Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

âû ñâî áîæ äå íèÿ ýëåê ò ðî íîâ ñ ëî âó øåê âûøå âå ðî ÿò íî ñòè òåï -
ëî âî ãî âû ñâî áîæ äå íèÿ, êâàí òî âûé âû õîä ñòà íî âèò ñÿ ìå íü øå
åäè íè öû:
h
g d
a b
= +
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
-
1
0
0
0
1
N
n
.
Ýòî óìå íü øå íèå êâàí òî âî ãî âû õî äà îáó ñëîâ ëå íî òàê íà çû âà å -
ìûì âû ñâå ÷è âà þ ùèì äåé ñò âè åì âîç áóæ äà þ ùå ãî ñâå òà.
Òåì ïå ðà òóð íàÿ çà âè ñè ìîñòü êâàí òî âî ãî âû õî äà îïðå äå -
ëÿ åò ñÿ íàè áî ëåå ðåç êî çà âè ñÿ ùèì îò òåì ïå ðà òó ðû ÷ëå íîì , òî
åñòü êî ýô ôè öè åí òîì òåð ìî àê òè âà öè îí íî ãî îñâî áîæ äå íèÿ ñ
ëî âó øåê
w
T
. Âî îá ùå ãî âî ðÿ, âñå êî ýô ôè öè åí òû
( , , , )a b g d
0
çà -
âè ñÿò îò òåì ïå ðà òó ðû, îä íà êî ýòà çà âè ñè ìîñòü ÿâ ëÿ åò ñÿ îò íî -
ñè òå ëü íî ñëà áîé — ñòå ïåí íîé èëè áëèç êîé ê ñòå ïåí íîé. Âå ðî -
ÿò íîñòü æå òåð ìè ÷å ñêî ãî îñâî áîæ äå íèÿ ñ ëî âóø êè
w
T
çà âè ñèò
îò îá ðàò íîé òåì ïå ðà òó ðû ýê ñ ïî íåí öè à ëü íî:
w w
T A B
E k T» -
0
exp( )
. (7.3)
Âå ëè ÷è íà
w
0
, íà çû âà å ìàÿ ÷à ñ òîò íûì ôàê òî ðîì, òîæå ìî æåò
ñòå ïåí íûì îá ðà çîì çà âè ñåòü îò òåì ïå ðà òó ðû, îä íà êî îñíîâ -
íàÿ çà âè ñè ìîñòü îò òåì ïå ðà òó ðû îïðå äå ëÿ åò ñÿ ýê ñ ïî íåí òîé.
Ýíåð ãèÿ àê òè âà öèè
E
A
ðàâ íà òåð ìè ÷å ñêîé ãëó áè íå ëî âóø êè.
Ñ ðî ñ òîì òåì ïå ðà òó ðû âå ëè ÷è íà
w
T
ðåç êî âîç ðà ñ òà åò, è êâàí -
òî âûé âû õîä â íå êî òî ðîé îá ëà ñ òè èí òåí ñèâ íî ñòåé ìî æåò âîç -
ðà ñ òàòü.
7.2 Êèíåòèêà ïåðâîãî ïîðÿäêà
 íå ñòà öè î íàð íîì ñëó ÷àå ñè ñ òå ìà óðàâ íå íèé (7.2) äàåò
ñó ùå ñò âåí íî áî ëü øå èí ôîð ìà öèè. Èñê ëþ ÷àÿ
N
-
èç óðàâ íå -
íèé, ïî ëó ÷à åì
dn
dt
n N I t I t n
N n
T
=
- +
+
a g w d b
g b
0
0 0 1
2
0
( ) ( ( ))
. (7.4)
Ýòî óðàâ íå íèå ìîæ íî ðå øèòü è â îá ùåì âèäå, îä íà êî äëÿ íà -
ãëÿä íî ñòè ïî ëåç íî ðàñ ñìîò ðåòü äâà ÷à ñò íûõ ñëó ÷àÿ.
 ïåð âîì ñëó ÷àå áó äåì ïðåä ïî ëà ãàòü, ÷òî ýëåê ò ðî íû èç
çîíû ïðî âî äè ìî ñòè ñ áî ëü øåé âå ðî ÿò íî ñòüþ çà õâà òû âà þò ñÿ
íà öåí ò ðàõ ñâå ÷å íèÿ, ÷åì íà ëî âóø êàõ. Òà êàÿ ñè òó à öèÿ ìî æåò
âîç íè êàòü ëèáî ïðè ìà ëûõ ñå ÷å íè ÿõ çà õâà òà íà ëî âóø êàõ,
94
âûñâîáîæäåíèÿ ýëåêòðîíîâ ñ ëîâóøåê âûøå âåðîÿòíîñòè òåï-
ëîâîãî âûñâîáîæäåíèÿ, êâàíòîâûé âûõîä ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå
åäèíèöû:
                           -1
          æ      g d N 0 ö÷
      h = ç1 +                .
          ç      a 0 n 0 b ÷ø
          è
Ýòî óìåíüøåíèå êâàíòîâîãî âûõîäà îáóñëîâëåíî òàê íàçûâàå-
ìûì âûñâå÷èâàþùèì äåéñòâèåì âîçáóæäàþùåãî ñâåòà.
    Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü êâàíòîâîãî âûõîäà îïðåäå-
ëÿåòñÿ íàèáîëåå ðåçêî çàâèñÿùèì îò òåìïåðàòóðû ÷ëåíîì , òî
åñòü êîýôôèöèåíòîì òåðìîàêòèâàöèîííîãî îñâîáîæäåíèÿ ñ
ëîâóøåê wT . Âîîáùå ãîâîðÿ, âñå êîýôôèöèåíòû (a 0 , b, g, d) çà-
âèñÿò îò òåìïåðàòóðû, îäíàêî ýòà çàâèñèìîñòü ÿâëÿåòñÿ îòíî-
ñèòåëüíî ñëàáîé — ñòåïåííîé èëè áëèçêîé ê ñòåïåííîé. Âåðî-
ÿòíîñòü æå òåðìè÷åñêîãî îñâîáîæäåíèÿ ñ ëîâóøêè wT çàâèñèò
îò îáðàòíîé òåìïåðàòóðû ýêñïîíåíöèàëüíî:
      wT » w0 exp(- E A k B T) .                          (7.3)
Âåëè÷èíà w0 , íàçûâàåìàÿ ÷àñòîòíûì ôàêòîðîì, òîæå ìîæåò
ñòåïåííûì îáðàçîì çàâèñåòü îò òåìïåðàòóðû, îäíàêî îñíîâ-
íàÿ çàâèñèìîñòü îò òåìïåðàòóðû îïðåäåëÿåòñÿ ýêñïîíåíòîé.
Ýíåðãèÿ àêòèâàöèè E A ðàâíà òåðìè÷åñêîé ãëóáèíå ëîâóøêè.
Ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû âåëè÷èíà wT ðåçêî âîçðàñòàåò, è êâàí-
òîâûé âûõîä â íåêîòîðîé îáëàñòè èíòåíñèâíîñòåé ìîæåò âîç-
ðàñòàòü.

7.2    Êèíåòèêà ïåðâîãî ïîðÿäêà
     íåñòàöèîíàðíîì ñëó÷àå ñèñòåìà óðàâíåíèé (7.2) äàåò
ñóùåñòâåííî áîëüøå èíôîðìàöèè. Èñêëþ÷àÿ N - èç óðàâíå-
íèé, ïîëó÷àåì
      dn a 0 n 0 g N 0 I(t) - (wT + d I1 (t)) b n 2
         =                                          .     (7.4)
      dt                g N0 + b n
Ýòî óðàâíåíèå ìîæíî ðåøèòü è â îáùåì âèäå, îäíàêî äëÿ íà-
ãëÿäíîñòè ïîëåçíî ðàññìîòðåòü äâà ÷àñòíûõ ñëó÷àÿ.
     ïåðâîì ñëó÷àå áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî ýëåêòðîíû èç
çîíû ïðîâîäèìîñòè ñ áîëüøåé âåðîÿòíîñòüþ çàõâàòûâàþòñÿ
íà öåíòðàõ ñâå÷åíèÿ, ÷åì íà ëîâóøêàõ. Òàêàÿ ñèòóàöèÿ ìîæåò
âîçíèêàòü ëèáî ïðè ìàëûõ ñå÷åíèÿõ çàõâàòà íà ëîâóøêàõ,
                                   94

Страницы