Прикладная механика. Часть 1. Вдовикина О.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

10
задачи. Деформация стержня возникает от нагрузки, изменения
температуры стержня или неточности его изготовления.
Температурное удлинение (укорочение) стержня
ll
⋅
⋅
α
=
Δ
t
,
где α – коэффициент линейного расширения материала стержня.
Пример
. Жесткая балка (рис.3) силой тяжести 40 кН шарнирно
укреплена в стене в точке
А и расположена горизонтально при помощи
двух стальных стержней 1 (
ВС) и 2 (DE) равной длиныl .
На балку действуют сосредоточенная сила
Р=20кН. Площади
поперечных сечений стержней равны соответственно
F и 2F (F=2·10
-4
м
2
).
Определить усилия в стержнях, а также возникающие в них
напряжения.
y
x
A
B
D
C
E
1
2
R
1
R
2
R
A
P
G
4
a
3
a
3
a
B
1
D
1
l
2
l
1
Рис. 3
Решение. Применяя к балке принцип освобождаемости от связей,
получаем три неизвестных: реакцию
R
A
шарнира А и реакции R
1
и R
2
стержней.
Для полученной плоской уравновешенной системы сил можно
составить два уравнения равновесия: уравнение проекций сил на ось
y и
уравнение моментов сил относительно какой-либо точки. 
задачи.   Деформация     стержня         возникает         от        нагрузки,     изменения
температуры стержня или неточности его изготовления.
     Температурное удлинение (укорочение) стержня
                                   Δl = α ⋅ t ⋅ l ,
где α – коэффициент линейного расширения материала стержня.
     Пример. Жесткая балка (рис.3) силой тяжести                              40 кН шарнирно
укреплена в стене в точке А и расположена горизонтально при помощи
двух стальных стержней 1 (ВС) и 2 (DE) равной длины l .
     На балку действуют сосредоточенная сила Р=20кН. Площади
поперечных сечений стержней равны соответственно F и 2F (F=2·10-4 м2).
     Определить усилия в стержнях, а также возникающие в них
напряжения.

                   y



                               1   C                       E         2
                    RA             R1            P              R2
                    A               B                           D
                                                                          x

                          l1       B1                                l2
                                         G
                         4a              3a           3a        D1


                                        Рис. 3


     Решение. Применяя к балке принцип освобождаемости от связей,
получаем три неизвестных: реакцию RA шарнира А и реакции R1 и R2
стержней.
     Для полученной плоской уравновешенной системы сил можно
составить два уравнения равновесия: уравнение проекций сил на ось y и
уравнение моментов сил относительно какой-либо точки.


                                          10

Страницы