Расчет эффективности очистки газа в инерционных аппаратах. Василевский М.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

2.1.1. Оценка эффективности сепарации частиц при движении
аэрозоля в криволинейном канале по траекториям частиц.
Уравнения движения частицы имеет вид
.
ν
||δ
Re
);(||
4
πδ
)Ψ(Re
dt
d
m
δ
2
VW
VWVW
V
−
=
−−=
δ
(2.1)
Здесь t – время,
VW,
– векторы скоростей газа и частиц.
Для плоского канала в цилиндрической системе координат с
учетом того, что
;
dt
dR
V
r
=
dt
d
V
ϕ
ϕ
=
;
r
V
V
d
dr
r
ϕ
ϕ
=
. (2.1а)
После преобразований будем иметь следующую систему [41,42]
( )
[ ]
0,5
22
rrrr
δ
2
r
r
)W(V)W(VWV
ρ
ρ
δ
ψ
4
3
r
V
dr
dV
V
ϕϕ
ϕ
−+−−=−
. (2.1.б)
( )
( )
( )
[ ]
0,5
22
rr
δ
r
r
WVWVWV
ρ
ρ
δ
ψ
4
3
r
VV
dr
dV
V
ϕϕϕϕ
ϕϕ
−+−−=+
. (2.1.в)
Используя третье соотношение из (2.1.а) можно аналогичную
систему получить для радиальной скорости частицы по координате в
окружном направлении.
Полагаем, что частицы не взаимодействуют между собой, имеют
сферическую форму, высота газохода много меньше радиуса
искривления, распределение тангенциальных скоростей вдоль канала и
по радиусу равномерно и их значения для частиц и газа одинаковы (
ϕϕ
VW
=
). Обозначим
; при
0W
r
=
,
ΔUV
r
=
. Оценки
показывают, что центростремительные ускорения, испытываемые
частицей по порядку больше других ускорений, а участок поворота
канала, на котором радиальная скорость мелкой частицы претерпевает
изменение от нулевого значения и стремится к наибольшему, мал,
поэтому
( )
2
δ
δ
2
ΔU
δ
1
ρ
ρ
ReΨ
4
3
r
W
=
ϕ
. (2.2)
Поделим обе части (2.2) на
R
W
2
0
получим
( )
2
0
2
2
2
δ
δ
δ
2
W
R
δ
νRe
δ
1
ρ
ρ
ReΨ
4
3
r
W
=
ϕ
, здесь
δ
νRe
ΔU
δ
=
,
0
W
W
W
ϕ
ϕ
=
,
R
r
r
=
.
29

Страницы