîé ýêñïîíåíòîé:
    I lum (t) = (wT + d I1 ) e -(w T + d I1)t .

 íà÷àëüíûé ìîìåíò çàòóõàíèÿ ïîñëå ïðåêðàùåíèÿ ñòàöèî-
íàðíîãî âîçáóæäåíèÿ èíòåíñèâíîñòü ñâå÷åíèÿ ñîñòàâëÿåò

    I lum (0) = g N 0 a 0 n 0 I (wT + d I1 ) b ,

÷òî îòëè÷àåòñÿ îò ñòàöèîíàðíîãî çíà÷åíèÿ èíòåíñèâíîñòè ñâå-
÷åíèÿ I lum,¥ = a 0 n 0 I. Ýòîò ñêà÷îê ñâÿçàí ñ òåì, ÷òî ýëåêòðî-
íû èç çîíû ïðîâîäèìîñòè áûñòðî ðåêîìáèíèðóþò íà öåíòðàõ
ñâå÷åíèÿ, è ñâå÷åíèå îïðåäåëÿåòñÿ óæå òîëüêî âûñâîáîæäåíè-
åì èç ëîâóøåê — ñóùåñòâåííî áîëåå ìåäëåííûì ïðîöåññîì.
Âðåìåííàÿ ñòðóêòóðà ýòîãî ñêà÷êà èíòåíñèâíîñòè ñâå÷åíèÿ íå
ìîæåò áûòü îïèñàíà â äàííîì ïðèáëèæåíèè, ïîñêîëüêó ìû
ïðåíåáðåãàëè ïðîèçâîäíîé dN - dt.


                                     95

Страницы