ВУЗ:
Составители:
Рис. 200– Пересечение конуса плоскостью по параболе
Парабола (рис. 201) – плоская кривая, каждая точка которой удалена на одинаковое
расстояние от заданной прямой DD
1
, называемой директрисой, и точки F – фокуса пара-
болы. Например, для точки М отрезки MN (расстояние до директрисы) и MF (расстояние
до фокуса) равны, т. е. MN = MF.
Парабола имеет форму разомкнутой кривой с одной осью симметрии, которая про-
ходит через фокус параболы – точку F и расположена перпендикулярно к дирек-
трисе
DD
1
. Точна A, лежащая на середине отрезка OF, называется вершиной па-
раболы. Расстояние от фокуса до директрисы – отрезок OF = 2
×
OA – обознача-
ют буквой
р и называют параметром параболы. Чем больше параметр р, тем
резче ветви параболы отходят от ее оси. Отрезок, заключенный между двумя
точками параболы, расположенными симметрично относительно оси парабо-
лы, называется
хордой (например, хорда MК).
Рис. 201
Построение параболы по ее директрисе DD
1
и фокусу F (рис. 202, а). Через точку
F перпендикулярно к директрисе проводят ось параболы до пересечения ее с директрисой
в точке О. Отрезок OF = p делят пополам и получают точку A – вершину параболы. На
оси параболы от точки A откладывают несколько постепенно увеличивающихся отрезков.
Через точки деления 1, 2, 3 и т. д. проводят прямые, параллельные директрисе. Приняв
фокус параболы за центр, описывают дуги радиусом R
1
=L
1
до пересечения с прямой, про-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 165
- 166
- 167
- 168
- 169
- …
- следующая ›
- последняя »
