ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3 4
1.МАТРИЦЫ.
Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики
- матричная алгебра – имеют чрезвычайно важное значение
для экономистов. Объясняется это тем, что значительная
часть математических моделей экономических объектов и
процессов записывается в достаточно простой, а главное –
компактной матричной форме.
С помощью матриц удобно записывать некоторые
экономические зависимости. Например, таблица
распределения ресурсов по отдельным отраслям экономики
(усл. ед.):
Отрасли экономики Ресурсы
Промышленность Сельское хоз-во
Электроэнергия 5,3 4,1
Трудовые ресурсы 2,8 2,1
Водные ресурсы 4,8 5,1
может быть записана в компактной форме в виде матрицы
распределения ресурсов по отраслям:
A=
1,58,4
1,28,2
1,43,5
В данной записи, например, матричный элемент 3,5
11
=
a
показывает, сколько электроэнергии употребляет
промышленность, а элемент 1,2
22
=a - сколько трудовых
ресурсов потребляет сельское хозяйство.
Задача 1.1.
Предприятие выпускает продукцию трех видов:
321
,, PPP и
использует сырье двух типов:
21
, SS . Нормы расхода сырья
характеризуются матрицей:
A=
0
41
25
32
,
Где каждый элемент
ij
a
(i=1,2,3; j= 1,2) показывает, сколько
единиц сырья j-го типа расходуется на производство единицы
продукции i-го вида. План выпуска продукции задан
матрицей-строкой
C = (100 80 130),
Стоимость единицы каждого типа сырья (ден.ед.) – матрицей-
столбцом:
B=
50
30
.
Решение 1.1.
Затраты первого сырья составляют
73013018051002
1
=
⋅
+
⋅
+
⋅
=S ед. и 2-го --
98013048021003
2
=
⋅
+
⋅
+
⋅
=S ед., поэтому матрица-строка
затрат сырья S может быть записана как произведение:
)980730(
41
25
32
)13080100( =
=⋅= ACS
.
