Математические модели элементов электроэнергетических систем в расчетах установившихся режимов и переходных процессов. Вайнштейн Р.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

7
представляющей собой линейные уравнения состояния, например,
уравнения узловых напряжений в форме баланса токов.
Система уравнений, составленная по методу узловых напряжений
(МУН), преобразуется к виду, приспособленному к общепринятой в
инженерной практике форме задания исходных данных и представления
результатов расчета. Иллюстрацию этих положений приведем на про-
стой трехузловой схеме (рис. 1.
1.1).
Ток, направленный от узла будем учитывать со знаком «+», к узлу
со знаком «
–». Тогда уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов
схемы
12 13 10 1
I I I I
, (1.1.1)
12 23 20 2
I I I I
, (1.1.2)
I I I I
, (1.1.3)
где
1 2 3
, ,
I I I
– задающие токи.
Покажем, что одно из узловых уравнений не является независи-
мым, а вытекает из двух других. Пусть этим уравнением является
(1.1.3).
Уравнение по первому закону Кирхгофа для фрагмента схемы, вы-
деленного сечением (на рис. 1.1
.1 показано пунктиром),
10 20 30 1 2 3
I I I I I I
. (1.1.4)
Просуммируем уравнения (1.1) и (1.2)
12 13 10 12 23 20 1 2
I I I I I I I I
. (1.1.5)
Выразим из (1.4) сумму
1 2
I I
и подставим в уравнение (1.1.5), что
после сокращений дает уравнение (1.
1.3). Именно поэтому при исполь-
зовании МУН в одном из узлов напряжение должно быть задано.
В расчетах установившихся режимов в электрических сетях этот
узел приобретает также определенный физический смысл и называется
балансирующим узлом.
Итак, далее рассмотрим систему из двух уравнений (1.
1.1) и (1.1.2),
в которой токи в ветвях выразим через узловые напряжения и проводи-
мости
1 2 12 1 3 13 1 10 1
( ) ( )
U U Y U U Y U Y I
, (1.1.6)

Страницы