Применение линейной алгебры в экономике. Васильева Е.Г - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

7 8
Задача 2.2.
С двух заводов поставляются автомобили для двух
автохозяйств, потребности которых соответственно 200 и 300
машин. Первый завод выпустил 350 машин, а второй – 150
машин. Известны затраты на перевозку машин с завода в
каждое автохозяйство (см. таблицу):
Затраты на перевозку в автохоз-во,
ден.ед.
Завод
1 2
1 15 20
2 8 25
Минимальные затраты на перевозку равны 7950 ден.ед. Найти
оптимальный план перевозок машин.
Ответ: (50;300;150;0).
Задача 2.3.
Имеются три банка, каждый из которых начисляет вкладчику
определенный годовой процент (свой для каждого банка). В
начале года
1/3 вклада размером 6000 ден.ед. вложили в банк
1,
1/2 вклада – в банк 2 и оставшуюся часть – в банк 3 и к
концу года сумма этих вкладов возросла до 7250 ден.ед. Если
бы первоначально
1/6 вклада положили в банк 1, 2/3 - в банк
2 и
1/6 вклада – в банк 3, то к концу года сумма вклада
составила бы 7200 ден.ед.; если бы
1/2 вклада положили в
банк 1,
1/6 – в банк 2 и 1/3 вклада – в банк 3, то сумма вкладов
в конце года составила бы вновь 7250 ден.ед. Какой процент
выплачивает каждый банк?
Ответ: 25%, 20%, 15%.
3. МОДЕЛЬ ЛЕОНТЬЕВА МНОГООТРАСЛЕВОЙ
ЭКОНОМИКИ (БАЛАНСОВЫЙ АНАЛИЗ).
Цель балансового анализа – ответить на вопрос,
возникающий в макроэкономике, связанный с
эффективностью ведения многоотраслевого хозяйства: каким
должен быть объем производства каждой из n отраслей,
чтобы удовлетворить все потребности в продукции этой
отрасли? При этом каждая отрасль выступает, с одной
стороны как производитель некоторой продукции, а с другой
– как потребитель продукции и своей, и произведенной
другими отраслями.
Связь между отраслями, как правило, отражается в таблицах
межотраслевого баланса, а математическая модель,
позволяющая их анализировать, разработана в 1936 г.
американским экономистом В.Леонтьевым.
Предположим, что рассматривается n отраслей
промышленности, каждая из которых производит свою
продукцию. Часть продукции идет на внутри
производственное потребление данной отраслью и другими
отраслями, а другая часть предназначена для целей конечного
(вне сферы материального производства) личного и
общественного потребления.
Рассмотрим процесс производства за некоторый период
времени (например, год).
Введем следующие обозначения:
i
x - общий (валовой) объем продукции i-ой отрасли
(i=1,2,…,n.);
ij
x - объем продукции i-ой отрасли, потребляемой j-ой
отраслью в процессе производства (i,j=1,2,…,n);
i
y - объем конечного продукта i-ой отрасли для
непроизводственного потребления.

Страницы