Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 20 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Крутящий момент M(x,t), действующий в

сечении S стержня, соответствующем

координате х, определяется формулой

Отсюда, используя

выражения (1.18),(1.19), получаем

где -полярный момент инерции

сечения.

Рассмотрим элемент стержня,

заключенный между поперечными сечениями с

координатами х и x+dx (рис.1.3). В

сечении "х" действует крутящий момент

M(x,t), в сечении "x+dx"- M(x+dx,t).

Предполагая, что на стержень действует

крутящий момент внешних сил,

распределенный по длине стержня с

линейной плотностью F(x,t), из уравнения

динамического равновесия получаем

где р - плотность стержня;? и ?-

принадлежат [x,x+dx3.

j. fit

Откуда аналогично уравнению (1.11) получаем

уравнение крутильных колебаний стержня