Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 18 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

где 0(x,t),y(x,t) - коэффициенты жесткости

и демпфирования основания; Q(x,t,r) - ядро

релаксации основания. Заметим, что форма

записи уравнения (1.16) не изменится, если

считать S и р зависящими и от времени t.

Статические продольные смещения и(х)

сечений стержня определяются, согласно

(1.16), решением уравнения

Для вязкоупругого стержня, находящегося в

состоянии кручения (рис.1.3), связь между

напряжением т, вызванным сдвигом . образующей

на угол <р, и этим углом р может быть

представлена формулой

где G-модуль сдвига;R-ядро релаксации

стержня; а.-коэффициент внутреннего

трения.

Заметим, если R s о, а =0,то получаем

известный закон сдвига для упругого тела.

Если обозначить через u(x,t) угол

поворота сечения с координатой х, то (см.

рис.1.3) из равенства г du= p dx,имеем

(1.19)

_____________________________————————————————