ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
yz
19) ; ;
22
ln( )uyxx=++
0
(1, -1, 2)M
20)
; ;
2
arctg( )ux yz=− +
0
(2, 1, 1)M
21)
22
ln( )uxyz=++
; ;
0
(1, 0, 4)M
22)
2
ln(2 )uxy=++yz
yz
; ;
0
(0,1,1)M
23)
; ;
22
ln( )uxyz zx=−+
0
(0, 2, 3)M
24)
; ;
22
ln(3 )uxx=−+
0
(1, 2, -1)M
25)
22
uyz x y z=+ ++
2
; ;
0
(0, 1, 0)M
26)
; ;
2
ln(1 ) arctguy x z=+−
0
(0, 1, 2)M
27)
2
ln arctg
z
ux y
x
=+
; ;
0
(1,1,1)M
28)
2
92uxy z=+−
; ;
0
(1, 1, 0)M
29)
2 3 arctguxy=++z
; ;
0
(1, 1, 0)M
30)
32 2 2
uxy x z=−+
; ;
0
(1, 1, 0)M
31)
22
3
x
ux
yz
=−
+
z
; .
0
(-1, 1, 0)M
Задача №3.
Найдите угол между нормалями к поверхностям уровня полей
(
)
,,uuxyz=
и
в точке
(
,,vvxyz=
)
M
, если нормали направлены в сторону возрастания
функций этих полей.
1)
3
33
636
2
x
vy=+ + z
;
2
2
yz
u
x
=
;
11
2, ,
23
M
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
;
2)
46 6 3
9
v
x
yz
=−+
; ;
23
uxyz=
13
2, ,
32
M
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
;
3)
33
3
4
92
22 3
yz
vx=−−
;
3
2
z
u
x
y
=
;
13
,2,
32
M
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
;
4)
34 1
6
v
xy
z
=+−
;
32
z
u
x
y
=
;
1
1, 2,
6
M
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
;
