Основы черчения и начертательной геометрии. Васин С.А - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТулГУ | Тула

Составители: 

Рубрика: 

Лекция № 27.
План:
27,1. Общие положения
27.2. Аналитический способ
27.3. Способ триангуляции (треугольников)
27.4. Способ нормального сечения
РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
27.1. Общие положения
Под развертыванием следует понимать совмещение всей поверхности тела с плос-
костью.
РАЗВЕРТКОЙ называется фигура, в которую преобразуется при совмещении с
плоскостью поверхность, подразумеваемая как гибкая, но нерастяжимая и несжимаемая
пленка.
Развертываемые поверхности могут быть развертывающимися и неразверты-
вающимися.
К РАЗВЕРТЫВАЮЩИМСЯ относятся такие поверхности, которые могут быть со-
вмещены с плоскостью без разрывов и складок. К этому типу относятся все многогранные
поверхности. Разверткой многогранной поверхности является плоская фигура, полученная
последовательным совмещением с одной и то же плоскостью всех ее граней. Поэтому по-
строение развертки многогранной поверхности сводится к определению натурального ви-
да ее отдельных граней.
Из кривых поверхностей к числу развертывающихся относятся только те линейча-
тые поверхности, у которых касательная плоскость во всех точках одной и той же обра-
зующей постоянна. Если же у линейчатой поверхности в различных точках одной и той
же образующей разные касательные плоскости, то она не развертывается и называется ко-
сой поверхностью.
Таким образом, к числу развертывающихся линейчатых поверхностей относятся
цилиндрические (рис. 163а), конические (рис. 163б) и торсы (рис. 163в).
а) б) в)
Рис. 156
Все остальные кривые поверхности не развертываются на плоскость и поэтому при
необходимости изготовления этих поверхностей из листового материала их приближенно
заменяют развертывающимися поверхностями.
СВОЙСТВА РАЗВЕРТОК:
1) каждой точке поверхности соответствует единственная точка ее развертки;
2) длина линии на развертке равна длине соответствующей линии на поверхности;
3) на развертке сохраняются величины плоских углов.

Страницы