Прикладная механика. Часть 2. Вдовкина О.А. - 21 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

21
ΡδΡ=δϕ
v
cos(
1
пр
Р
Ρ
SМ ,
C
S
r
δ ).
),cos(),cos(
11
пр
C
C
C
C
Ρ
vΡ
v
ΡSΡ
S
ΡМ
r
r
r
r
ω
=δ
δϕ
δ
=
.
Аналогично:
11
пр
),cos(
ω
=δ
δϕ
δ
=
B
B
В
F
v
FSF
S
FМ
r
r
;
1
4
4
1
4
4
пр
4
ω
ω
=
δϕ
δ
ϕ
= МММ
М
.
Определив
пр
P
M ,
пр
F
M ,
пр
4
M
M , сложим их алгебраически и найдём,
искомый суммарный приведенный момент
пр
Σ
M . Таким образом, в
результате приведения вся нагрузка, приложенная к механизму, заменена
одним суммарным приведенным моментом.
4.2. Приведение масс
Пользуясь выбранной моделью, сосредоточим в ней инертность всех
звеньев механизма в виде суммарного приведенного момента инерции
I
Σ
ПР
. Его величина определяется из условия равенства кинетических
энергий модели и всего механизма, т.е. Т
м
= Т.
Кинетическая энергия модели определяется выражением
2
2
м
пр
м
ω
=Τ
Σ
I .
Кинетическая энергия механизма складывается из кинетических
энергий всех его четырех звеньев
Т = Т
1
+ Т
2
+ Т
3
+ Т
4
.
Учитывая, что звенья 1 и 4 совершают вращательное движение,
звено 2 плоскопараллельное, а звено 3 – поступательное, получим
                                                     v r
                          М Ρпр ⋅ δϕ1 = Ρ ⋅ δS Р cos(Ρ , δS C ) .

                                δS C      r r            v       r r
                  М Ρпр = Ρ ⋅        cos( Ρ, δS C ) = Ρ ⋅ C cos( Ρ, vC ) .
                                δϕ1                      ω1
     Аналогично:
                                      δS В      r r             v
                       М Fпр = F ⋅         cos( F , δS B ) = F ⋅ B ;
                                      δϕ1                       ω1

                            пр                  δϕ 4       ω
                           ММ  = М4 ⋅                = М4 ⋅ 4 .
                                  4             δϕ1        ω1

     Определив M Pпр , M Fпр , M M
                                 пр
                                    , сложим их алгебраически и найдём,
                                       4


искомый суммарный приведенный момент                              M Σпр . Таким образом, в
результате приведения вся нагрузка, приложенная к механизму, заменена
одним суммарным приведенным моментом.




                          4.2. Приведение масс

      Пользуясь выбранной моделью, сосредоточим в ней инертность всех
звеньев механизма в виде суммарного приведенного момента инерции
IΣПР. Его величина определяется из условия равенства кинетических
энергий модели и всего механизма, т.е. Тм = Т.
     Кинетическая энергия модели определяется выражением
                                                          ωм2
                                      Τм =      I Σпр   ⋅     .
                                                           2
     Кинетическая энергия механизма складывается из кинетических
энергий всех его четырех звеньев
                                  Т = Т1 + Т2 + Т3 + Т4.
      Учитывая, что звенья 1 и 4 совершают вращательное движение,
звено 2 плоскопараллельное, а звено 3 – поступательное, получим

                                           21