Прикладная механика. Часть 1. Вдовикина О.А. - 24 стр.

                                           M к max
                                                   = [τ к ] ,
                                            Wp

              πd 3
где      Wp =      ≈ 0,2d 3 – момент сопротивления кручению для вала
               16
круглого поперечного сечения.

                                                              M к max 3 6 ⋅ 106
      Находим требуемый диаметр вала d = 3                              =         =79,3мм.
                                                             [τ к ]⋅ 0,2 60 ⋅ 0,2
      В соответствии с требованиями ГОСТ следует принять d = 80мм.

      Построение эпюры угловых перемещений начинаем от заделки, т.е
от неподвижного сечения, ϕ A = 0 .

      Угол поворота сечения В

           M к3 ⋅ a       6 ⋅ 106 ⋅ 400
      ϕB =          =                     = 6,36 ⋅ 10 −3 рад,
            GJ p            4           6
                      8 ⋅10 ⋅ 4,696 ⋅10

                4                           πd 4
где   G = 8 ⋅ 10 МПа – модуль сдвига; J p =      ≈ 0,1d 4 = 4,696 ⋅ 106 –
                                             32
полярный момент инерции круглого сечения вала.

      Угол поворота сечения С равен алгебраической сумме углов
поворота сечения В (ϕ B ) и сечения С относительно В (ϕCB )

                                             −3             4 ⋅106 ⋅ 800
              ϕC = ϕ B + ϕCB = 6,36 ⋅ 10          +                              =
                                                      8 ⋅ 10 4 ⋅ 4,696 ⋅106

                    = 6,36 ⋅ 10 −3 + 4,26 ⋅ 10 −3 = 10,65 ⋅ 10 −3 рад.

      Угол поворота сечения D

                                                −3           4 ⋅106 ⋅ 800
              ϕ D = ϕC − ϕ DC = 10,65 ⋅ 10           −                           =
                                                         8 ⋅ 10 4 ⋅ 4,696 ⋅106

                                           24