ВУЗ:
Составители:
Горизонтальные проекции точек 3, 4, 5 линии пересечения определяют при помо-
щи фронтальной плоскости Q. Эта плоскость рассекает кольцо по параллели, что видно из
чертежа. Точки 4 лежат на крайних образующих горизонтальной проекции конуса и слу-
жат границами раздела между видимой и невидимой частями линии пересечения. Най-
денные точки соединяют плавной кривой по лекалу.
Часто этот способ называют способом скользящего шара.
26.3. Особые случаи пересечения. Теорема Монжа
1. Поверхности в точках касания имеют общие касательные плоскости.
Теорема (о двойном соприкосновении).
Если две поверхности второго порядка имеют две точки соприкосновения и общие
касательные плоскости в этих точках, то линия их пересечения распадается на две плоские
кривые второго порядка.
Сфера и эллиптический цилиндр пересекаются по двум окружностям. Они имеют
две общие точки А и В и две общие касательные плоскости в этих точках. Пространствен-
ная линия пересечения распалась на две плоские кривые – окружности(рис. 159).
Рис. 152
2. Две пересекающиеся поверхности касаются третьей поверхности второго поряд-
ка.
Теорема (теорема Г.Монжа).
Если две пересекающиеся поверхности второго порядка могут быть описаны во-
круг третьей поверхности второго порядка или вписаны в нее, то они пересекаются по
двум плоским кривым второго порядка.
Теорема Монжа – частный случай теоремы о двойном
соприкосновении. Напри-
мер, поверхности конуса и цилиндра с общей фронтальной плоскостью симметрии каса-
ются сферы по окружностям 1”-2”и 3”-4”. Линия пересечения поверхностей представляет
собой два эллипса, плоскости которых перпендикулярны фронтальной плоскости проек-
ций(рис. 160).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- …
- следующая ›
- последняя »
