Прикладная механика. Часть 1. Вдовикина О.А. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

4
Коэффициент
E
характеризует жесткость материала, т. е. его
способность сопротивляться упругим деформациям растяжения или
сжатия и называется модулем упругости первого рода; для стали
=
E
(1,96…2,16)·10
5
Па.
Пример
. Построить эпюры продольных сил, нормальных
напряжений и перемещений поперечных сечений по длине ступенчатого
бруса (рис. 1). Материал бруса – сталь Ст.3;
5
102
⋅
=
E
МПа; 60
=
P
кН;
5
1
=F см
2
; 12
2
=F см
2
; 1=a м.
Решение. Разбиваем брус на участки 1(АВ), 2(ВС) и 3(CD).
Применяя метод сечений, рассматриваем равновесие левой части,
отбрасывая при этом отсеченную правую часть
Для участка 1 N
1
= P= 60кН;
Для участка 2 N
2
= P= 60кН;
Для участка 3 N
3
= P+2P=3P=180кН.
Эпюра, показывающая, как меняется N по длине бруса,
изображена на рис. 1
Для построения эпюры нормальных напряжений, находим
напряжения на каждом участке:
120
500
1060
3
1
1
1
=
⋅
==
F
N
σ
МПа;
50
1200
3060
3
2
2
2
=
⋅
==
F
N
σ
МПа;
150
1200
10180
3
2
3
3
=
⋅
=
Ν
=
F
σ
МПа. 
      Коэффициент            E характеризует жесткость материала, т. е. его

способность сопротивляться упругим деформациям растяжения или
сжатия и называется модулем упругости первого рода; для стали
                        5
E = (1,96…2,16)·10 Па.

      Пример.          Построить         эпюры     продольных    сил,   нормальных
напряжений и перемещений поперечных сечений по длине ступенчатого

бруса (рис. 1). Материал бруса – сталь Ст.3; E = 2 ⋅ 105 МПа; P = 60 кН;
F1 = 5 см2; F2 = 12 см2; a = 1 м.

          Решение. Разбиваем брус на участки 1(АВ), 2(ВС) и 3(CD).
  Применяя метод сечений, рассматриваем равновесие левой части,
  отбрасывая при этом отсеченную правую часть

          Для участка 1 N1 = P= 60кН;

          Для участка 2 N2= P= 60кН;

          Для участка 3 N3= P+2P=3P=180кН.

          Эпюра, показывающая, как меняется                     N по длине бруса,
  изображена на рис. 1

      Для     построения           эпюры       нормальных   напряжений,    находим
напряжения на каждом участке:

                      N1   60 ⋅ 10   3
         σ1 =            =               = 120 МПа;
                      F1     500

                    N2   60 ⋅ 30 3
          σ   2   =    =           = 50 МПа;
                    F2    1200

                      Ν3   180 ⋅ 10      3
          σ   3   =      =                   = 150 МПа.
                      F2     1200




                                               4

Страницы