ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
∑
=
=Τ−Τ
n
k
k
A
1
0
.
Работу совершают все активные силы и моменты и силы трения во
всех кинематических парах.
Кинетическая энергия модели определяется по формуле:
2
2
м
ω
=Τ
Σ
I .
Т.к. вся нагрузка, приложенная к модели, выражается суммарным
приведенным моментом М
Σ
, то сумма работ равна
∑
∫
ϕ
ϕ
Σ
ϕ=
0
dMA
k
.
В последнем выражении переменная интегрирования ϕ
м
заменена
координатой ϕ начального звена, т.к. ϕ
м
=ϕ.
Подставив значения кинетической энергии и суммы работ в
выражение теоремы, получим уравнение движения в энергетической
форме:
∫
ϕ
ϕ
ΣΣΣ
ϕ=
ω
−
ω
0
0
22
2
0
2
dMII .
Искомой величиной является угловая скорость ϕ начального звена
механизма.
Продифференцируем последнее выражение по координате ϕ
Σ
Σ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ω
ϕ
M
I
d
d
2
2
.
Дифференцирование левой части производится по правилу
произведения, т.к. переменными являются две величины I
Σ
и ω:
n
Τ − Τ0 = ∑ Ak .
k =1
Работу совершают все активные силы и моменты и силы трения во
всех кинематических парах.
Кинетическая энергия модели определяется по формуле:
ω2
Τм = I Σ .
2
Т.к. вся нагрузка, приложенная к модели, выражается суммарным
приведенным моментом МΣ, то сумма работ равна
ϕ
∑ Ak = ∫ M Σ dϕ .
ϕ0
В последнем выражении переменная интегрирования ϕм заменена
координатой ϕ начального звена, т.к. ϕм=ϕ.
Подставив значения кинетической энергии и суммы работ в
выражение теоремы, получим уравнение движения в энергетической
форме:
ϕ
ω2 ω2
IΣ
2
− I Σ0 0 =
2 ∫ M Σ dϕ .
ϕ0
Искомой величиной является угловая скорость ϕ начального звена
механизма.
Продифференцируем последнее выражение по координате ϕ
d ⎛⎜ I Σ ω 2 ⎞⎟
= MΣ.
dϕ ⎜⎝ 2 ⎟⎠
Дифференцирование левой части производится по правилу
произведения, т.к. переменными являются две величины IΣ и ω:
23
